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1、【补充练习】1.判断正误:(1)空集没有子集. ( )(2)空集是任何一个集合的真子集. ( )(3)任一集合必有两个或两个以上子集. ( )(4)若BA,那么凡不属于集合A的元素,则必不属于B. ( )分析:关于判断题应确实把握好概念的实质.解：该题的5个命题,只有(4)是正确的,其余全错.对于(1)、(2)来讲,由规定:空集是任何一个集合的子集,且是任一非空集合的真子集.对于(3)来讲,可举反例,空集这一个集合就只有自身一个子集.对于(4)来讲,当xB时必有xA,则xA时也必有xB.2.集合A=x|-1x3,xZ,写出A的真子集.分析:区分子集与真子集的概念,空集是任一非空集合的真子集,一
2、个含有n个元素的子集有2n个,真子集有2n-1个,则该题先找该集合元素,后找真子集. 解：因-1x3,xZ,故x=0,1,2,即a=x|-1x3,xZ=0,1,2.真子集:、1、2、0、0,1、0,2、1,2,共7个.3.(1)下列命题正确的是 ( )A.无限集的真子集是有限集B.任何一个集合必定有两个子集C.自然数集是整数集的真子集D.1是质数集的真子集(2)以下五个式子中,错误的个数为 ( )10,1,2 1,-3=-3,1 0,1,21,0,2 0,1,2 0A.5 B.2 C.3 D.4(3)M=x|3x4,a=,则下列关系正确的是 ( )A.aM B.aM C.aM D.aM分析:(1)该题要在四个选择肢中找到符合条件的选择肢,必须对概念把握准确,无限集的真子集有可能是无限集,如N是R的真子集,排除A;由于只有一个子集,即它本身,排除B;由于1不是质数,排除D.(2)该题涉及到的是元素与集合,集合与集合的关系.应是10,1,2,应是0,1,2,应是0.故错误的有.(3)M=x|3x4,a=.因3a4,故a是M的一个元素.a是x|3x2m-1即m2m-1,得m4.综上有m4.点评：此问题解决要注意：不应忽略;找A中的元素;分类讨论思想的运用.