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1、图形的认识与三角形达标检测 训练时间：60分钟 分值：100分,一、选择题(每小题4分，共48分) 1(2011福州)下列四个角中，最有可能与70角互补的角是( ) 【解析】因为70的补角是110，为钝角，故选D. 【答案】D,2(2012中考预测题)如图，ABCD，直线PQ分别交AB、CD于点E、F，FG是EFD的平分线，交AB于点G，若PEA40，那么FGB等于( ) A80 B100 C110 D120 【解析】PEA40，FEB40.ABCD，EFD18040140.FG平分EFD，EFG70，FGBFEBEFG4070110. 【答案】C,3(2012中考预测题)如图，小明从A处出发
2、沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是( ) A右转80 B左转80 C左转100 D右转100 【解析】由北偏西20，到北偏东60，需右转206080. 【答案】A,4(2010中考变式题)如图所示，D在AB上，E在AC上，且BC，则补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是( ) AADAE BAEBADC CBECD DABAC 【解析】补充ADAE，则ABEACD(AAS)，故A正确；补充BECD，则ABEACD(AAS)，故C正确；补充ABAC，则ABEACD(ASA)，故D正确 【答案】B,5(2010中考变式
3、题)如图所示，下列各式正确的是( ) AA21 B12A C21A D1A2 【解析】根据三角形外角性质即可得出 【答案】B,6(2012中考预测题)已知等腰三角形的一条边等于5，一条边等于10，则该等腰三角形的周长为( ) A15 B20 C25 D20或25 【解析】当5为底，10为腰时，等腰三角形的周长为102525；当5为腰，10为底时，5510构不成三角形 【答案】C,7(2011河南)如图所示，直线a，b被直线c所截，ab，若135，则2的大小为( ) A35 B145 C55 D125 【解析】ab，2与1的对顶角互补，2180118035145. 【答案】B,8(2010中考变
4、式题)如图，已知AOCBOC90，12，则图中互为余角的共有( ) A2对 B3对 C4对 D5对 【解析】互为余角的有：1与COD，1与AOE，2与COD，2与AOE 共4对 【答案】C,9(2012中考预测题)如图，强台风“麦莎”过后，一棵大树在离地面3.6米处折断倒下，倒下部分与地面接触点离树的底部为4.8米，则该树的原高度为( ) A6米 B8.4米 C. 6.8米 D9.6米 【答案】D,10(2011株洲)某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中ABCD，EAB45，则FDC的度数是( ) A30 B45 C60 D75 【解析】延长CD与AB，记FDC的对顶角为2，EAB的
5、对顶角为1.ABCD，12.FDC21EAB45. 【答案】B,11(2010中考变式题)如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB1 000米，BC600米，AC800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在( ) AAB 中点 BBC 中点 CAC 中点 DC的平分线与AB 的交点,【解析】AB1 000，BC600，AC800，ABC是直角三角形且C90.P到三个村庄A、B、C的距离相等，点P应为ABC三边垂直平分线的交点，即在AB中点处 【答案】A,12(2011十堰)工人师傅常用角尺平分一个任意角做
6、法如下：如右图所示，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合过角尺顶点C作射线OC.由做法得MOCNOC的依据是( ) AAAS BSAS CASA DSSS 【解析】由题意OMON，CMCN，OCOC，满足SSS. 【答案】D,二、填空题(每小题4分，共20分) 13(2011芜湖)一个角的补角是3635，这个角是_ 【解析】180363514325. 【答案】14325 14(2011佛山)已知线段AB6，若C为AB的中点，则AC_. 【答案】3,15(2011河南)如图所示，在ABC中，ABAC，CD平分ACB，A36，则BDC的
7、度数为_,【答案】72,16(2012中考预测题)如图，等腰ABC中，ABAC，AD是底边上的高若AB5 cm，BC6 cm，则AD_cm.,【答案】4,17(2011黄冈)如右图所示，在ABC中，E是BC上的一点，EC2BE，点D是AC的中点，设ABC，ADF，BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC12，则SADFSBEF_. 【解析】,【答案】2,三、解答题(共32分) 18(12分)(2011青岛)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 已知：如图所示，线段a和h. 求作：ABC，使ABAC，BCa，且BC边上的高ADh. 结论： 【答案】作图(如图所示)：(1
8、)作射线BP，并在射线BP上截取BCa；,(2)作线段BC的垂直平分线MN交BC于D； (3)以D为圆心，以h为半径画弧，在BP的一侧交MN于A； (4)连接AB，AC，则ABC即为所求 结论：线段垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等,19(10分)(2011吉林)如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BEAD，点F在AD上，AFAB.求证：AEFDFC. 【答案】证明：BEAD，AFAB，AEDF.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，AFCD，EAFD. AEFDFC(SAS),20(10分) (2011株洲)如图所示，ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC. (1)求ECD的度数； (2)若CE5，求BC长 【答案】解：(1)如图所示，DE垂直平分AC，CEAE.,ECDA36. (2)ABAC，A36，BACB72.ECD36，BCEACBECD36.BEC72B.BCEC5.,