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1、中考数学复习,函数及其图象,课前准备 1、平面直角坐标系：平面内有公共_且_的两条数轴构成平面直角坐标系。 2、各象限内点的坐标的特征： 点P(x , y)在第一象限x0,y0； 点P(x , y)在第二象限x0； 点P(x , y)在第三象限x0,y0； 3、对称点的坐标特征： (1)点P(x , y)关于x轴的对称点的坐标为_ (2)点P(x , y)关于y轴的对称点的坐标为_ (3)点P(x , y)关于原点的对称点的坐标为_ 4、各象限角平分线上的点的坐标特征： (1)第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标_ (2)第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标_ 5、函数的概念：设在某一变化
2、过程中有两个变量x与y，如 果对于x的每一个值，y都有_与它对应，那么就说x是 _，y是x的_。,“龟兔赛跑”讲述了这样的故事，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点 用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是 （ ）,C,1、平面直角坐标系：平面内有公共_且_的两条数轴构成平面直角坐标系。,坐标平面内的点与_是一一对应的。,O,x,y,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,记作：p(a，b),有序实数对,原点,互相垂直,、（2006广西）如图所示的围棋盘放在平面
3、直角坐标系内，黑棋的坐标为（1，2），那么白棋的坐标_。,（3，2）,考题漫步,教师寄语：根据黑棋A的坐标 正确地建立平面直角坐标系是解此 题的关键。,O,x,y,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,（，）,（，）,（，）,（，）,1、各象限内点的坐标特征： （如图）,巧记：看该象限是由x、y轴的 正（或负）半轴围成来决定。,2、坐标轴上点的坐标特征：,(3)原点的坐标为(0，0)。,(1)x轴上点的纵坐标为0，记为(x，0)；,(2)y轴上点的横坐标为0，记为(0，y)；,1、(2006河北)在平面直角坐标系中，若点P(x-2 , x)在第二象限， 则x的取值范围为（ ） (A) 00
4、(D) x2,2、(2006江西)若点A(-2 , n)在x轴上，则点B(n-1 , n+1)在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限,考题漫步,分析：由题意可知x -2 0，,解之，得0x2 。,A,分析：由点A(-2 , n)在x轴上可知： n 0，,所以点B的坐标为(-1 , 1)，在第二象限。,B,对称点的坐标特征： (1)点P(x , y)关于x轴的对称点的坐标为_ (2)点P(x , y)关于y轴的对称点的坐标为_ (3)点P(x , y)关于原点的对称点的坐标为_,巧记：“关于哪条轴对称，哪条轴的坐标就不变，另一条轴的 坐标变成相反数。”,各象限角
5、平分线上的点的坐标特征： (1)第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标_ (2)第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标_,(x , y),( x , y),(x , y),相等,互为相反数,考题漫步3,1、(2005青海)已知点A(3 , n)关于y轴对称的点的坐标为(-3 , 2)， 那么n的值为_，点A关于x轴的对称点的坐标为_ ， 关于原点的对称点的坐标为_。,思路分析：由正比例函数和反比例函数 的图象的对称性可知点A、点B关于原点对称， 再根据关于原点对称的坐标规律求解。,D,重要提醒：在求解本类试题时，要熟练掌握各种对称点的坐标的规律。另外，还要注意数形结合，以免弄错符号。,2,(3
6、 , 2),(3 , 2),点P(x , y)到x 轴的距离等于_，到y轴的距离等于_, 到原点的距离等于_。,例如：1、如图，P1(-3 , 4)到x 轴的距离等于_，到y轴的 距离等于_,到原点的距离等于_。,2、 P(-3 , -2)呢？,4,3,5,函数及其有关概念,(1)常量与变量：在某一个变化过程中，始终保持_的量 叫做常量，可以取_的量叫做变量。,不变,不同值,(2)函数的概念：设在某一变化过程中有两个变量x与y，如 果对于x的每一个值，y都有_与它对应，那么就说x是 _，y是x的_。,唯一,函数,自变量,(3)函数自变量取值范围的确定,全体 实数,分母不 能为0,被开方数 大于
7、等于0,先求出各部分自变量的取值范围，再取其公共部分,应使实际 问题有意义,(4)函数的表示方法有_、_和解析法。,列表法,图象法,考题漫步4,3、(2006湖北)一个蓄水池储水20m3，用每分钟抽水0.5m3的水 泵抽水，则蓄水池的余水量y(m3)与抽水时间t(分)之间的函数关 系是_。,1、(2006无锡)函数y= 中，自变量x的取值范围是_， 函数y= 中，自变量x的取值范围是_。,2、(2006山西)函数y= 中，自变量x的取值范围是_,提醒：在求函数的自变量取值范围时，应注意“或”与“且”的使用。,x3且x4,x2,x3,y= 20 - 0.5t,4、为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰
8、收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：0点到1点不进水，只出水；1点到4点不进水，不出水；4点到6点只进水，不出水。则一定正确的论断是（ ） A、 B、 C、 D、,C,2.直角坐标系中，点P(1,4)在( ) A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,6.在函数 中，自变量 的取值范围是 ,4已知点P(3 , 2)与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（ ） A. (3，2) B.(3，2 ) C
9、.(3，2 ) D.(3，2 ),7. 在函数 中，自变量x的取值范围是_,5 .若点P(a , b)在第四象限，则点Q(-a , b-1)在（ ） A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,1.点(2 , 0)关于y轴的对称点是_,(2 , 0),A,C,C,3.(2006山东)若点P(m,1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则 点P一定在（ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限,D,x6,x 5,9.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地. (1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时
10、)之间的函数关系式；(2)如果该司机匀速返回时，用了8小时，求返回时的速度.,8. 打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）,D,思考题：（江苏省淮安市2006年中考题）如图，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、 A5(2，-1)、，则点A2007的坐标为_,（-502,502）,本节课你有什么收获?,1、复习了平面直角坐标系的概念、不同位置点的坐标特征、函数的概念及其自变量的取值范围、函数的表示法及图象。,2、通过对试题（尤其是函数图象方面的试题）的学习与解答，让我们切实体会到了生活中到处都有数学的“化身”。学好数学，我们才能更清楚地认识“她”。,