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1、第二轮专题复习 第四讲图象信息题,第四讲: 图象信息题,考点解读 考题解析,1.图象信息题是通过图象、图形或表格及一定文字说明等给出的信息，利用这些信息来解决数学问题的一种新题型。特点是立意新颖，形式多样，取材广泛，体现数学知识的应用价值，并增加试题的趣味性，此类题考查学生的阅读理解能力以及获取信息、处理信息的能力，在近几年中考中遂渐成为命题热点。 2.图象信息题的图象大致分两大类（1）是课本介绍的基本函数图象（如直线、双曲线、抛物线）；（2）是结合实际情境描绘的不规则图象（如折线型、统计图表等）这种题型一般是由图象给出的数据信息，探求两个变量之间的关系，进行数、形之间的互换,3.图象信息题的
2、解决方法是观察图象，从图象提供的已知条件出发，认真分析，由图象信息建模出有关函数解析式，揭示问题的数学关系和本质属性，找到了解题的途径 4.解图象信息题的关键是“识图”和“用图”解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题 5.图象信息题大致有三类：基本概念类、基础综合类和压轴综合类题型可涉及填空、选择和解答等,例：如图，在方格纸中有四个图形、，其中面积相等的图形是（ A ） A 和 B和 C和 D和 例（鄂尔多斯）如图4，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大
3、致是（ B ）,例（2007赤峰市）如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（ A ）,例（2007泰州）通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y（千克）与市场价格x（元/千克）（0x30）存在下列关系：,又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量z（千克）与市场价格x（元/千克）成正比例关系：z=400x（ 0x30 ）现不计其它因素影响，如果需求数量y等于生产数量z，那么此时市场处于平衡状态 （1）请通过描点画图探究与之间的函数关系，并求出函
4、数关系式；,（2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？ （3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量与市场价格的函数关系发生改变，而需求数量与市场价格的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600元请问这时该农副产品的市场价格为多少元？解：（1）描点略设，y=kx+b 用任两点代入求得，y=-100x+5000 再用另两点代入解析式验证,（2） y=z，-100x+5000=400x，x=10, 总销售收入（元）=104000=40000(元
5、） 农副产品的市场价格是10元/千克， 农民的总销售收入是40000元 （3）设这时该农副产品的市场价格为a元/千克， 则，a(-100a+5000)=40000+17600 解之得： ， 0a30，a=18 这时该农副产品的市场价格为18元/千克,例（07河池课改）如图某早餐店每天的利润y（元）与售出的早餐x（份）之间的函数关系如图所示当每天售出的早餐超过150份时， 需要增加一名工人 （1）该店每天至少要售出 份早餐才不亏本； （2）求出时，y关于x的函数解析式； （3）要使每天有120元以上的盈利，至少要售出 多少份早餐？ （4）该店每出售一份早餐， 盈利多少元？ （5）除上述信息外，你
6、从 图象中还能获取什么信息? 请写出一条信息,图9,43. 解： （1） 50 （2）设函数的解析式为y =kx+b，由题意得 解方程组得 所以函数的解析式为y =x-70 （3） 解不等式x70120得x190 因此，至少要售出190份早餐，才能使每天有120元以上的盈利 （4）该店每出售一份早餐，盈利1元 （5）信息合理即可,例（2007怀化）均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度随时间变化的函数图象大致是（ A ） 例（2007永州）永州市内货摩(运货的摩托)的运输价格为：2千米内运费5元；路程超过2千米的，每超过1千米增加运费1元，那么运费y元与运输路程x千米的函数图象是( B ),作业,1、基础练习。 2、提高练习。,