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1、9.1.2不等式的性质（1）,主讲人：宋双,知识与技能： 1、掌握不等式的三个性质并且能正确应用。 2、经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。 3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式性质的价值。 4. 学生学会时刻归纳总结的学习方法。 过程与方法： 本节课采用“类比实验交流”的教学方法。,www.1230.org 初中数学资源网,本节课的教学重点为：掌握不等式的性质； 教学难点为：不等式性质3的探索及运用。 教学方式与手段 不等式性质的（2）、（3）是不等式性质与等式性质的主要区别，为了使学生能够正确理解和运用这两条性质，我在设计中引导学生
2、经历类比、猜想、观察、归纳、验证、比较、运用的探究过程，由学生自己发现结论，得出结论，这样可以使学生对结论理解的更深刻，映像更牢固。因此，本节课采用的教学方式是启发式教学方式。 教学中利用幻灯片，可以增强不等式的对比的视觉效果，有利于学生发现规律，辅助对教学重点的突出；利用实物投影展示学生的解题过程，矫正出现的问题，感受数学的严谨性,www.1230.org 初中数学资源网,教学过程,一复习旧知、创设情境,www.1230.org 初中数学资源网,由a+2=b+2, 能得到a=b？,由a-2=b-2, 能得到a=b？,由0.5a=0.5b, 能得到a=b？,由 -2a= -2b, 能得到a=b
3、？,等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立,等式基本性质2： 等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立,如果a=b,那么ac=bc,如果a=b,那么ac=bc或 （c0），,不等式是否具有类似的性质呢？,如果 7 3,那么 7+5 _ 3+ 5 , 7 -5_3-5,你能总结一下规律吗？,如果-1 3, 那么-1+2_3+2, -1- 4_3 - 4,（二）探究新知、总结规律,+ C,C,(或_),如果_,那么_,如果ab, 那么acbc,ab,a+cb+c,a-cb-c,不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，,如果_,那么_.
4、,不等号的方向不变。,ab,acbc,_,75 _ 3 5 , 7 (-5)_3 (-5),不等式还有什么类似的性质呢？,如果 7 3,那么 75 _ 3 5 , 7 (-5)_3(-5),你能再总结一下规律吗？,如果-1 3, 那么-12_32, -1(- 4)_3( - 4),-12_32, -1 (- 4)_3 ( - 4),3,3,(或 ),如果_,那么_,ab且c0,acbc,不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,如果_,那么_,不变,正数,ab，c0,acbc (或 ),负
5、数,改变,如果_,那么_,ab，c0,acbc (或 ),今天学的是不等式的三个基本性质：,不等式的基本性质1： 如果a b，那么acbc.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。,不等式基本性质2： 如果a b，c 0 ,那么 acbc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式基本性质3： 如果ab，c0 那么acbc(或 )就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,www.1230.org 初中数学资源网,（三）、范例学习， 应用所学,例1： 判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答) (1
6、)因为7.55.7，所以-7.5-5.7； (2)因为a+84，所以a-4； (3)因为4a4b，所以ab； (4)因为-1-2，所以-a-1-a-2； (5)因为32，所以3a2a 答： ,(1)正确，根据不等式基本性质3,(2)正确，根据不等式基本性质1,(3)正确，根据不等式基本性质2,(4)正确，根据不等式基本性质1,(5)不对，应分情况逐一讨论 当a0时，3a2a(不等式基本性质2) 当 a=0时，3a=2a 当a0时，3a2a(不等式基本性质3),例2：设ab，用“”或“”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。,（1） a - 3_b - 3； （2）a3_b3 （3） 0.1a_
7、0.1b; (4) -4a_-4b (5) 2a+3_2b+3; (6) (m2+1) a _ (m2+1)b (m为常数),练习： 已知a0，用“”或“”号填空： (1)a+2 _2； (2)a-1 _-1； (3)3a_ 0； (4)-a/4_0; (5)a2_0; (6)a3_0 (7)a-1_0； (8)|a|_0 答：,(1)a+22，根据不等式基本性质1,(2)a-1-1，根据不等式基本性质1,(3)3a0，根据不等式基本性质2,(5)因为a0，两边同乘以a0， 由不等式基本性质3，得a20,(6)因为a0，两边同乘以a20， 由不等式基本性质2，得a30,(7)因为a0，两边同加
8、上-1，由不等式基本性质1， 得a-1-1又已知，-10，所以 a-10,(8)因为a0，所以a0，所以|a|0,(4) -a/40,根据不等式基本性质3,填空:,(1) 2a 3a , a是_数,(3) ax 1 , a是_数,(2) , a是_数,正,正,负,例3：将下列不等式化成x a或 x a 的形式,(1) x-5 -1,(2) -2x 4,(3) 7x 6x 6,解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都加上5得x 4,解:根据不等式的基本性质3 , 不等式两边都除以-2得, x 2,解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去6x,得x 6,今天学的是不等式的三个基本性质：,不等式
9、的基本性质1： 如果a b，那么acbc.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。,不等式基本性质2： 如果a b，c 0 ,那么 acbc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式基本性质3： 如果ab，c0 那么acbc(或 )就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,小结： 在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题； 运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号 补充两点： （1）如果ab，那么ba 。 （2）如果ab， b c，那么 a c。,作业： 1、看书P123P125(补全书上留白，划出重点内容，完成读书笔记) 2、习题9.1第4、5、6、7题 3、选作：习题9.第8题,www.1230.org 初中数学资源网,作业: 教科书第134页 习题9.1第4、5、7题,再见,