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,第六章 最优控制,着重介绍最优控制系统的基本概念、基本理论及其应用。,要点： 1 最优控制的概念 2 变分法 3 极小值原理 4 动态规划 5 线性最优控制器的设计,难点： 线性最优控制器的设计,6.1最优控制问题概述,（一）最优控制目的 设计一个就某种性能指标或设计指标而言是最好的系统。即利用u(t)使x(t)选择一条达到目标的最好途径，即最优轨线。,一、最优控制,（二）最优控制问题 一个系统在某些约束条件下寻找它的最好的控制过程u(t)的问题。,最优控制问题包括：,（三）最优控制类型,1、静态最优控制：输出与输入关系为代数方程，目标函数为普通函数。,2、动态最优控制：输出输入关系为微分方程，J为泛函数。,二、研究最优控制的前提条件,（一）已知约束条件：,（二）给出目标函数,小结：,6.2 静态最优控制问题的解 （多元普通函数极值的解法） 静态最优化：J是一个多元普通函数,一、一元函数的极值：,二、多元函数的极值,三、具有等式约束条件极值的解法拉格朗日乘子法 将具有等式约束条件的极值问题化为约束条件的极值问 题来求解,（一）拉格朗日函数,（二）拉格朗日函数H极值的解法,