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1、怎样建立研究随机现象的数学模型,？,问题,掷一颗骰子，观察出现的点数,对某厂生产的电子产品进行寿命测试,观察某地区的日平均气温和日平均降水量,抛一枚硬币，观察正面 、反面 出现的情况,例,将一枚硬币连抛三次，观察正面 出现的次数,从一批产品中抽取 件，观察次品出现的数量,求下述试验对应的样本空间,解,分别为最低、最高气温,正面,反面,特点：,试验所有可能结果,直线、平面、 多维空间的点集,怎样用数学语言表示随机试验结果,？,问题,例,将一枚硬币连抛 次,观察正面 出现的次数,样本空间为,“三次出现反面 ” 对应子集,事件：“正面 出现 2次” 对应子集,将一枚硬币连抛 次,观察 出现的情况,样
2、本空间为,事件： 正面 出现 2次,至少出现一次正面,事件 发生,小结:随机试验的数学描述,中样本点出现,试验 的全部结果,样本空间,随机事件,中的子集,基本结果,样本点,集合,几个特殊事件,基本事件:,由一个样本点构成的单点集,必然事件:,不可能事件:,空集,问,一般的事件怎样构成,？,任何事件都由基本事件组成,随机试验的数学模型,是事件,随机试验,随机现象,样本空间,试验结果,事件,子集,可测空间,设试验 的全部事件为元素构成的集合为 即,事件间的关系与运算,发生必导致 发生,特别有,发生或 发生,即 至少有一个发生,从集合和事件两方面来理解,同时发生,类似地可定义 个事件的积,发生 不发
3、生,记为,即 不能同时发生,“骰子出现1点” “骰子出现2点”,对立事件与互斥事件的区别,B,A、B 对立,A、B 互斥,互 斥,对 立,事件的运算定律,交换律,结合律,分配律,德摩根（De Morgan）律,人物介绍 德摩根,符号 集合含义 事件含义, 全集 样本空间，必然事件, 空集 不可能事件, 集合的元素 样本点, 单点集 基本事件,A 一个集合 一个事件,A B A的元素在B中 A发生导致B发生,A=B 集合A与B相等 事件A与B相等,AB A与B的所有元素 A与B至少有一个发生,AB A与B的共同元素 A与B同时发生, A的补集 A的对立事件,A-B 在A中而不在B中的元素 A发生而B不发生,AB= A与B无公共元素 A与B互斥,则,例,则样本空间为,将一枚硬币连抛三次,观察正面 、反面 的出现,记事件,至少出现一次正面,三次都是反面,第一次出现正面,第一次出现反面,思考题: P.32 1、2,END,