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1、正多边形和圆 张俊新,例 1 正六边形ABCDEF外切于O, O的半径为R, 则该正六边形的周长为 面积为 .,A,B,C,D,E,F,O,M,R,正六边形的内切圆与外接圆面积之比是_. 若圆柱母线长为l, 底面半径为R,其表面积计算公式为_.,R,r,l,2R, 如果用正四边形和正八边形作平面镶嵌，它的每一个顶点周围有_个正四边形和_个正八边形.,1,2,已知圆内接正 n 边形的边长为 a, 求同圆外切正 n 边形的边长 b=_ (用三角函数表示).,A,B,C,D,O,E,例 2 如图1,正六边形ABCDEF的边长是a.分别以C,F为圆心, a 为半径作弧,则图中阴影部分的周长是_.,A,
2、B,C,D,E,F, 如图,等边ABC的边长为 a ,以各边为弦作弧交于ABC的外心O. 求:菊形的面积.,A,B,C,O,O,如图2,A是半径为2的O外的一点,OA=4,AB是O的切线,点B是切点,弦BCOA,边结AC,则图中阴影部分的面积等于 ( ),A,B,C,D,O,A, 如图所示, 已知正六边形ABCDEF的边长为2厘米, 分别以每个顶点为圆心, 以1厘米为半径作弧, 求这些弧所围成的图形(阴影部分)面积.(精确到0.1平方厘米).,H,G,O, 如图,AB是O1的直径,AO1是O2的直径,弦MNAB,若O1的半径为2,则O1B、BN、CN、O1C所围成的阴影部分的面积S是_.,A,B,C,D,N,M,O1,O2,例 3 如图所示, 已知圆锥的侧面积展开图是一个半径为12厘米、弧长为12厘米的扇形。求这个圆锥的侧面积、高和锥角(结果保留根号和).,A,B,O,h,r,12,12,S,设圆锥的侧面积为S,高为h,锥角为,底面圆半径为r. 侧面展开图的弧长为12,半径为12.,