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1、正弦定理、余弦定理的应用 (1),（1）三角形常用公式：,（2）正弦定理应用范围：,已知两角和任意边，求其他两边和一角,已知两边和其中一边的对角，求另一边 的对角。(注意解的情况),正弦定理：,课前回顾,（3）、余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。,（4）、余弦定理可以解决以下两类有关三角形问题：,（1）已知三边求三个角； （2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他 两个角。,测量术语：,1 仰角，俯角,2 方向角：北偏西，南偏东,3 方位角：从正北方向顺时针旋转 到目标方向线的水平角,例3. 图中是曲柄连杆机构示意图，当曲柄CB绕C点旋转时
2、，通 过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动，当曲柄在CB0位置时,曲 柄和连杠成一条直线，连杠的端点A在A0处。设连杠AB长为340 mm,曲柄CB长为85mm，曲柄自CB0按顺时针方向旋转80o,求活塞 移动的距离（即连杠的端点A移动的距离A0A）（精确到1mm).,解：（如图）在ABC中， 由正弦定理可得：,因为BCAB，所以A为税角 ， A1415, B180（AC）8545,又由正弦定理：,答：活塞移动的距离为81mm,练习、关于测量高度的问题,图中给出了怎样的一个 几何图形？已知什么， 求什么？,想一想,分析：如图，因为AB=AA1+A1B，又 已知AA1=1.5m,所以只要求出A1B即可。,解：,答：烟囱的高为 29.9m.,（1）准确地理解题意； （2）正确地作出图形； （3）把已知和要求的量尽量集中在有关三 角形中，利用正弦定理和余弦定理有顺 序地解这些三角形； （4）再根据实际意义和精确度的要求给出 答案,解三角形应用题的一般步骤：,解斜三角形应用举例,总结,实际问题,