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1、（2）驻波中各点的相位,振幅项 可正可负,时间项 对波线上所有质点有相同的值，表明驻波上相邻波节间质点振动相位相同，波节两边的质点的振动有相位差p 。其波形既不左移也不右移，因此叫驻波。,4.4 波的干涉,两端固定,3、弦线上的驻波,驻波条件：弦线长度等于半波长的整数倍时形成驻波。,驻波条件也可以写成：,这些频率叫弦振动的本征频率。,n=1时， 称为基频。,注：由于驻波的波形和能量都“不传播”，因此驻波并不是一个波动，而是一种特殊形式的振动。,n=2,3,对应的频率 称为二次、三次谐频。,例1、两波在同一绳索上传播，它们的方程分别为： （1）证明绳索作驻波式振动，并求节点和波腹的位置。 （2）
2、波腹处的振幅多大？在x=1.2m处振幅多大？,解：（1）,波节位置：,波腹位置：,所以绳索上的振动是驻波。,（2）波腹处,x=1.2m处,例2、一弦上的驻波方程 若将它看成是由传播方向相反、振幅和波速相等的两列波相干叠加而成。 （1）求振幅和波速。 （2）求相邻波节之间的距离。 （3）求t=0.003s 时位于x=0.02m处质点的振动速度。,解： （1）,振幅 A=0.015m, 波长 =1.25m, 周期 T=0.00364s,波速,（3）振动速度,（2）相邻波节之间的距离,4.5 惠更斯原理 波的衍射、反射和折射,1678年，荷兰物理学家惠更斯提出：介质中波动传播到的各点都可以看作是发射
3、子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前。,一、惠更斯原理,二、波的衍射(diffraction of waves),当波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区域内继续传播，这种现象称为波的衍射。,波在窄缝的衍射效应,说明： 衍射现象显著与否，和障碍物的大小与波长之比有关，当障碍物的宽度远大于波长时，衍射现象不明显； 当障碍物的宽度与波长差不多时衍射现象比较明显；当障碍物的宽度远小于波长时，衍射现象更加明显。,三、波的反射(reflection)和折射(refraction),反射与折射也是波的特征，当波传播到两种介质的分界面时，波的一部分在界面返回
4、，形成反射波，另一部分进入另一种介质形成折射波。,i,折射定律：,反射定律：,4.6 声波,声强级：,其中，I0=10-12 W/ m2,可闻声波：20Hz 20000Hz,超声波： 20000Hz,次声波： 20Hz,多普勒效应：波源或观察者相对于介质运动，使观察者接收到的波的频率发生变化的现象。,4.7 多普勒效应,(1) 波源不动，观察者以速度up相对于介质运动,(2)观察者不动，波源以速度us相对于介质运动,(3)观察者与波源同时相对介质而运动,波源与观察者相向运动时,波源与观察者背离而去时,光是电磁波，也有多普勒效应，当光源远离接收器时，接收到的频率变小，因而波长变长，这种现象叫做“红移”,反之叫“蓝移”。,