2017年美国大学生数学建模竞赛宣传讲座.ppt

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1、2017年美国大学生数学建模竞赛宣传讲座,2016年11月30日,2019/5/14,2,概要,关于MCM/ICM 备战2017年MCM/ICM 2011年ICM评阅案例 2016年美赛赛题分析 2016年E题分析,2019/5/14,3,关于MCM/ICM,1.1 数学建模竞赛出现的背景 1.2 美国大学生建模竞赛的发展历程 1.3 机构 1.4 奖项设置 1.5 中国大学生参加美国竞赛的历程 1.6 中美合作 1.7 评阅过程,2019/5/14,4,1.1 数学建模竞赛出现的背景,战后应用数学的大发展（需求、人才、电子计算机）建模是数学应用的第一步、贯穿始终 数学建模重要性的突现：复杂现

2、象和多种因素的相互作用和藕合、新现象机理不明确性和不确定性、丰富的数据积累 数学建模课程的出现和普及 已有的数学竞赛不能满足要求，Putnam竞赛的缺陷,2019/5/14,5,Putnam竞赛的缺陷 不能用资料、网络、计算机等资源 个人聪明程度 掌握数学知识多寡 得分很低,1.2 美国大学生建模竞赛的发展历程,2019/5/14,6,Fusaro,Fusaro 1985年发起数学建模竞赛(MCM)90队,2019/5/14,7,Fusaro建议的原则,从现实问题中抽象数模，分析求解全过程 未解决的实际问题 有较多时间撰写论文提交表达规范的论文 从外部获取信息的能力作为评比标准之一 表达的清晰

3、性作为评奖重要依据 优秀的论文在科研期刊发表,2019/5/14,8,Fusaro 1985年发起数学建模竞赛(MCM)90队 1995年竞赛10周年总结 1999年开始ICM（跨学科数学建模竞赛） 2011年开始数学建模媒体竞赛 国际化的努力：英国、加拿大、爱尔兰、巴勒斯坦、印度、印尼、芬兰、新加坡、南非、西班牙、马来西亚、土耳其、伊朗、墨西哥、中国（外国91%，97%）,2019/5/14,9,1.3 美国数学建模竞赛组织机构,主办：COMAP 秘书长 （Execute Director) Solomon Garfunkel MCM Director FusaroGiordanoW.P.F

4、ox ICM Director Cris Arney 一批合作单位和资助单位：SIAM、MAA、IORMS等 出版物 UMAP Modules, Journal,2019/5/14,10,其他出版物,Modeling Resource CD-ROM Mathematics: Modeling Our Word Mathematical Modeling Hand Book Discrete Math. Through Applicationgs Modeling with Mathematics A Bridge to Algebra Mathematical Model with Appli

5、cations 数学的原理与实践,2019/5/14,11,1.4 评奖等级,非成功参赛：未提出有价值的解决问题的方案或违反规则 成功参赛：解决或部分解决问题，提交结构合理的论文（50%） 二等奖(Honorable Mention)(25%) 一等奖(Meritorious Winner)(10%) 特等奖提名(Finalist)(1%) 特等奖(Outstanding)(1%) 最好的模型，写作最清晰,2019/5/14,12,2016年奖项分布情况,2019/5/14,13,评阅，结果发表,3月前完成初评、复评 3月中下旬终评 4月COMAP网站发布结果 UMAP刊登结果、ABC题Out

6、standing论文各一篇、评阅者点评 出版光盘包含所有Outstanding论文,2019/5/14,14,1.5 中国学生参加美国竞赛的历程,1989年中国大学生首次参加（4/211） 1996年中国大学生首次获Outstanding奖 2006年中国参赛队过半466/748，194/224 2010年中国参赛队2186/2610，84% 2011年中国参赛队3060/3509，87% 2012年5026队中国超91% 2013年 中国6138(6593),超 93% 2014年中国,MCM近94%，ICM98%共7783 大连海事、浙大等获媒体赛Outstanding 2015年中国,M

7、CM(7132/7636) 93.4%，ICM2054/2137)96.1% 2016年中国， MCM(7032/7421) 94.8%，ICM4917/5022)97.9%,2019/5/14,15,2019/5/14,参赛队总数和我国参赛队数,2019/5/14,16,2019/5/14,我国队占总数比例,2019/5/14,17,1.6 中美合作,2010 Garfunkel 访华，讨论合作，初定意向 2011我国首次派员（谭永基）参加ICM终评 2012签订合作协议 2013我国专家参加MCM初评和终评（谭永基、谢金星） 2014我国专家全面参加MCM、ICM初评和终评（谭永基、鲁习文

8、、毛紫阳） 我国学生获奖比例显著提高,2019/5/14,18,我国获M的比例,2019/5/14,19,1.7 MCM/ICM 论文评阅过程与标准,赛题评审分为两阶段：初评和终评，赛题不设标准答案。 初评：网评，按评审标准划分等级 1-7分 MCM 每篇文章两个评委，中国评委给出1个成绩，美国评委给出1个成绩，两个成绩综合，分数高的前100名进入终评 ICM 中国学生提交的论文每篇文章由两个中国评委评，其他国家学生提交的论文由美国的两个评委评，同样两个成绩综合，分数高的进入终评，各题比例不同，大约6%左右，2016年进入D题终评队数53个队.,2019/5/14,20,初评过程-论文分类,初

9、评（第一阶段triage judging），也称为鉴别评审阶段。主要以论文的完整性、清晰性、技术含量、结果合理性为评判依据，时间大约是10-20分钟。 每篇论文在此阶段中按质量分为以下三类： 第一类是可以进入下一阶段评审的论文； 第二类是满足竞赛要求，但却不足以进入下一阶段评审的论文，这类论文为合格论文； 第三类是不符合竞赛要求的论文，这类论文为不合格论文。,2019/5/14,21,评阅方式,当两位评委评分差距较大时可以协商达成一致意见，如果仍不能达成一致意见，则请第三位评委评阅。然后将所有论文按总分由高到低排序，按既定比例依顺序确定一、二等奖。,2019/5/14,22,在此轮评审中，评委

10、最关心的问题是：,摘要是否清晰且信息量充分，过于冗长的技术性描述将阻碍评委对你的结果的关注。 你的论文是否有良好的组织架构，使得评委能够在5-8分钟内理解你的论文的关键信息。 参赛者对问题意义及重心的理解是否准确与到位； 是否题目中所有问题都得到了回答； 模型与建模过程的一致性如何，表述是否清晰； 模型的技术含量如何； 由模型得到的结果是否合理，有无稳定性和敏感性检验。,能否获奖的关键,没有此项，最多4分，冲击高等级奖项的关键,2019/5/14,23,终评 (The Final Judging)过程细致 -三轮筛选,终评：在美国进行，MCM的终评在加州Carmel， ICM的终评在麻州Bed

11、ford。 进入终评的论文还要经过至少三轮的评审 第一轮每个评委分得10篇左右论文，以1-7分形式给分，1-3分肯定被刷掉，6-7分进入第二轮，4-5分是有可能进入下轮,大约要刷掉1/2。 第二轮中每篇文章要有2-3人评审，采用7分制，还要给出等级。 第三轮的论文有10-12篇，每个评委都要评审，百分制 ，而后，每个人对这篇论文获奖等级要明确表态，在黑板上写出O、F,2019/5/14,24,2016D题终评7-0分标准,2019/5/14,25,在此轮中，评委会仔细考量论文的结构、模型与结果，评委对一篇特等奖论文的期望是：,一篇信息量充分的摘要； 对问题本质的洞察能力（very good i

12、nsight into the problem）； 文章思路清晰且简洁明了； 一个完整而且高质量的模型，包括假设、建模过程以及技术含量（it presented a high-quality application of the complete modeling process）；,2019/5/14,26,在此轮中，评委会仔细考量论文的结构、模型与结果，评委对一篇特等奖论文的期望是：,关于模型的有说服力的检验以及精到的优缺点分析； Why do you think your model is good? Against what baseline can you compare/valid

13、ate it? How sensitive is your model to slight changes in the parameters you have chosen? (sensitivity analysis) Complete the analysis circle: Are your recommendations practical in the problem context? 由模型得到的关于问题的有实际意义的结论； 某个方面的突出亮点（it demonstrated noteworthy originality and creativity in your modeli

14、ng effor）。,2019/5/14,27,与国赛相比较，美赛评阅过程有以下特点：,遵循一个原则：获奖等级越高的论文被评阅次数越多。国赛也有类似的做法，但评阅次数差异要小一些。 对结果的宽容度较大，例如99年“大碰撞”。 在“评委评论”中，常常有评委强调考察参赛论文的“两个理解”，即对问题的理解与对所用方法的理解（Modelers can frequently gain creditability by demonstrating that they understand the problem in its context），一个理想的模型无非是“两个理解”的完美结合（One key t

15、o successful model building is to adapt existing theory or models properly to the problem at hand, whether derived or researched, it is imperative to demonstrate an understanding of the model you are），因此，“两个理解”在很大程度上体现了参赛者的建模能力。,2019/5/14,28,与国赛相比较，美赛评阅过程有以下特点：,与国赛不同的是，美赛论文常常需要提交一份2页以内的执行摘要，其阅读对象假定为

16、论文成果的应用方，以成果特点介绍及可操作内容为主，不需要技术细节。这些内容在实际应用课题研究中往往也是课题成果应用方所关心的。美赛优秀论文通常也有单独一节“The conclusions”。 美赛的评阅过程，其重心在最后的outstanding论文的评选，而对于较低等级的奖项（一、二等奖）的评选，与国赛相比较要粗糙一些，评委的关注程度也要低一些。1996年的美赛竞赛题目“竞赛评阅问题（The Contest Judging Problem）”，其设置的优化目标即为：如何保证最终选出的W篇优秀论文在2W篇“最好的论文”中。由此可见一斑。 一般来说美赛题目对参赛学生把握方向的能力要求更高一些。,2

17、019/5/14,29,在终评最后评委发表自己的意见,2019/5/14,30,2015年B题终评汇总评委意见结果,2019/5/14,31,2016美赛F题终评O奖获得者,2019/5/14,32,如何备战2017年MCM/ICM,2.1 2017年竞赛相关信息 2.2 参赛注意事项 2.3 参赛准备 2.4基础知识培训阶段 2.5 案例分析阶段 2.6 参赛建议,2019/5/14,33,时间：北京时间2017年1月20日（星期五 ）上午9点-1月24日（星期二 ）上午9点 赛题发布时间：北京时间2017年1月20日上午6点 最新变化： MCM/ICM将完全使用电子提交，参赛队伍不再需要邮

18、寄论文纸质版，签名的Control Sheet纸质版给主办机构； 今年赛事增加3个小时参赛时间，提前三个小时公布题目。 报名和参赛须知： http:/ 2017 年竞赛相关信息,2019/5/14,34,2.2 参赛注意事项,层次分明地表达: 假设及依据、清晰的模型、敏感性分析和明确的结论 参赛关键：与队友的合作 详尽分析的简单模型优于分析不详尽的复杂模型,2019/5/14,35,2.3 赛前准备,了解注意事项 数学知识储备：高等数学（微积分、线性代数、概率统计）,2019/5/14,36,组队,不怕神一样的对手。 原则：坑谁都不能坑队友！ 紧密合作、优势互补 不是最强的三人组成团队而是三人

19、组成最强的团队，有分歧协商解决，一起切磋以往赛题。,2019/5/14,37,2.4 基础知识培训阶段,了解常用模型，通读至少一本数学模型教程，对建模过程不纠结理论证明，对模型用软件计算。 通过对过去赛题回顾，了解最常用方法，连续题微分方程、近似计算、优化方法 计算机 Python, MATLAB, Mathematica, R, SPSS，至少熟练掌握一种，对每个常用算法都至少编过一个程序。 写作 学习如何在论文中表达数学，含义清晰的解释而非公式与符号的堆砌,2019/5/14,38,近年竞赛试题综述,01 A自行车车轮选择，B飓风交通疏散问题，C斑马贻贝的扩散与控制 02 A风与喷水池控制

20、，B航空公司机票超订问题，C灌木蜥蜴数量问题 03 A特技演员保护纸箱问题，B Gamma刀治疗方案，C机场安检（EDS，ETD）起飞时间安排方案 04 A指纹识别问题，B快速通过系统的改进，C计算机系统安全问题 05 A洪水灾害估计，B公路收费亭最佳数目设置，C不可再生资源的管理,2019/5/14,39,06 A喷灌系统管理与移动问题，B机场轮椅使用问题，C抗击艾滋病的协调问题 07 A 不公正的选区划分， B 飞机就座问题， C 器官移植：肾交换问题 08 A 题：可能的严重后果（全球温度的上升而导致的北极冰盖的融化对陆地的影响） B 题：创建数独智力游戏（研制构成不同难度的数独智力游戏

21、的算法，C 医疗保健服务(医保)系统评价 09 A环岛交通管理， B 能源和手机， C 题:创建食物系统 重建受到人类影响的生态系统 10 A 棒球棒甜蜜点(最佳击球点)问题， B 犯罪学(连环谋杀案搜索)问题， C 大太平洋塑料垃圾带,近年竞赛试题综述,2019/5/14,40,11 A滑雪滑道设计 ，B通讯频道问题，C电动汽车前景问题 12 A树叶问题，B野营规划，C犯罪克星 13 A烤盘问题，B 水资源问题，C 地球健康网络建模 14 A高速公路行车规则问题，B大学运动队教练评价问题，C用网络评价科学论文的影响 15 A埃博拉病毒防控 B搜寻失联客机 C组织机构下的人力资本管理 D可持续

22、发展 16A 恒温洗浴热水添加策略B清除太空垃圾的商机C Goodfrant基金最优投资策略D社会信息网络的演变和影响E水资源紧缺程度评估F欧洲难民危机,近年竞赛试题综述,2019/5/14,41,赛题设置,MCM: A连续题、B离散题、C大数据 ICM: D网络、E环境、F社会科学,2019/5/14,42,对题目的几点印象,有较大实际意义的新问题和热点问题： 反恐、防灾、生态环境、卫生健康、交通、资源等等 问题的开放性较大，学生发挥余地较大 纯统计的问题较少,2019/5/14,43,数学建模典型赛题类型与求解方法,2019/5/14,44,2.5 案例分析阶段,专题报告 预计1月16-1

23、8日进行美赛专题报告，敬请留意数学学院官网上的通知 阅读、组内报告优秀论文 选择试做适当赛题 http:/ 参赛建议,选择感兴趣的、激发挑战欲望的题目 自己从题目中理解题意 关键词的数学含义与数学表达 搞清楚：建模对象、通过建模希望揭示什么、如何得到结论、如何鉴别结论的优劣,2019/5/14,46,文献检索,尽可能获取信息：网络、UMAP 期刊等（不充分过不了第一轮、无文献不合格） 查题目中的关键词 查别人已有工作：寻求文献中现成模型或完全从头开始建模均不可取 在别人工作的基础上加上自己创造性的建模 论文中应包括文献综述，已有工作及不足之处 了解问题从属的大类，即该类问题的典型方法（有用的不

24、必是高级的）,2019/5/14,47,搜索是研究的基本能力，要学会象科研一样查阅资料 Re search Search 学习,2019/5/14,48,建立模型,从简单模型开始：自建或文献，作为以后系列模型的参照 可在多种假设下建模，假设需细致讨论，特别是合理性 比建立一个复杂模型更重要的是你将用此模型做什么 清晰表明你对要解决的问题和所用数学方法的理解,2019/5/14,49,打动评委的不仅是模型本身还包括你们对模型如何发挥作用和模型局限性的理解 没有经过讨论的漂亮模型不及不那么漂亮但有较深入分析的模型,建立模型,2019/5/14,50,寻求结论,目标不是建立一个模型和求解此模型而是通

25、过建模解决实际问题 应用所建的模型揭示问题的内在特性，最终得出结论（可多个） 基予所建模型得出所研究问题的结论 有的队建好模型就完事 有的队模型归模型，讨论归讨论，互不相干,2019/5/14,51,稳定性与敏感性分析,测试考察各参数对结果的影响 仿真验证需注意数据产生方式 经常忽略的重要环节 是否脱颖而出的关键,2019/5/14,52,论文写作,论文是评委了解参赛成果惟一途经，论文表达与建立模型同样重要 较逊色的模型但表达上乘的论文强于较优秀的模型但表达糟糕的论文 要尽早开始论文构思 论文要便于快速浏览与阅读：要有章节目录，提供概貌，关键点突出，图文并茂 论文写作工具：Latex，Word

26、（数学公式使用公式3.0，或Mathtype输入），等,2019/5/14,53,论文包括,用自己语言表述的问题陈述 清晰表达的问题假设 建立模型的理由 模型和求解 明确的结论 模型的优缺点 进一步研究的建议 完整的参考文献目录 附录中给出编写的计算机源程序,2019/5/14,54,论文写作,特别注意：假设的理由，假设如何影响结果，模型的优缺点。 文献引用要规范 摘要要重视：描述问题及假设，回答题目的问题（模型及求解得到的结论），陈述你们工作的精彩之处 象撰写科研论文一样撰写建模论文。,2019/5/14,55,实际建模科学研究论文 VS 竞赛论文,注重问题来源是否真的实际 注重文献综述（目

27、前相关研究的现状） 注重结果的分析检验 注重实际解决问题的效果,2019/5/14,56,对参加美国竞赛的几点建议,写好摘要:画龙点睛,点明创新 提供章节目录,节首有概述 假设，模型，算法，结果，结论保持一致 模型算法不能只简单用公式表示，要用文字讲清来龙去脉 要进行验证，敏感性分析，优缺点讨论 用图，表，框图等各种有效手段，帮助文章清晰化 文献引用要规范,2019/5/14,57,建模竞赛可以不熬夜！做好项目管理和时间管理 好团队是取得好成绩的基础！魅力队长 思考力决定团队能走多远！思想是关键 好模型、好求解、好论文、好团队是建模竞赛取得好成绩的保证， 思考力是核心。通过时间管理和项目管理可

28、以不用熬夜也可以取得好成绩！,对参加美国竞赛的几点建议,2019/5/14,58,案例：2011C,题目 评阅过程 对Outsanding论文的点评,2019/5/14,59,2011 ICM题目,2019/5/14,60,2019/5/14,61,2019/5/14,62,2011 ICM 电动汽车题目要求,建立电动车广泛应用对经济、环境、健康影响的数模，详细刻画政府和制造商决定是否和如何支持发展和应用电动汽车应考虑的关键因素，用什么数据验证模型。 用你的模型估计广泛使用电动汽车世界可节省多少石油 提供为适应你推荐的各种电动车数量所需各种发电站和各自发电量使环境、社会、商业、个人效益达到最大

29、的数模,2019/5/14,63,要求（续）,写20页的报告阐明你的模型及你对有关电动车和发电站的关键事项的分析 注意要包括政府在保证安全、高效、充分交通中的重要作用。要讨论电动汽车的广泛应用是一种值得的目标和面对石油供应逐渐减少全球能源总政策的一个组成部分,2019/5/14,64,2011 ICM 评阅过程,初评：军事科学院30人其他1人，选定63份答卷作为Outstanding备选,2019/5/14,65,2011 ICM 评阅过程,初评名单,2019/5/14,66,终评评委,2019/5/14,67,2011 ICM 评阅过程,终评分3轮： 第一轮每人阅8份打6分制，淘汰30份 第

30、二轮前制定百分制标准，每人阅4份选出11份作Finalist 备选Outstanding 第三轮各评委阅完所有11份卷，提出各自意见，通过讨论选出6份Outstanding,2019/5/14,68,终评标准,2019/5/14,69,摘要,应包含主要建模方法和主要结果 报告的其余部分是摘要的详细叙述 Outstanding文章的标志是对所用方法、所得结果和提出的建议的紧密联系和一致的叙述,2019/5/14,70,建模,需建立多个模型来决定可节省油量和用如何产生电力替代此能源 这些模型所需假设和建立过程对评价提交答卷质量是很重要的 较好的答卷清楚地讨论为何作这些关键假设及其对建模的影响 较强

31、的答卷用一种数学和英语文字的均衡叙述而非用一堆不加解释的方程和参数来作上述讨论,2019/5/14,71,科学性,从传统能源汽车到电动汽车转变，涉及许多科技问题关联到不同电能的产生方法、有效的传输和存储及如何有效地驱动汽车 这些领域未来还将经历重大技术发展 理解这些事项和趋势对建立得到良好结果的模型是非常重要的,2019/5/14,72,数据/验证/敏感性,一旦模型建立，选取输入数据和校核精确性和健壮性对确立问题方法的可信度是有助的 在做敏感性分析时，决定相对变化率通常比给出具体变化值更有意义,2019/5/14,73,优缺点,对建立的模型的优缺点讨论能真实反映学生对所建模型的理解 若不理解所

32、做假设和所用建模方法的局限性，该队提出有用建议的能力将会消失 简单但能够理解和解释的模型比脱离文章背景的复杂方程要好,2019/5/14,74,表达/可视性/图表,虽然数学是科学和工程的确切的语言，但并非为非专业人员广泛理解 为清楚解释所得结果，必须用包括流程图、插图等多种表达方法，当然还有英语 不能被理解的解答是不会进入终评的,2019/5/14,75,建议,问题具体要求讨论政府的作用、使用电动汽车是否是强调全球能源需求的总体政策的一个重要组成部分 参赛队评价他们分析的结果和提出建议的能力是确定优秀答卷的重要方面,2019/5/14,76,对Outstanding论文的评述,用微分方程模型（

33、数值模拟）刻画电动车增长及其经济影响 通常用层次分析法强调产生电能对环境、商业、社会、个人的好处 有的用几种有代表性的汽车进行分析，有的进行总体的讨论 该年的论文具多样性，有趣的,2019/5/14,77,未能入围论文的缺陷,缺乏具体数学模型支持其结论和建议 虽有精致和有深入发展前景的模型，但未能清晰将模型呈现出来或未能将这些模型与科学分析或建议联系起来 表达差是入围的短板,2019/5/14,78,对Outstanding论文的评述,区分O和F是方法的独特性和创新性，有的是因模型的完整性或对结果的特别出色表达,2019/5/14,79,西北工大,系列模型预测汽车总量、各类车比例得出电力需求

34、优化模型得出各种发电方式最佳组合，导出节油趋势和二氧化碳排放 模型建立各部分光滑进展 模型用于3个国家，阐明趋势依赖政策和经济,2019/5/14,80,东南大学,Bass扩散模型，神经网络模型预测电动车增长和汽车总体需求导出油消费和碳排放 唯一用蚁族优化方法 在电站优化模型中考虑环境与健康因素,2019/5/14,81,华南理工,生命周期成本核算模型确定电动车份额增加的重要因素 扩散模型预测电动车增加 层次分析确定不同电站比例 分析常规车和电动车污染源和扩散模式 文章写得好（除各部分略有割裂外）,2019/5/14,82,用高斯模型分析污染,2019/5/14,83,2019/5/14,84

35、,Humboldt州立大学,用ODE竞争模型分析内燃车到电动车过渡 多种情形作敏感性分析 用图形表示油和电力消耗做得非常好 是所有队中表达最好的,2019/5/14,85,北卡科学与数学学校,多项式模型预测汽车需求 微分方程模型讨论常规车到电动车过渡 优化模型决定各种电站的发电量 综合成一个模型极小化内燃车到电动车过渡的政府激励投资 唯一用元胞自动机方法,2019/5/14,86,浙大,建立油价、税率与不同种类汽车需求的相互作用模型 优化模型好，不局限于不同电站分配，以整个环境代价作为目标函数 用各个模型深入分析结果作为建议的依据,2019/5/14,87,2016年美赛赛题分析,A 恒温洗浴

36、热水添加策略 B 清除太空垃圾的商机 C Goodfrant基金最优投资策略 D 社会信息网络的演变和影响 E 水资源紧缺程度评估 F 欧洲难民危机,2019/5/14,88,A A Hot Bath （ 参赛队数目：4094）,A person fills a bathtub with hot water from a single faucet and settles into the bathtub to cleanse and relax. Unfortunately, the bathtub is not a spa-style tub with a secondary heatin

37、g system and circulating jets, but rather a simple water containment vessel. After a while, the bath gets noticeably cooler, so the person adds a constant trickle of hot water from the faucet to reheat the bathing water. The bathtub is designed in such a way that when the tub reaches its capacity, e

38、xcess water escapes through an overflow drain. Develop a model of the temperature of the bathtub water in space and time to determine the best strategy the person in the bathtub can adopt to keep the temperature even throughout the bathtub and as close as possible to the initial temperature without

39、wasting too much water. Use your model to determine the extent to which your strategy depends upon the shape and volume of the tub, the shape/volume/temperature of the person in the bathtub, and the motions made by the person in the bathtub. If the person used a bubble bath additive while initially

40、filling the bathtub to assist in cleansing, how would this affect your models results? In addition to the required one-page summary for your MCM submission, your report must include a one-page non-technical explanation for users of the bathtub that describes your strategy while explaining why it is

41、so difficult to get an evenly maintained temperature throughout the bath water.,2019/5/14,89,淘宝火了,2019/5/14,90,问题分析,人们在浴缸洗澡时，水会很快变冷，需要不停地加入热水。 本题要求选手们探讨浴缸水温与添加热水的温度、流速、时间的关系，计算添加热水的最优流速与时间，使浴缸中的水既能保持一个让人感觉舒适的温度范围内，又尽可能节约用水。,2019/5/14,91,两个策略,2019/5/14,92,两个建模思路,2019/5/14,93,B 清除太空垃圾的商机 （ 参赛队数目： 1453

42、 ）,在绕地球轨道上的小碎片数目已日益受到关注。据估计，超过50万件的空间碎片，也被称为轨道碎片，对航天器带来潜在危害。 2009年2月10日，俄罗斯卫星的Kosmos-2251和美国卫星Iridium-33相撞，为这个问题在各大新闻媒体带来更广泛的讨论。 目前有许多方法除去轨道碎片的方法。譬如，在太空基地中，通过水射流去除小的碎片，通过高能量激光去除大的碎片，等。碎片小至漆片，大至废弃卫星。碎片位于高速轨道使得收集非常困难。 建立一个随时间变化的模型，确定最佳的方法或者组合方法，为一个私营企业提供解决空间碎片问题的商机。模型应该包括定量或定性地对成本、风险和收益的估计，并靠考虑其他相关的一些

43、主要因素。模型中应该能够评估一种方法，以及组合方法，并能解释各种重要情形。 利用模型，试讨论商机是否存在。如果存在可行的解决方案，试比较不同的碎片移除方案，并给出具体的方案说明是如何移除碎片的。如果没有这种可能的商机，请提供一种创新性的方案来避免碰撞。 提交一份2页纸的执行报告，介绍所考虑的方案和主要的建模结果，并利用研究结果提供一个合理的行动建议，可以是单一行动，也可以是联合行动。这个执行报告时写给没有任何技术背景的高层政策制定者和新闻媒体分析者。,2019/5/14,94,清除轨道碎片需要成本，目前收回的碎片难，也不能成为商品，因此没有直接也产生不了收入，轨道碎片清理又是一件有意义的事情。

44、在上述的背景下，很多企业考虑能否通过市场运作把清除工作推进下去。例如如果成立私人太空轨道碎片清理公司。那么 1. 应该采取一种什么样的商业经营模式（即清除碎片服务向谁收费？如何收费），才能使得私人公司愿意投入，并且在该模式下，公司能正常运营，并且会有利润可寻？ 2. 清除轨道碎片会不会形成一个行业？对于私营清理公司来说，这个行业带来的是多大盈利的商业机会（商机）还是泡沫？清理公司采用哪一种清除技术，才能获得最大利润？,2019/5/14,95,第一，清理公司负责清除轨道碎片，公司清除碎片业务的收益来自于保险公司收取的保付费。在清除过程中，其自身还也存在着成本，收益和风险（主要考虑从事清除行为的

45、设备是否被轨道碎片碰撞导致不能运行的风险）。清理公司为了降低自己的风险的损失，也会对每阶段次清除碎片的行为进行投保。 第二，卫星公司主要负责发射和运营飞行器，其发射的功能卫星在太空轨道中可能被轨道碎片碰撞而导致损失。卫星公司为了减小自己的风险损失，对发射的飞行器要在保险公司进行投保。卫星公司有自己的成本（固定成本和运营成本），收益（主要来自于卫星的运营收入）和风险（主要考虑发射的飞行器在轨道上被碰撞而不能正常工作的风险）。 第三，保险公司在整这个运作模式中主要起着中介的作用，是该运作系统的重要的环节。,“三位一体”的运营模式,2019/5/14,96,GoodGrant基金会是一个慈善组织，该

46、基金会投资的主要目的是提高美国高校在读本科生的教育绩效。 您的团队要求为Goodgrant基金会建立一个模型，以确定最佳的投资策略，确定资助学校，每所学校的投资金额，投资回报率，持续时间，使得该组织的资助资金可以提供最可能的对学生的表现促进作用。,C Goodfrant基金最优投资策略 （ 参赛队数目：1847）,2019/5/14,97,要求与目标：为Goodgrant基金会确定一个对学生成绩有显著正面影响的最优投资策略，该策略需要确定投资的学校、每个学校的投资额、预估投资的回报情况，以及所需要持续的投资时间等。,问题理解条件与目标,3) 要避免重复投资那些被其他大型的捐赠组织如盖茨基金会所

47、关注的高校。,2) 所选的学校都应该是已表明能够有效利用私人资金投资、有潜力的学校。,条件：,1）基金会每年的捐赠金额是1亿美元，投资时间是五年，即五年共捐赠5亿美元。,2019/5/14,98,题目中的数据文件data.zip包含：,2）美国几乎所有学校的最新研究数据（包括调查信息数据库， 大学计分卡数据及各种制度绩效数据）,1） 潜在的候选学校名单（2977所学校）,3）记分卡数据词典,4）IPEDS变量列表,要求：模型和投资策略必须基于数据文件的两个数据表中一些有意义且 可靠的数据。,2019/5/14,99,建模思路选择资助学校,建立目标：通过毕业率、还款率、高收入率等建立绩效指标，作

48、为目标函数 根据绩效指标排名，选择排名靠前（前100名）的学校，再做下一步的选择 建模方法可采用主成分分析等,模型一：各学校当前的教育绩效评价,2019/5/14,100,模型二：基于投资回报率的最优投资策略,投资回报率的定义,类似于投资回报率（ROI）通常的含义，定义每个学校教育绩效的投资回报率为基于GoodGrant基金会的捐赠数额，学校绩效指标值的增加量。,投资回报率的计算公式,表示一个学生获得奖学金后其绩效增加的系数。,其中，,为第 个学校接受的捐赠额，,为当年入学的新生数，,为第 i 个学校的绩效值。,2019/5/14,101,计算综合排名,均衡投资回报率与绩效值在最终决策中的作用

49、,计算出绩效值排名前100的学校的综合排名。,建立综合指标,2019/5/14,102,建立资助方案,资助对象：综合排名靠前的学校 资助金额：按综合指标做加权平均进行分配,2019/5/14,103,特别提醒,模型检验，参数分析，敏感性分析必不可少。,2019/5/14,104,D 社会信息网络的演变和影响 （ 参赛队数目：861）,2019/5/14,105,2019/5/14,106,建模思路,通过复杂网络建模，描述不同时期社会信息网络结构演化,报纸阶段,无线电和电视阶段,初级互联网阶段,移动电话阶段,2019/5/14,107,2019/5/14,108,2019/5/14,109,2019/5/14,110,2019/5/14,111,2019/5/14,112,F 欧洲难民危机 （ 参赛队数目：952）,由于欧洲各国福利待遇较高，经济发达，对不同宗教信仰的