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1、1,下 表是我国1950-2005年的实际人口的数据，但是因为某些原因缺失了1975年的人口数。,第一次作业A题,2,请根据这些数据建立一个模型预测人口数，要求尽量与实际数据相符。并根据模型，推测1975年的人口数，预测2010年的人口数。,3,某学校共1000名学生，235人住在A宿舍楼，333人住在B宿舍楼，432人住在C宿舍楼，学生们要组织一个10人的委员会，试建立数学模型分配各宿舍楼的委员数，注意尽可能公平分配。 如果委员会从10人增至15人，用以上方法再分配名额。将各种方法两次分配的结果列表比较。,第一次作业B题,4,1. 答卷用白色A4 纸打印，上下左右各留出2.5 厘米的页边距。
2、论文页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 2. 论文题目用3 号黑体字、一级标题用4 号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小4 号黑色宋体字，行距用单倍行距。 3. 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式, 在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如13等；引用书籍还必须指出页码。,答卷要求,5,参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： 序号 主要责任者. 文献题名文献类型标识. 出版地: 出版者, 出版年. 起止页码. 1 刘国钧, 陈绍业, 王凤翥. 图书馆目录 M.
3、 北京: 高等教育出版社, 1957. 1518. 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： 序号 主要责任者. 文献题名J. 刊名, 年, 卷(期): 起止页码. 2 何龄修. 读顾城南明史 J. 中国史研究， 1998, (3): 167173. 参考文献中网上资源的表述方式为： 序号 主要责任者. 电子文献题名电子文献及载体类型标识.电子文献的出处或可获得地址, 发表或更新日期/引用日期（任选）. 3 王明亮. 关于中国学术期刊标准化数据库系统工程的进展 EB/OL. http: / 19980816/19981004.,6,数学建模论文写作,7,其实建模并不是像想象中那么困难，对于得奖认为
4、有一些运气成分，但是运气还是会青睐努力尝试的人。在学校选拔过程中，我们也痛苦过，迷茫甚至绝望过。但是，在困难的时候主动找老师交流，尽量学习补充自身，在力所能及的地方点滴的改进，平时不放过细节，一点一滴的积累。终于将最困难的时候挺了过去。坚持就是胜利，这是永恒的真理，无论是在建模还是在人生中都是一样的。,-北京理工大学05级宇航技术学院赵鹏飞 -北京理工大学05级机械与车辆工程学院高志丰 -北京理工大学05级信息科学技术学院伍斌,8,建模论文的写作,一、表达思想的需要； 二、锻炼学术品质的需要； 三、数学建模竞赛的需要； 四、如何来准备数学建模竞赛论文。,9,一、写作是表达思想的需要,例 语言,
5、下雨天，留客天，留我不留？,下雨天留客，天留我不留！,10,二、锻炼学术品质的需要,写作是学术界交流思想、研究成果的重要手段之一； 良好的学术品质是通过严格锻炼来形成的，而在学术研究中写作也占据重要的地位。,11,三、是参加数学建模竞赛的需要,全国和美国大学生数学建模竞赛都要求所有参赛队伍提交论文，通过论文的评阅来决定是否获奖！ 数学建模论文一定要写好！,12,数学建模论文的写作,一、提交一篇论文，基本内容和格式大致分 三大部分： 1. 标题、摘要部分 题目写出较确切的题目（不能只写A题、B题）。 摘要200-300字， 包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。,13,数学建模论文的写作,2.
6、 中心部分 1）问题提出，问题分析。 2）模型建立： 补充假设条件，明确概念，引进参数； 模型形式（可有多个形式的模型）； 模型求解； 模型性质； 3）计算方法设计和计算机实现。 4）结果分析与检验。 5）讨论模型的优缺点，改进方向，推广新思想。 6）参考文献注意格式。,14,数学建模论文的写作,3. 附录部分 计算程序，框图。 各种求解演算过程，计算中间结果。 各种图形、表格。,15,论文写作要正规,论文一定要大致按照摘要、问题重述、模型假设、符号说明、问题分析、（建立、分析 、求解模型）、参考文献、附录等等的方式来写。一般初评会先淘汰一些结构失败的文章，如果没有论文的结构，内容再好也没有用
7、。论文前面的结构一般都不会变的，后面可以按照实际情况来安排自己的结构，省略的部分可以有结果说明、灵敏度分析、其他模型、模型扩展、优缺点分析等等的东西，多看些优秀论文就知道还有哪些形式的了，附录可以贴一些算法流程图或比较大的结果或图表等等。,16,如何写好数学建模论文,题目 题目是给评委的第一印象，建议将论文所有模型或者算法渗透题目中，例如用遗传算法解决XXXX问题,17,摘 要,摘要无疑是论文中最重要的部分，摘要应该最后书写。再重申一遍：在论文的其它部分还没有完成之前,你不应该把摘要写完。一个理想的时间安排是把交卷前1天就开始准备摘要的书写。 摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观点和主要思想
8、。如果你有一些创新的地方，一定要在摘要中说明，你最好把一些数值的结果放在摘要里面，例如：“我们的最终算法执行效率较一个简单的贪婪算法提高67.5 ，较随机选择算法提高123.3 ”等。,18,摘 要,理想的摘要长度是很难断定的，你必须把所有的核心看点包含在摘要里面，但是简洁是非常重要的。一般情况下半页左右比较合适，绝对不要超过3/4页 摘要（甚至是整篇文章），应该由整个团队合作完成一种实现方法是，每个队员单独地花一个小时（至少）时间写一个他们认为最好的摘要然后，大家聚到一起，相互阅读这些摘要，修改完工。,19,摘 要,摘要一般分三个部分 1、 概述：用三句话表述整篇论文中心不要超过5行内容 第
9、一句，用什么模型，解决什么问题 第二句，通过怎样的编程思路来解决问题 第三句，通过怎样的模型检验来验证结果的精度，说白了就是给个结果,20,摘 要,2、 分问题表述： 一般国内的竞赛的题目，分3-4个问题，而第一个问题建立的模型是整篇论文的精髓，下面的问题是对第一问题的检验及深入,所以在分问题表述上第一问最好写一下解题的思考过程，比如“我们通过大量不同模型的刷选，发现XX模型很好的解决改进问题”这些表述会增加评委对论文的好感度。下面的几个问题，主要简单写一下解题过程及结果即可。,21,摘 要,3、最后总结：我们对此模型在XXX的验证过程中发明了一些不足之后，并在模型评价上提出了几点建议。,22
10、,本文主要利用匈牙利改进算法解决比赛项目排序问题。针对比赛项目排序的特点与要求，模型对图论中的匈牙利算法做了较大幅度的改进和完善，调整了其适用条件，并增加了具有智能的路径选择环节。本文分别对40人参加，14个比赛项目的小型运动会和1050人参加，61个比赛项目的某运动会运用了匈牙利改进算法，并得出了满意的结果：前者共有2人次连续参加比赛，后者共有6人次连续参加比赛（具体排序方案见正文表3、表5）。在模型的检验部分，我们利用LINGO的整数规划功能得出关于以上两个实例的排序方案，对模型的匈牙利改进算法进行了检验，结果仍分别为2人次和6人次，具体排序方案略有不同。匈牙利改进算法在比赛项目排序问题的
11、解决上，方便程序实现，运算速度快，算法合理、可推广性强。根据求解问题2的过程和结果，结合实际运动会比赛的特点和比赛项目的特点，我们给出了解决“运动员连续参加比赛”问题的建议和方案。最后，我们从实际情况考虑，为节省运动会举行的时间，给出了对比赛项目进行分组的两种方法。,摘要范例,23,本文主要利用匈牙利改进算法解决比赛项目排序问题。 首先，本文分别对40人参加，14个比赛项目的小型运动会和1050人参加，61个比赛项目的某运动会运用了匈牙利改进算法，并得出了满意的结果：前者共有2人次连续参加比赛，后者共有6人次连续参加比赛（具体排序方案见正文表3、表5）。 其次，为了检验模型，我们对模型的匈牙利
12、改进算法进行了检验，结果仍分别为2人次和6人次，具体排序方案略有不同。 匈牙利改进算法在比赛项目排序问题的解决上，方便程序实现，运算速度快，算法合理、可推广性强。 最后，在上述结果基础上，结合实际运动会比赛的特点和比赛项目的特点，我们给出了解决“运动员连续参加比赛”问题的建议和方案。,摘要范例,24,问题重述（引言）,在引言中，你可以按照你自己的理解来重新描述所要求解决的问题。或者用你 清楚的模型来描述所求问题。几乎每一个参赛队都可以找到一个不同的“模型”来进入模型，赛后当你阅读其他参赛队的论文的时候，你会惊讶地发现你们解决问题的方法非常不一样，甚至，有的时候你会发现你们解决的问题也是截然不同
13、的！,25,问题重述（引言）,因此，你在引言中要将你对问题的理解以及你的工作所要解决的问题表述清楚，在这里你也可以阐述一些问题的背景，或者展示一些你在研究问题过程中学到的东西。引言通常应该在星期五下午首先书写，它可以帮助确保团队所有成员的工作同步。,26,问题的分析,在引言和建立模型之间可以加上一段问题的分析，主要是针对数学建模问题，描述一下现有的研究进展； 为此，要求大家在阅读大量的参考文献的基础上，对这个问题的研究现状进行详尽的分析和比较； 从而，可以在现有模型的不足之上，提出自己的模型。,27,模 型 建 立,这是论文中的第一个大的段落，每一个问题，都可细分为三个部分：模型，解决方案和验
14、证方法。 模型可以用来生成数据，基于这些数据你可以测试你的解决方案的好坏 一般来说，模型将出现在电脑中，所以我们面临的挑战是将程序代码翻译成文字，使得每一步都能自圆其说。,28,模型求解,论文的第二个大段落在这个部分，我们描述数据处理方法，实际上说明了我们是如何解决问题 你必须有一个以上的解决方案：为了证明你有一个漂亮算法，你需要有一个底线，一些可以与你的解决方案相比较的方案。你可以先从最简单，最常见的算法入手，然后逐步提炼，完善它，直到得到你的最好的解决方案 一般情况下，对于离散的问题，最简单的解决方案可能就是随机选择，在这一部分中，你需要证实你已经对问题入行了彻底的探讨，并且你已经尝试了许
15、多不同的解决方案。 在论文的书写中，你仍然应该表示从最根本的解决方案渗透入手，然后逐步细化，最终达到你的最佳解决方案 。,29,模型求解,如果你尝试了更先进的算法，但它的效率并不理想？也要把它放在论文中！用来表示你已经从不同的角度进行了尝试，即使你最好的解决方案并不是最复杂、最有趣的一个。在现实生活中，情况往往就是这样！,30,模型验证,有的时候，问题中会清楚地描述目标要求，以便于你构建算法的验证方法 ，对于很多问题来说，会有很多方法来比较不同的算法，最好用多种方法来评价它们。评价方法应该由大家一起自由讨论， 在这里，你需要表述测试结果； 这一部分应该被特别关注，因为你已经将论文的其它部分表述
16、完成了，如果可能的话，你可以供应大量的数据来支持你的结论，你的模型是不是将不同类型的数据集进行了整合？你的算法是如何做的？,31,数据罗列,你应该以表格的形式来罗列数据，但不要指望评委会观察这些表格，你需要在表格下面写一段解释性的文本，指出数据的总的发展趋势，异常情况和整体结果 重要提示：许多参赛队仅仅建立了一个模型，提出了一种解决方案，运行了一个检测方法，给出了结果后就结束了。 你必须要进行多次地测试！你必须要断定你的解决方案是稳定的！它可以适应一些微小的环境变化，你可以给参数一个微小的变化，调试你的代码，使它依然能返往返正确的结果，让评委看到你的解决方案是机动和稳定的，或者诚实地承认你的算
17、法在一些特殊的情况下不能使用。这样你的论文会显得非常的全面。,32,模型评价,这一部分是解释算法好的地方和需要改良的地方，一个比较好的途径，推荐用一个公告式的列表，除了概括性的文字以外，不用过多的解释优缺点，结果部分中的主要观点也要在这里提及，同时提到缺点，以及任何限制性的假设 为了证实你处理问题的方法是成熟的，提出改良方案的工作是必需的是不是还有一些你想到的算法，由于比较宏大，还没有来得及在计算机上实现？竞赛是有时间限制，所以这个地方可以显示你对问题的一个整体的把握,33,总的建议,我们已经谈过了摘要（文章最重要的部分），略读又是怎样的？比较容易得到评委注意的部分包含标题、公告式列表、表格、图形和数字，不要出现大的、不间断的文本，它们会使得文章变得枯燥无味，而且可能永远都不能被完全读完。 你应该使得文字清楚、易读，文本应该被规矩性地断开，通过标题，列表，数字，图表，以及任何你能想到的，可以使得论文变得有趣的东西 。,