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1、温故知新,平方差公式,完全平方公式,乘法公式,3.5整式的化简,如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分 别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方 形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD 与正方形PBEF的面积之差为S.,合作学习,(2)用a,b的代数式表示S；,(3)当a=4,b=0.5时，S的值是多少？怎样计算才比较简便？,(1)用a,b的代数式表示AP,BP,例1:化简,整式的化简中,应遵循先乘方,再乘除,最后算加减的顺序.能运用乘法公式的则用公式计算.,解:原式,解:原式,例1:化简,整式的化简中能运用乘法公式的则用公式,化简,练习1:化简,解:原式,解:原式,(3) （
2、ab3)(ab3）,3、当x= 时，求代数式： (3x5)2(3x5)(3x5)的值。,练习2:,探究活动,观察下列各式 52 = 25 152 = 225 252 = 625 352 = 1225 你能口算末位数是5的两位数的平方吗？请用完全平方公式说明理由。,（1）通过计算，探索规律： 52=25可写成1000（01）25， 152=225可写成1001（11）25， 252=625可写成1002（21）25， 352=1225可写成1003（31）25， 752=5625可写成_， 852=7225可写成_. （2）从第（1）题的结果、归纳、猜想得： （10n5）2=_ （3）根据上面的
3、归纳、猜想，试计算： 20052=_.,1007（71）25,1008（81）25,100n（n1）25 （n为自然数）,100200（2001）25,呈现规律,例2 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x，而乙超市的销售额平均每月减少x.,(1) 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？,可列表分析,a,a(1x%),a(1x%)(1x%) = a(1x%)2,a,a(1x%),a(1x%)(1x%) = a(1x%)2,(1) 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？,(2) 如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？,例2 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x，而乙超市的销售额平均每月减少x.,解:,由题意, 5月份甲超市的销售额为 ,乙超市的销售额为 ,谈谈有何收获,整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的则运用公式。,例3,已知 ，你能求出下列各式的值吗？,探索延伸，拓展提高,思考题,1.已知x+y=3，xy=1， 求x2+y2与(x-y)2的值.,2.已知 ,求 的值.,3.已知x2+y2 -4x-6y+13=0, 求x-y的值.,拓 展 练 习,1.思考：,试一试： 计算 ( m 2n + 3 )2,