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1、“直线与角”中有关内容的要求 从现实世界实物图抽象出立体图形，从立体图形得出点、线、面，进而研究平面图形。 对推理的要求 代数中推理的延伸。如线段（角）的和差，重点是几何语言表示的建立和使用。,2.采取“归纳式”教学，加强研究方法引导,“归纳式”教学的目的，主要是为了体现以数学知识发生发展过程为载体进行“思维的教学”这一数学课程的核心任务，使学生在学习过程中，不仅学会知识，而且受到研究问题的思想方法训练，从而培养学生的思维能力，逐步发展独立解决问题的能力。 实际上，这就是在进行“数学基本思想”的教学，也是让学生积累“数学活动经验”的过程。,“有理数”一章的教学中，一定要体现好教材的编写意图，为
2、学生安排一个“具体事例观察、试验比较、分类分析、综合抽象、概括”的过程，使学生有机会通过自己的类比、归纳而得出一般规律，获得对有理数及其运算的知识。 例如，数轴概念的教学，要利用学生已有的学习经验，引导学生的观察、比较、分析和综合等思维活动，并抽象出“基准点”“方向”和“与基准点的距离”在刻画事物相对位置中的作用，然后再结合负数概念引入过程中，用正、负数表示“相反意义的量”的经验，概括出数轴“三要素”。,“整式的加减”中，要加强式与数的类比教学 本章编写注意加强式与数的类比，体现“数式通性”，利用学生熟悉的有关数的运算来学习整式的运算。根据教科书的这个编写特点，在整式运算的教学中要强调通过类比
3、的思想方法学习式的运算，理解数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立。,“几何图形初步”中，类比地研究线段和角 线段的比较角的比较 线段的和、差角的和、差 线段的中点角的平分线 几何教学中注意： 注重教师的示范作用； 注重几种语言的互译； 注重引导学生进行思考； 注重规范学生的说理过程。,3加强数学思想方法的教学,教材编写时，特别重视数学思想方法的渗透，重视培养学生的思维能力，积累数学活动经验。数学思想蕴含在数学知识的形成、发展和应用的过程中，应结合具体内容的教学，让学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。同样，数学活动经验也需要在“做”的过程和思考的过程中积
4、淀，教学中要结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，积累数学活动经验。,“数轴”中的数形结合思想 数轴是数形结合的产物。在数轴概念的建立过程中，通过“数轴三要素”的学习渗透数形结合的思想。 利用数轴数形结合研究相关问题 关于原点对称的点相反数 不同的点到原点的距离绝对值 数轴上各点的左右顺序有理数比较大小 利用数轴分析物体两次运动的结果有理数的加法,例： 数轴概念的教学设计,1. 内容和内容分析 内容：数轴的概念，用数轴上的点表示数（点与数的一一对应）。 内容分析（1）为什么要引入数轴？将数在直线上直观有序的表示出来；研究运算的需要。（2）它是数形结合思想的产
5、物。使数的语言得到了几何解释，数有了直观意义，有助于对数的概念的理解，还可以从中得到启发而提出新的问题或结论，如相反数、绝对值等。（3）由于数轴形成涉及到三要素（原点、单位、方向），因此，数的概念与位置、方向、距离这些几何上的概念相统一。,数轴的“三要素”与实数集的“三要素”,原点 0（原点和0的“基准”作用） 单位长度 1（“单位”的“标准”作用） 方向 符号（“方向”、“长度”是标记“空间位置差别”的两个要素。数轴的方向“左”“右”，具有“相反意义”，对应于负数、正数。 教学重点是：体会数轴的三要素；体会用数轴上的点表示数的合理性。,确定教学目标,目标 （1）能用数轴上的点表示有理数； （
6、2）能借助具体实例，解释数轴三要素的作用。,教学问题诊断分析,七年级的学生遇到用形表示数的问题（第二次），领会其中蕴含的思想、体会这一方法的意义，尚待时日。可以借鉴引入负数的经验和生活经验。在基本思想上，还是要借助于具体情境，教师先讲解，学生获得体验后进行模仿式举例。 学生已经知道什么？（确定教学起点和教学策略） 教学难点：数轴“三要素”与数集中0，1以及数的符号的对应性。,教学过程设计,1. 问题情境下的三次概括 问题1 （复习小学中、生活中用直线上的点表示数） 问题2 科研小组的机器人取物实验 要求学生画出取物的路线图(学生小学学习经验的延伸)。 师生活动： 学生小组讨论解决问题的方法，学
7、生板演,上面问题2 中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示点O、点A和点B的相对位置呢？（第一次概括） 学生画图表示后进一步提问： （1）0代表什么？（基准点） （2）数的符号的实际意义是什么？（方向） （3）如图，在一条直线上，B点用2表示，A点用3表示，行吗？为什么？（不行，方向不一致，与实际情境不符） 0 1 2 3 O B A,问题3：你能自己再举个用直线上的点表示数的例子吗？ 设计意图：继续以“三要素”为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础,问题4 大家都见过温度计吧？你能描述一下温
8、度计的结构吗？比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？ 教师可以先解释0度的含义（冰水混合物的温度规定为0度温度的基准点） 设计意图：借用生活中的常用工具，说明正数、负数的作用引导学生用“三要素”表达，为定义数轴概念提供又一个直观基础,问题5 你能说说上述两个实例的共同点吗？ 设计意图：完成第三次概括，即进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点”的思想方法，为定义数轴概念提供进一步的直观基础,2定义、辨析数轴概念 请你带着下列问题阅读教科书： （1）画数轴的步骤是什么？ （2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？（“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点）,（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？（与问题的需要相关，表示较大的数，单位长度取小一些等） （4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数 ；在原点的左边，离原点越远的点所表示的数 （宏观看大小） 设计意图：明晰概念，加深对数轴“三要素”的理解,