有限元分析及工程应用-2016第九章.ppt

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1、有限元基本理论及应用,第九章电磁场问题的有限元分析,9.1 电磁场基本理论,（1）麦克斯韦方程,主要由：全电流定律、法拉第电磁感应定律、高斯电通定律(亦简称高斯定律)和高斯磁通定律(亦称磁通连续性定律)组成。,1.全电流定律,无论介质和磁场强度H(A/m)的分布如何，磁场中磁场强度沿任一闭合曲线的线积分等于穿过该积分路径所确定曲面S的电流的总和，或者说该线积分等于积分路径所包围的总电流。 它包括传导电流(自由电荷产生)和位移电流(电场变化产生)，即有,2.法拉第电磁感应定律,闭合回路中的感应电动势与穿过此回路的磁通量的时间变化率成正比，可表示为：,9.1 电磁场基本理论,（1）麦克斯韦方程,3

2、.电场高斯定律 在电场中，不管电解质与电通密度的分布如何，穿过真空或自由空间中任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的自由电荷量，即该电通量等于电通密度矢量对此闭合曲面的积分，可表示为：,4.磁场高斯定律 在磁场中，不管磁介质与磁通密度的分布如何，穿出任何一个闭合曲面的磁通量恒等于零，即为磁通量对此闭合曲面的有向积分，高斯磁通定律的积分形式为：,变化的电场和变化的磁场间相互激发、相互联系，从而形成了统一的电磁场。,9.1 电磁场基本理论,（1）麦克斯韦方程,电流连续性方程可表示为,体积V内电荷的变化必然伴随着包围体积V的封闭曲面S上的电荷流动，即电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从物体的一

3、部分转移到物体的另一部分。,四个方程的物理意义依次为：传导电流和时变电场均激发时就磁场；时变磁场激发时变电场；穿过任一封闭面的电通量等于封闭面所包围的自由电荷量；穿过任一封闭面的磁通量恒等于零。,9.1 电磁场基本理论,（2）一般形式的电磁场微分方程,1.矢量磁势和标量电势,定义2个量中的一个是矢量磁势A(亦称磁矢位)，另一个是标量电势,矢量磁势定义为：,标量电势定义为：,2.电磁场偏微分方程,满足法拉第电磁感应定律和磁场高斯定律。,磁场偏微分方程,电场偏微分方程,采用有限元法对式进行数值求解，即可得到磁势和电势的场分布值，然后再经过转化(即后处理)可得到电磁场的各种物理量，如磁感应强度、储能

4、等。,9.1 电磁场基本理论,（2）一般形式的电磁场微分方程,3. 本构关系,场量与场量之间的关系，它决定于电磁场存在媒质的特性。,在自然界中，电最简单的媒质是线性、均匀和各向同性的媒质，即可称为简单媒质。 线性媒质是指媒质的参数与场强的大小无关； 均匀媒质是指媒质参数与位置无关； 各向同性媒质是指媒质参数与场强的方向无关。 若媒质参数与电磁场的频率无关，则称为非色散媒质，否则称为色散媒质。,对于简单媒质，其本构关系为,9.1 电磁场基本理论,（2）一般形式的电磁场微分方程,4.边界条件,狄利克莱(Dirichlet)边界条件、诺依曼(Ncumann)边界条件以及它们的组合。,在磁场微分方程的

5、求解中，只有在边界条件和初始条件的限制时，电磁场才有确定解。通常称求解此类问题为边值问题和初值问题。,(1) 两媒质间的界面 在两媒质的边界面上，如果既没有面电流又没有面电荷存在，则边界条件的数学表达式为： 对于电场有,对于磁场有,场的连续性条件，且只有两个是独立的。,9.1 电磁场基本理论,（2）一般形式的电磁场微分方程,如果在界面上确实存在有面电流密度和面电荷密度,(2)理想导体面 当两媒质之一如媒质2是理想导体时，由于理想导体内部不存在场：,退化,边界始终有面电流和面电荷存在。,(3)非理想导体面 当媒质2是非理想导体时，则导体边界面上的电场和磁场关系为,或者,媒质2的归一化特征阻抗。,

6、9.1 电磁场基本理论,（3）电磁场求解的有限元法,1.简单实例的有限元计算,简化为二阶微分方程：,其边界条件为：,问题的精确解为：,两平行大板可以简化为一个一维问题，则将整个求解区域(0,1)分为3个子域,9.1 电磁场基本理论,（3）电磁场求解的有限元法,1.简单实例的有限元计算,代入上式,9.1 电磁场基本理论,（3）电磁场求解的有限元法,1.简单实例的有限元计算,求解上式，即可得到：,代入,也可以得到相同的解,9.1 电磁场基本理论,（3）电磁场求解的有限元法,2.有限元方程,解此矩阵方程得到各节点电势值(或磁势值)1，2，n。进而得到电场(或磁场)的分布。,3.电磁场解后处理 电磁场

7、分析中，主要物理量有：电磁场力、力矩、电感、电容量、磁感应强度(和磁通量强度)、电位移通量、电磁场能量等。 以求得的电势和磁势为基础，通过软件的处理很容易地导出这些物理量，此过程就是电磁场有限元解后处理。,9.1 电磁场基本理论,（4）ANSYS电磁场分析简介,目前主要有：ANSYS、NASTRAN、ABAQUS、Maxwell等软件。,1. ANSYS电磁场分析分类 ANSYS电磁场分析类型主要有：二维（三维）静态、谐性和瞬态磁场分析；电场分折，以及用于分析和计算电磁场或波辐射性能的高频电磁场分析。,ANSYS电磁场分析首先求解出电磁场的磁势和电势，然后经后处理得到其他电磁场物理量，如磁力线

8、分布、磁通量密度、电场分布、涡流电场、电感、电容以及系统能量损失等, 电力发电机 磁带磁盘驱动器 变压器 螺线管传感器 电动机 磁成像系统 天线辐射 回旋加速器 等离子体装置 磁悬浮装置,9.1 电磁场基本理论,（4）ANSYS电磁场分析简介,2. ANSYS电磁场分析方法,原理是将所分析的实体首先划分成有限个单元，然后根据磁势或电势求解一定边界条件和初始条件下每一节点处的磁势或电势，继而进一步求解出其他相关量，如磁通量密度，电磁场储能等。,主要步骤： (1) 定义物理环境。 包括坐标系选用、单位制设定、单元选取及其属性设置和材料特性定义等。 有限单元可以选择PLANE13等单元。 材料特性主

9、要指：对于导磁材料为B-H曲线；非导磁材料为磁导率；对电流导体有时需要指明电阻值；永磁体需说明其退磁B-H曲线和矫顽力等。,9.1 电磁场基本理论,（4）ANSYS电磁场分析简介,2. ANSYS电磁场分析方法,单元划分的疏密程度要根据具体情况来定，即在电磁场变化大的区域划分较密，而变化不大的区域可划分得稀疏些。,(3)施加边界条件和载荷。 (4)求解和后处理。,(2)建立分析模型。 在建立几何模型后，对求解区域用选定的单元进行划分，并对划分的单元赋予特性和进行编号。,9.2 二维静态磁场分析,（1）二维静态磁场分析中的单元,静态磁场是指不随时间变化的磁场，它主要包括：永磁体的磁场、稳恒电流产

10、生的磁场；匀速移动的导体。,1.二维实体单元 (1) PLANE 13单元 单元形状：4节点四边形或退化为3节点三角形,节点自由度：每个节点自由度最大是4个，具体个数由设置参数来确定，自由度主要包括：矢量磁势（AZ），位移，温度，时间积分电势。,AZ表明沿z轴方向；自由度指的是节点自由度。,9.2 二维静态磁场分析,（1）二维静态磁场分析中的单元,1.二维实体单元,(2) PLANE53 单元 单元形状：四边形8节点或6节点三角形,节点自由度：每个节点自由度最大是4个，具体个数由设置参数来确定，自由度主要包括：矢量磁势(AZ)，时间积分电势，电流，电动势压降,9.2 二维静态磁场分析,（1）二

11、维静态磁场分析中的单元,2.二维远场单元,(1) INFIN9单元 单元形状：线性2节点。 节点自由度：矢量磁势(AZ)。,(2) INFlN110单元 单元形状：四边形(4个或8个节点) 。 节点自由度：矢量磁势(AZ)，电势，温度。,实体内部多采用二维实体单元，边界上采用二维远场单元，当模型边界为圆形时采用二维远场单元最为恰当。,9.2 二维静态磁场分析,（2）二维静态磁场分析实例,1.问题的描述,一根无限长的圆形长直电缆截面。电缆内导体半径R1=2cm，外导体半径为R2=6cm，内外导体圆心水平方向在一条直线上但不同心，它们的相对电导率分别为l000和2000。电流施加在内导体上，载流密

12、度为250 A/m2，求导体与其周围的磁场分布。,2. ANSYS求解 (1) 过滤图形界面 过滤图形用户界面进入电磁场分析环境。在ANSYS软件的Multiphysics模块中，执行：Main MenuPreferences，在弹出的对话框中选择多选框“Magnetic-Nodal”后，单击OK。,9.2 二维静态磁场分析,（2）二维静态磁场分析实例,(2) 建立模型 生成大圆面：Main MenuPreprocessorModelingCreateAreaCircleBy Dimensions弹出如对话框，在对话框中输入大圆的半径“6”然后单击OK。,生成小圆：MainMenuPrepro

13、cessorModelingCreateAreasCircleSolid Circle，弹出一个对话框，在“WP X”后面输入“1”，在“Radius”后面输入“2”，单击OK，则生成第第二个圆。,布尔操作：MainMenuPreprocessorModelingCreateBooleansOverlapArea，在弹出对话框后，单击Pick All。,9.2 二维静态磁场分析,（2）二维静态磁场分析实例,(3) 定义材料性能与选取单元 输入相对磁导率：Main MenuPreprocessorMaterials PropsMaterials Models，然后单击“Electro magne

14、ticsRelative Permeability以及Constant”，在“MURX”后面输入“1000”，单击OK。,单击对话框上的菜单MaterialNew Model，弹出一个对话框，单击OK，这时生成第2种材料的ID编号，再单击右框中的“Electro magneticsRelative Permeability以及Constant”，在“MURX”后面输入“2000”，单击OK，再单击MaterialExit，则完成相对磁导率的输入。,9.2 二维静态磁场分析,（2）二维静态磁场分析实例,查看输入结果：Utility MenuListPropertiesAll Materials，

15、显示如图，检查正确后，点击左上角“FileClose”关闭。,选取单元：Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit Delete，单击弹出对话框上的Add，在弹出对话框的右框选取“Quad 4 Node 13”后，单击OK，再单击Close。,(5) 划分网格 设置单元尺寸：Main MenuPreprocessorMeshingSize CntrlsManualSizeGlobalSize，弹出一个对话框，在“SIZE element edge length”后面的输入“0.5”，单击OK。 对小圆划分网格：MainMenuPreprocessorMe

16、shingMeshAreasFree，弹出一个拾取框，在图形输出窗口中拾取小圆(即内导体)，单击OK。,9.2 二维静态磁场分析,（2）二维静态磁场分析实例,指定大圆的材料属性：Main MenuPreprocessorMeshingMesh AttributesPicked Area，在弹出拾取框后，在图形输出窗口中拾取大圆(即外导体)，单击OK，又弹出一个对话框，在“Material number”后面的滚动框中选取“2”，单击OK。,对大圆划分网格：MainMenuPreprocessorMeshingMeshAreasFree，弹出一个拾取框，在图形输出窗口中拾取大圆(即外导体)，单击

17、OK。,9.2 二维静态磁场分析,（2）二维静态磁场分析实例,施加边界条件：Main menuSolutionDefine LoadsApplyMagneticboundaryvector PotenFlux Parl On Lines，弹出一个拾取框，在图形输出窗口拾取大圆的4个边界线，单击OK。,(6)施加边界条件与求解 施加电流密度：Main Menu SolutionDefine LoadsApply MagneticExcitationCurr DensityOn Areas，弹出一个拾取框，在图形输出窗口拾取编号为“2”的圆面(即小圆面)，单击OK，又弹出一个输入框，在“Curr

18、density value (JSZ)”后面输入“250”，单击OK。,9.2 二维静态磁场分析,（2）二维静态磁场分析实例,求解计算：Main MenSolutionSolveElectromagnetStatic AnalysisOpt&Sol，单击弹出对话框上的OK，则开始求解计算。再弹出一个“Solution is done”的对话框后，表示求解计算完成。单击Close。,(7) 查后结果 查看通量线：Main MenuGeneral PostproPlot ResultContour plot2D Flux Lines，在弹出对话框后，单击OK 。 可以看出，空气中的磁漏几乎为零，这

19、主要是内外导体相对磁导率很大的缘故。,9.2 二维静态磁场分析,（2）二维静态磁场分析实例, 磁通量密度：Main MenuGeneral PostproPlot ResultVector PlotPredefined，在弹出对话框中分别选择“Flux&Gradient”和“Mag Flux dens B”后，单击OK。,FINISH /CLEAR,START ! 重新开始一个新的分析 /TRIAD,OFF ! 关闭直角坐标的三角符号 KEYW,MAGNOD,1 ! 选择电磁场分析 /PREP7 ! 进入到前处理器 PCIRC,6, ,0,360, ! 生成一个大圆 CYL4,1, ,2 !

20、生成一个小圆 AOVLAP,ALL ! 对二个圆进行叠分操作 MP,MURX,1,1000 ! 输入材料1的相对磁导率,9.2 二维静态磁场分析,（2）二维静态磁场分析实例,MP,MURX,2,2000 ! 输入材料1的相对磁导率 ET,1,PLANE13 ! 选取单元 ESIZE,0.5,0, ! 指定单元尺寸大小 AMESH,2 ! 对小圆划分网格 ASEL, , , , 3 ! 选取大圆 AATT, 2, , 1, 0, ! 对大圆赋予第2种材料的属性 AMESH,3 ! 对大圆划分网格 ALLSEL,ALL ! 选择所有的实体 FINISH ! 退出前处理器 /SOL ! 进入到求解器

21、 BFA,2,JS, , ,250,0 ! 输入小圆的电流密度 DL,1, ,ASYM ! 对大圆边界施加边界条件 DL,2, ,ASYM,9.2 二维静态磁场分析,（2）二维静态磁场分析实例,DL,3, ,ASYM DL,4, ,ASYM MAGSOLV,0,3,0.001, ,25, ! 开始求解计算 FINISH ! 退出求解器 /POST1 ! 进入后处理器 PLF2D,27,0,10,1 ! 查看通量线，生成结果PLVECT,B, , , ,VECT,ELEM,ON,0 ! 查看磁通量密度，生成结果FINISH ! 退出后处理器,9.3 二维谐性磁场分析,变压器、感应式电机、感应加热

22、炉以及在交流状态下工作的电磁装置，它们的激发源(电压或电流)都遵循一定的交变规律，通常电压服从正弦和余弦规律变化，则称这种激发源按正(余)弦规律变化的电磁场问题为谐性问题。,涡流 集肤效应 涡流导致的能量损失 磁场中的力与力矩 阻抗与感应系数,谐性分析有线性(相对磁导率和电阻率为常数)与非线性分析两种。 如果系统处于低度磁饱和时其谐性分析是线性的，对于中度磁饱和时可以考虑非线性谐性和瞬态分析。,9.3 二维谐性磁场分析,（1）二维谐性磁场分析中的单元,谐性磁场分析时，仅能使用的单元有：PLANE13、PLANE53、PLANE233、INFIN9、INFIN110、CIRCU124、TRAGE

23、69、CONTA171、CONTA172、CONTA175。,PLANEl3、PLANE53和远场单元与静态磁场中的相同。,1. PLANE233 单元 单元形状：四边形8节点或6节点三角形。,节点自由度：每个节点的自由度最大有3个，需根据参数设置来确定，主要包括：矢量磁势(AZ)，电势/电压降或者时间积分电势/电压降(VOLT)，电流，电动势或者时间积分电动势(EMF)。,9.3 二维谐性磁场分析,（1）二维谐性磁场分析中的单元,2. CIRCUIT124单元 维度：无维数。 特征：6节点。 节点自由度：每个节点的自由度最大有3个，需根据参数设置来确定，主要包括：电势、电流、电动势。 一般用

24、在电路模拟分析中，当与电磁场单元配合使用时，可以用来分析电磁场与电路场相互的耦合作用。,（2）线性谐性分析实例,电压为余弦交流电压，试计算线圈周围空间中的电磁场情况，给出线圈电流和线圈总能量。其相关的参数如下：,9.3 二维谐性磁场分析,（2）线性谐性分析实例,线圈几何参数：匝数n=500；线圈尺寸(长与宽相同)：s=0.02m；线圈平均半径：r=3s/2 m。 材料性能：相对磁导率r =1.0(线圈)；相对磁导率r =1.0(空气)；电阻率=310-8m。 激励电压：V=12cos60t。,假设在大圆外已经几乎无电磁场，把小圆与大圆间的区域里看成是远场区，即里面的电磁场较小。在r=6s到12

25、s区域为远场区，r=12s以外区域外几乎无电磁场，忽略不计。,线圈内的电磁场都是一样的，因此线圈内部的网格密度均匀一致；离开线圈的距离越远，则电磁场的强度越来越低，所以要求网格密度也要从密到疏；在远场区域内，其电磁场已经较小，在这里面只要有稀疏的网格密度即可。,9.3 二维谐性磁场分析,（2）线性谐性分析实例,2 .ANSYS求解分析 (1) 定义分析参数 执行：Utility MenuParametersScalar Parameters，在弹出对话框中依次输入：s=0.02；n=500；r=3*s/2，每输完一个参数后，单击Accept，输完所有数据后，单击Close关闭对话框。,(2)

26、建立几何模型 生成一个矩形：Main MenuPreprocessorModelingCreateRectangleBy 2 Corner，弹出一个对话框，依次在“WP X”后面输入“s”，“WP Y”后面输入“0”，“Width”后面输入“2*s”，“Height”后面输入“s/2”，单击OK。,9.3 二维谐性磁场分析,（2）线性谐性分析实例,面叠分操作：MainMenuPreprocessorModelingCreateBooleansOverlapArea，弹出拾取框后，单击Pick All。,生成2个四分之一的圆面：Main MenuPreprocessorModelingCreat

27、eAreaCircleBy Dimensions，弹出对话框后，在“Outer radius”后面输入“6*s”，“Ending angle(degree)”后面输入“90”，单击Apply生成小圆；再在“Outer radius”后面输入“12*s”，单击OK生成外圆面。,9.3 二维谐性磁场分析,（2）线性谐性分析实例,显示面的编号：Utility MenuPlotCtrlsNumbering，弹出一个对话框，选取“Area numbers”，单击OK,(3) 选取单元与输入材料属性 选取单元：Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit Delete

28、，单击弹出对话框上的Add，在弹出对话框的右框选取“Quad 8 Node 53”后，单击OK，再单击Options，在“Element behavior K3”后面的滚动框中选取“Axisymmetric”，单击OK；(该单元用于A4区域的网格划分) 单击Add，在弹出对话框的右框再选取“Quad 8 Node 53”后，单击OK，再单击Options，在“Element behavior K3”后面的滚动框中选取“Axisymmetric”，“Element degree of freedom K1”后面的滚动框中选取“AZ CURR”，单击OK；(该单元用于A1区域的网格划分),9.3

29、二维谐性磁场分析,（2）线性谐性分析实例,单击Add，在弹出对话框的左框中选取“Infinite Boundary”，在其右框中选取“2D Inf Quad 110”后，单击OK，再单击Options，在“Element behavior K3”后面的滚动框中选取“Axisymmetric”，单击OK，单击Close完成单元的选取。(该单元用于A5区域的网格划分),输入材料属性：Main MenuPreprocessorMaterials PropsMaterials Models，然后单击“Electro magneticsRelative PermeabilityConstant”，在“M

30、URX”后面输入“1”，单击OK；,单击对话框上的菜单MaterialNew Model，弹出一个对话框，单击OK，这时生成第2种材料的ID编号，再单击右框中的“Electro magneticsRelative PermeabilityConstant”，在“MURX”后面输入“1”，单击OK。,9.3 二维谐性磁场分析,（2）线性谐性分析实例,选取“Resistivityconstant”，在“RSVX”后面输入“3.0E-8”，单击OK，再单击MaterialExit，则完成材料参数的输入。,(4) 划分网格 赋予面积属性：MainMenuPreprocessorMeshingMesh

31、AttributesPicked Areas，弹出拾取框后，在图形窗口拾取编号为“1”的矩形面，单击OK，弹出一个对话框，选取“Material number”后面滚动框中的“2”和“Element type number”后面滚动框中的“2”，单击Apply； 再拾取编号为“4”的大圆面，单击OK，选取“Material number”后面滚动框中的“1”和“Element type number”后面滚动框中的“3”，单击Apply；,9.3 二维谐性磁场分析,（2）线性谐性分析实例,再拾取编号为“5”的小圆面，单击OK，选取“Material number”后面滚动框中的“1”和“Ele

32、ment type number”后面滚动框中的“1”，单击OK，完成面的属性设置。 计算面积：MainMenuPreprocessorModelingOperateCalc Geom ItemsOf Areas，单击弹出对话框上的OK，并关闭显示的面积列表。 提取线圈的面积：Utility MenuParametersGet Scalar Dat，在弹出对话框左框中选取“Model data”，右框中选取“Area”，单击OK后又弹出一个“Get Area Data”的对话框，在“Name of parameter to be defined”后面输入“a”，在“Area number N”

33、后面输入“1”， 再在其下面的框中选取“Area”，单击OK。则a=4.0E-4。,9.3 二维谐性磁场分析,（2）线性谐性分析实例,指定线上的单元个数：MainMenuPreprocessorMeshingSize CntrlsManualSize LinesPicked Lines，弹出一个拾取框，在图形窗口分别拾取编号为“5、1、4”的线，单击OK，弹出一个对话框，在“No. of element division”后面输入“8”，单击Apply，再拾取编号为“12”的线，单击OK，在弹出对话框中的“No. of element division”后面输入“1”，单击OK。 对面1和面4

34、划分网格：MainMenuPreprocessorMeshingMeshAreasMapped3 or 4 sided，弹出一个拾取框，在图形窗口分别拾取编号为“1、4”的面，单击OK。 指定单元尺寸：Main MenuPreprocessorMeshingSize CntrlsManualSizeGlobalSize，弹出一个对话框，在“element edge length”后面输入“s/4”，单击OK。,9.3 二维谐性磁场分析,（2）线性谐性分析实例,设置面5的网格类型：MainMenuPreprocessorMeshingMesher Opts，弹出一个对话框，在“AMESH Tri

35、angle mesher”后面的滚动框中选取“Main”，单击OK，又单击弹出对话框中的OK，完成面5的三角形网格划分设置。,对面5划分网格：MainMenuPreprocessorMeshingMeshAreasFree，弹出一个拾取框，在图形窗口拾取编号为“5”的面(小圆面)，单击OK,9.3 二维谐性磁场分析,（2）线性谐性分析实例,(5)定义线圈实常数 执行：Main MenuPreprocessorReal ConstantsAdd/Edit/Delete，出现实常数对话框，单击Add，在弹出对话框中选取“Type 2 PLANE53”，单击OK。,分别在“Coil cross-se

36、ctional area CARE”后面输入“2*a”，“Total number of coil turns(TURN)”后面输入“n”，“Current in z-direction(DIRZ)”后面输入“1”，“Coil fill factor(FILL)” 后面输入“1”，单击OK，再单击Close退出。,(6)电流自由度耦合到线圈中 提取节点编号：Utility MenuParametersScalar Parameters，在弹出参数对话框中输入“n1=node(s,0,0)”后，单击Accept，然后再单击Close关闭参数对话框。,9.3 二维谐性磁场分析,（2）线性谐性分析实

37、例,选择线圈面：Utility MenuSelectEntities，在弹出对话框中，分别在下拉列表中选择“Area”、“By Num/Pick”、“From Full”后单击OK，又出一个拾取框，在图形窗口拾取编号为“1”的面，单击OK。 选择依附于面的节点：Utility MenuSelectEntities，在弹出对话框中，分别在下拉列表中选择“Nodes”、“Attached to”、“Area all”、“From Full”后单击OK。, 耦合自由度：MainMenuPreprocessorCouplingCeqnCouple DOFs，弹出拾取框后单击Pick All，又弹出一个

38、“Define Coupled DOFs”的对话框，在“Set reference number”后面输入“1”，“Degree-of-freedom label”后面的滚动框中选择“CURR”，单击OK，完成线圈上节点自由度的耦合。,9.3 二维谐性磁场分析,（2）线性谐性分析实例,选择所有实体：Utility MenuSelectEverything。,(7) 施加边界条件与求解 选取大圆的外弧线：Utility MenuSelectEntities，出现选择实体对话框，依次选择“Lines”、“ByNum/Pick”、“From Full”，单击OK，弹出一个拾取框，在图形窗口拾取编号为

39、“8”线(大圆面的外圆弧)，单击OK。 选取依附于线的节点：Utility MenuSelectEntities，出现选择实体对话框，依次选择“Nodes”、“Attached to”、“Line all”、“From Full”，单击OK。 施加磁势边界条件：Main MenuSolutionDefine LoadsApplyMagneticFlaginfinite SurfOn Nodes，单击弹出拾取框上的Pick All。 选择X=0的节点：Utility MenuSelectEntities，出现选择实体对话框，依次选择“Nodes”、“By Location”和“X Coordin

40、ates”，并在“Min，Max”里输入“0”，单击OK。,9.3 二维谐性磁场分析,（2）线性谐性分析实例,在X=0的节点上施加磁通量：Main MenuSolutionDefine LoadsApply MagneticBoundaryVector potenFlux ParlOn Nodes，弹出拾取框，单击Pick All。 选择所有实体：Utility MenuSelectEverything。 指定分析类型：Main MenuSolutionAnalysis TypeNew Analysis，弹出一个“New Analysis”的对话框，选取“Harmonic”后单击OK。 在线圈

41、上施加电压降：Main MemaSolutionDefine LoadsApplyMagneticExcitation Voltage Drop On Areas，弹出一个拾取框，在图形窗口拾取编号为“1”的面(线圈矩形面)，单击OK，又弹出一个“Apply VLTG on Areas”的输入框，在“Voltage drop mag(VLTG)”后面输入“12”，单击OK。 施加频率：Main Men SolutionLoads Step OptsTime/FrequenceFreq and Substeps，弹出一个输入框，在“Harmonic”后面依次输入“60,0”，单击OK。 求解计算

42、：Main Men aSolutionSolveCurrent LS，关闭信息显示窗口后，单击OK开始求解计算，直到出现一个“Solution is done”后表明计算完成。,9.3 二维谐性磁场分析,（2）线性谐性分析实例,(8) 查看计算结果 读取结果：Main MenuGeneral PostprocRead ResultsFirst set。,查看磁通量线分布：Main MenuGeneral PostprocPlot resultsContour Plot2D Flux Lines，单击弹出对话框上的OK,提取电流大小：Utility MenuParametersGet Scarl

43、ar Data，在弹出对话框的左栏选取“Result Data”，右栏选取“Nodal results”，单击OK，又弹出一个对话框，在“Name of parameter to be defined”后面输入“Cureal”，“Node Number”后面输入“nl”， “Result data to be retrieved” 后面右栏里选择“Current CURR”单击OK。,9.3 二维谐性磁场分析,（2）线性谐性分析实例,查看提取的电流值：Utility MenuParametersScalar parameters, 计算系统能量：MainMenuGeneral Postproc

44、Elec&Mag CalcElement BasedEnergy，单击弹出对话框上的OK,9.3 二维谐性磁场分析,（2）线性谐性分析实例,查看磁通量密度分布：MainMenuGeneral PostprocPlot ResultsContour PlotNodal Solu，选取弹出对话框中的“Magnetic flux density Magnetic flux density vector sum”后，单击OK。,退出ANSYS系统：Utility MenuFileExit，单击弹出对话框中的OK。,FINISH /CLESR,START ! 开始一个新的分析 /TRIAD,OFF ! 关闭直角坐标的三角符号 KEYW,MAGNOD,1 ! 指定一个电磁场分析 *SET,s,0.02 ! 输入参数 *SET,n,500 *SET,r,3*s/2,9.3 二维谐性磁场分析,（2