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1、,数学史选讲,主讲人：许xx,学校：南京师范大学,学号：2009070220,班级:09应数一班,第一讲 20世纪数学概观,数学基础大论战,国际数学家大会,纯粹数学的发展,国际数学家大会,克莱因(德, 1849-1925): 数学现状,具有极高才智的人物在过去开始的事业，我们今天必须通过团结一致的努力和合作,世界哥伦布博览会:芝加哥1893,1897年国际数学家大会,庞加莱(法，1854-1912): 关于纯分析和数学物理的报告,国际数学家大会,纯粹数学的发展,更高度的抽象,集合对象的抽象,推动数学研究的工具,20世纪数学抽象的范式,1.实变函数 2.泛函分析 3.抽象代数 4.拓扑学 5.概
2、率论,更高度的抽象,纯粹数学的发展,1752年欧拉示性数V-E+F=2,欧拉(瑞士, 2007),研究随机现象数量规律的数学分支,来 源,赌博问题1654年帕斯卡(法, 1623-1662)与费马(法, 1601-1665)通信讨论“点问题”,1657年惠更斯(荷, 1629-1695)在“论赌博中的机会”中提出数学期望,帕斯卡(法, 1962),惠更斯(荷, 1929),数学基础,数学原理,论数学基础,数理逻辑基础,数学基础,哥德尔时代,哥德尔(奥-美, 1906-1978),亚里士多德、莱布尼茨以来最伟大的逻辑学家 数学家、哲学家 1906-1924年：捷克布尔诺，“为什么先生” 1924
3、-1939年：奥地利维也纳，博士，不完备性定理、连续统假设，3次赴美国讲学，维也纳大学无薪讲师； 1940-1978年：美国普林斯顿，教授，研究哲学 1951年“爱因斯坦勋章”，1968年当选英国皇家学会会员，1974年美国国家科学奖,公理集合论,科恩(美, 1934-2007),公理集合论的主要开创者 1904年发表“每一集合都能够被良序地证明”，提出了良序定理，选择公理 1908年给出策梅洛系统 1921-1923年费伦克尔(德 , 1891-1965)提出“替换公理”, 1925年冯 诺伊曼(匈-美, 1903-1957)提出“正则公理” 1929-1930年策梅洛确定为“策梅洛-费伦克尔公理系统”(ZF系统, ZFC系统) 1938年哥德尔证明了选择公理、连续统假设的相容性,数学基础,谢谢观赏,