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1、分数应用题,人教版六年级数学总复习,复习,下面各题中应把哪个量看作单位“1”？,（4）一种电视机打九折出售。,全班人数,桔子的重量,这条路的长度,原价,电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的1/4，去年生产多少台？ 电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产1/4，去年生产多少台？ 电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产1/4，去年生产多少台？ 电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的1/4，去年生产多少台？ 电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少1/4，去年生产多少台？ 电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多1/4，去年生
2、产多少台？,分数应用题的六种类型,、+、+、,分数、百分数问题,【含义】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分，而百分数则无需；分数既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分数只能表示“率”；分数的分子、分母必须是自然数，而百分数的分子可以是小数；百分数有一个专门的记号“%”。,【数量关系】 掌握“分数（百分数”）、“标准 量”“比较量”三者之间的数量关系： 比较量标准量 百分数（分数） 比较量百分数（分数） 标准量 标准量x百分数（分数） =比较量,【解题思路和方法】 一般有三种基本类型：,第一种：（1）求一个数是另一个数的几分之几（百分之
3、 几）（基本型）,方法：一个数另一个数=几分之几（百分之几）,句式为：“是的”。类似的提法有：“占的”、“相当于的”、“完成了的”等。其规律一般是：用“是”、“占”、“相当于”、“完成了”等词连接的两个量，前面那个量是比较量，后面那个量是标准量。,题目练习,1、三年级一班有42名同学。参加游泳比赛的有18名。参加游泳比赛的占全班人数的几分之几？ 2、玩具厂第一季度计划制造电动玩具600件，实际多做了48件。完成计划的百分之几？,第一种：（2）求一个数比另一个数多(或少)几分之几(百分之几)的应用题。（这部分应用题是基本类型的引伸）,类型：1)已知甲、乙两数，求甲数比乙数多几分之几(百分之几)；
4、 2)已知甲、乙两数，求乙数比甲数少几分之几(百分之几)；,方法：这类题的解法规律是先求出两个数的差，以差作为比较量。 再除以单位1. 第一类型（甲数-乙数） 乙数 第二类型（甲数-乙数） 甲数,1、某机械厂制造一种轴承，每套轴承成本由2.3元降低到0.73元。降低了百分之几？ 2、某拖拉机厂，1985年原计划生产拖拉机1200台，上半年生产了,题型练习,较特殊的求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)的应用题。这类应用题一般数量关系抽象复杂，解法一般不符合基本题的关系式，要具体问题具体分析。,1、某校五年级学生人数的 等于四年级学生人数的 ，年级人数是四年级学生人数的几分之几？四年级学生人数
5、是五年级学生人数的几分之几？ 2、甲数比乙数多15，乙数比甲数少百分之几？ 3、某化肥厂生产一批化肥，计划用14天完成，由于改进了操作方法，提前4天完成了任务，求每天工作效率提高了百分之几。,第二种： 1）已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少。（单位1是已知，用乘法）（基本类型）,方法：一个数x几分之几（百分之几）=是多少,题目练习 1、修一条长2400米的路，已修了全长的 。已修了多少米？ 2、试验小组用250粒种子做发芽试验，结果有92%发了芽。芽发了多少粒种子？ 3、学校美术小组人数的 正好是科技小组人数的 。已知美术小组有24人。这学校科技小组有多少人？,第二种：（2）求比一个
6、数多（或少）几分之几（或百分之几）的数是多少。（发展型）,解题思路和方法：单位1是已知。 一个数x（1+- ）=是多少,题目练习 1、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多 ,白兔有多少只? 2、一根绳长 米,先用去 ,又用去 米,一共用去多少米? 3、水结成冰后,体积增加 ,现有40升水,结成冰后体积是多少立方分米? 4、一袋大米120千克,第一天吃去 ,第二天吃去余下的 ,第二天吃去多少千克? 还剩多少千克？ 5、一种冰箱原价960元,降价 后,现售价多少元? 6、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的 ,第二天挖了全长的 ,两天共挖了多少米?还剩下多少米?,第三种：（1）已知一个数的几
7、分之几（百分之几）是多少，求这个数。（单位1是未知，用除法）（基本型）,方法：是多少几分之几（百分之几）=一个数,题目练习 1、一本书看了一部分后还剩45页，正好剩全书的 ，这本书有多少页？ 2、某班今天到校有48人，出勤率是96%。某班应该有多少人？ 3、一个数的 恰好是2.8，比这个数多20%的数是多少？,第三种：（2）已知比一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的数是多少，求这个数。（发展型）,解题方法和思路：单位1是未知的。 是多少（1+- ）=这个数,题目练习 1、光明小学十月份比九月份节约用水 ，十月份用水72吨，九月份用水多少吨？ 2、牧场养牛480头，比去年养的多 ，比去年多多
8、少头？ 4、一堆沙子，第一次运走40%。第二次运走30%，还剩下48吨。这堆沙子有多少吨？ 6、仓库运来大米240吨，运来的大豆是大米吨数的 ，大豆的吨数又是面粉的 。运来面粉多少吨？,较复杂的分数或百分数的应用题,解题思路及方法：1、找准单位“1”。2、看单位“1”是否已知还是未知。（是已知用除法，是未知用乘法）3、根据多或少合理进行解答。,题目练习 1、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的 ,一条裤子多少元? 2、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的 ，比师傅少做21个，这批零件有多少个？ 3、修一条公路，修了全长的 后，离这条公路的中点还有1.7千米，求这条公路的长？ 4
9、、加工一批零件，第一天和第二天各完成了这批零件的 ，第三天加工了80个，正好完成了加工任务，这批零件共有多少个？,1、（ ）比24米多 。（ ）比2.5吨少 吨。 2、120千克比（ ）少 。 比（ ）多 。 3、一根绳子长20米，另一根比它长 ，另一根长几米？ 4、一根绳子长20米，另一根比它长 米，另一根长几米？ 5、一根绳子长20米，另一根比它短 ，另一根长几米？ 6、一根绳子长20米，另一根比它短 米，另一根长几米？,对比练习,发芽率,发芽种子数,试验种子总数,100%,发芽率是求发芽种子数占试验种子总数的百分之几。,某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288
10、粒。求发芽率。,0.96100% 96%,小麦的出粉率,面粉的重量,小麦的重量,100%,产品的合格率,合格产品数,产品总数,100%,职工的出勤率,实际出勤人数,应出勤人数,100%,分数、百分数应用题练习（一） 1、小明每天看12页故事书，看了5天，还剩下全书的4/5，这本故事书共有多少页？ 2、工人修一条公路，第一天修了全长1/2 ，第二天修了63米，还剩下全长的1/6，求全长？ 3、某校新建一幢教学楼，实际投资了126万元，比计划节约了10%，计划投资是实际投资的百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）,4、修一条水渠，第一天修了150米，比第二天少修25米，两天修的正好占这条水渠的5
11、/6，这条水渠的全长是多少米？ 5、七月份用水360吨，比六月份节约40吨，比六月份节约百分之几？ 6、王师傅要加工720只零件，其中有36只不合格，求合格率？ 7、修一条公路，第一天修了全长的1/6，第二天修了全长的1/3，还剩下360米没有修，这条路全长多少米？,1仓库里有15吨钢材，第一次用 去总数的20，第二次用去总数的 30% ，还剩下多少吨钢材？,2仓库里有一些钢材，第一次用去总数的20， 第二次用去总数的30% ，还剩下15吨，仓库里有 多少吨钢材？,15 （1-20%-30%）=7.5（吨）,15 （1-20%-30%）=30（吨）,列式不计算 （1）油菜子的出油率是42， 2
12、100千克油菜子可以榨油多少千克？ （2）油菜子的出油率是42，一个榨油厂榨出 菜子油2100千克，用油菜子多少千克？,（3）某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划 超额完成了50台，超额了百分之几？,2100 42%,2100 42%,550 （550-50）-1,50 （550-50）,一辆汽车从甲地开往乙地， 第一小时行了全程的 ， 第二小时比第一小时多行了16千米，这时距离乙地还有94千米甲、乙两地间的公路长多少千米？,3 8,解：设两地间的公路长x千米,例题讲解：,3.六(2)班同学参加植树活动，栽了一批树苗，结果活了126棵，死了4棵，求这批树苗的成活率。,返回,例5.江涛同学看一
13、本240页的书，第一天看了全书的375，第二天看了全书的1/6，两天一共看了多少页?,例题讲解,你还能提出哪些数学问题，使它成为分数（百分数）应用题？,返回,基础训练,3.某粮店运来大米3600千克，运来面粉的重量比大米多1/6，这个粮店运来面粉多少千克?,4.一本书240页，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，第二天比第一天多看了多少页?,返回,综合训练,5.张诗佳同学读一本315页的故事书，第一天读了全书的2/7，第二天读了剩下的1/5.第二天读了多少页?,6.某小商店店主，收入5800元，按超过1200元的部分应纳5的税计算，他应缴税多少元?,返回,例题讲解,6.范朦朦看一本
14、故事书，已看了45页，正好占全部的5/8。这本书共有多少页?,返回,基础训练,1.一根电线，第一次用去全长的1/4，第二次用去全长的1/3，两次共用去56米，这根电线原来长多少米?,2.李师傅加工一批零件的合格率是98，其中有12个零件不合格，求这批零件的总数。,返回,基础训练,3.一辆汽车从甲地到乙地，已行了全程的3/8，离中点还有30千米，求甲、乙两地的距离。,4.桃树棵数的3/5和梨树棵数的4/9相等。两种果树共有141棵，两种果树各有多少棵?,返回,综合训练,5.要从40克含盐率为16的盐水中蒸去多少水，才能制成含盐率为20的盐水?,6商店同时卖出两件商品，每件卖出价都是60元，但其中
15、一件赚了20，另一亏了20，这个商店卖出的这两件商品是赚还是亏?赚(亏)了多少元?,返回,1、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的 ，第二次取出总数的 少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？ 2、某工厂原有工人450人，其中女工占36%.因生产需要又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总数的40%，又招进女工多少人？ 3、一本书，某人第一天看了全书的 ，第二天看的是第一天的 倍，这时还剩下22页没看.这本书共多少页？,拓展巩固,4、小明读一本书，已读的页数是未读的页数的3:2，他再读30页，这时已读的页数是未读的 ，这本书共多少页？ 5、一个书架有两层书，上层的书占总数的 ，若从上层取48本放入下层，这时下层的书占总数的 .这个书架共有多少本书？ 6、汽车的速度是火车速度的 。两车同时从两地相向而行，在离中点15千米处相遇，这时火车行了多少千米？,拓展巩固,提高训练,7.甲乙二人共有钱若干，其中甲的钱数占总数的3/5，如果乙给甲12元，则甲现有钱占总数的3/4，甲乙两人原来各有多少钱？,8.某班上学期男生人数占全班人数的4/9，本学期又转进一名女生，这时男生占全班人数的10/23，这个班现在有多少人?,返回,