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1、,平面与平面垂直的性质,普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学必修2,复习回顾,面面垂直的判定方法：,1、定义法：,2、判定定理：,（线面垂直面面垂直）,探究新知,教室的黑板所在平面与地面是什么关系？你能在黑板上画一条直线与地面垂直吗？,性质定理,猜想：,如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。,已知：平面 平面，平面 平面=AB，,求证：直线CD平面。,CD AB, 且CD AB =D。,CD 平面 ，,E,结论,如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。,平面与平面垂直的性质定理：,定理剖析,面面垂直线面垂直；,（线
2、是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）,A,B,2）为判定和作出线面垂直提供依据。,概念巩固,判断下列命题的真假,1.若，那么内的所有直线都垂直于。,2.两平面互相垂直，分别在这两平面内的两直线互相垂直。,3.两平面互相垂直，分别在两平面内且互相垂直的两直线一定分别与另一个平面垂直。,4.两平面互相垂直，过一平面内的任一点在该平面内作交线的垂线，则此直线必垂直与另一个平面。,关键点：,线在平面内；,线垂直于交线。,巩固深化、发展思维,思考：平面平面，,点P在平面内，,过点P作平面的垂线PC，,直线PC与平面具有什么位置关系？,P,C,A,B,D,已知：，=AB， P ，PC 。,求证：PC
3、,猜想：直线PC在平面内,求证：PC ,已知：，=AB， P，PC 。,说明：（1）此题运用了“同一法”证明.,（2）这个结论是面面垂直的另一个性质，它的作用是判定直线在平面内。,如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内。,文字语言：,应用巩固,猜想：,垂直于同一平面的两平面的交线垂直于这个平面。,已知:，=a。 求证:a.,P,b,.,P,M,N,.,小 结,2、空间垂直关系有哪些?如何实现垂直关系的相互转化?指出下图中空间垂直关系转化的依据.,线面垂直,线线垂直,面面垂直,1、这节课我们学习了哪些内容，我们是如何得到这些结论的？,3、平面 平面，要过平面 内一点引平面的垂线，,只需过这一点在平面 内作交线的垂线。,课本P82：习题B组第3题,作业布置：,