静力学基本知识建筑力学与建筑结构教学课件.ppt

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1、建筑力学与建筑结构教学课件,第一章 静力学基本知识 第二章 静定结构的内力计算 第三章 杆件的强度与压杆稳定 第四章 静定结构的变形计算与刚度条件 第五章 超静定结构内力计算,第一篇 建筑力学,第一章 静力学基本知识,教学内容：静力学基本公理 荷载及其分类 约束与约束反力 受力分析和受力图 结构计算简图 力矩与力偶 平面力系的合成与平衡方程 平面力系平衡方程的初步应用 基本要求：理解静力学公理；了解荷载的分类；掌握各种约束及约束反力的特点及其表示方法，能够正确地画出受力图；了解结构计算简图的选取原则及简化要点；理解力矩、力偶的概念及力偶的性质，掌握力矩和力偶矩的计算；掌握平面力系的合成和平衡条

2、件，并能熟练应用平衡条件计算常见结构的约束反力。,力：物体间相互的机械作用。,力的三要素：大小、方向、作用点。力是矢量。,第一节 静力学基本定理,刚体：受力后不产生变形（大小、形状）的物体。,力系：作用在物体上的一群力。,等效力系：若两个力系对同一物体的效应相同，则称这两个 力系互为等效力系。,平衡力系：使物体处于平衡件状态的力系。,基本概念：,第一节 静力学基本定理,作用于同一刚体上的两个力使刚体平衡的必要充分条件是-等值、反向、共线。,二力杆：仅在两点受力而处于平衡的物体或构件。,一、 二力平衡公理,二、力的平形四边形法则,矢量表达式,第一节 静力学基本定理,作用在物体上同一点的两个力，可

3、以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。,F1,F2,R,F1,F2,R,力的平行四边形法则,力的三角形法则,三、加减平衡力系公理,在作用于刚体的任意力系上,如再加上或减去任意一个平衡力系,将不改变原力系对刚体的作用效果。,第一节 静力学基本定理,作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。,推理1 力的可传性,作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线。,推理2 三力平衡汇交定理,当刚体受到同平面内不平行的三力作用而平衡时，三力的作用线必汇交于一点。,三力平衡汇交定理常常用

4、来确定物体在共面不平行的三个力作用下平衡时其中未知力的方向。,第一节 静力学基本定理,四、 作用与反作用定律,两物体间的相互作用力，大小相等，方向相反，作用线沿同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。,第一节 静力学基本定理,荷载：作用上结构上的主动力。,主动力：使物体产生运动或使物体有运动趋势的力。,（1）永久荷载（恒载）,一、荷载的分类,.按作用在结构上的时间长短分类,第二节 荷载及其分类,（2）可变荷载（活荷载）,（3）偶然荷载,在结构使用期间，其值不随时间变化，或变化与平均值相比可以忽略不计的荷载。,在结构使用期间，其值随时间变化且变化值与平均值相比不可以忽略的荷载。,在结构使用期间

5、不一定出现，但一出现其值很大且持续时间较短的荷载。,.按作用在结构上的荷载性质分类,（1）静力荷载,第二节 荷载及其分类,（2）动力荷载,荷载是从零增至最后数值后，其大小、位置和方向就不再随时间而变化的荷载。,荷载的大小、位置和方向随时间而迅速变化的荷载。,.按作用在结构上荷载分布状况分类,（2）分布荷载：指满布在结构某一表面上的荷载。,第二节 荷载及其分类,（1）体荷载：指分布在结构整个体积内连续作用的荷载。,1）均布面荷载 2）均布线荷载 3）三角形分布荷载,（3）集中荷载：作用于结构上的荷载，当分布面积远小于 结构尺寸时，则可以认为此荷载是作用在 结构某一点上的集中荷载。,根据“作用”的

6、形式不同，可分为两类：,二、结构上的间接作用,结构上的作用是指能使结构产生效应的各种原因的总称。,第二节 荷载及其分类,间接作用：温度变化、支座沉陷、材料收缩、地面运动等 非荷载因素的作用，也能使结构产生内力、应 力、变形等效应。,直接作用：直接作用于结构上的荷载，它能使结构产生 内力、应力、变形等效应。,民用房屋楼面均布活载标准值： 住宅、办公楼 1.5kN/m2 教室、实验室 2.0 kN/m2 商店 3.5 kN/m2 藏书库、档案库 5.0 kN/m2 工业建筑楼面无设备操作荷载可按2.0kN/ m2采用。,三、荷载的标准值与设计值,.荷载的标准值 荷载的基本代表值，为设计基准期内最大

7、荷载统计分布的特征值。(例如均值、众值、中值或某个分位值)。,永久荷载标准值：可按构件设计尺寸与材料单位体积的容重 确定（容重可查规范）。 可变荷载标准值：应按规范规定采用。,第二节 荷载及其分类,考虑到荷载的变异性，如可能的超载或计算不准，使结构处于不安全地位，为此在进行结构设计时，通常将标准值乘以荷载分项系数而调整，形成结构的荷载设计值。,恒载的分项系数一般取Q=1.2（有利时取1.0或0.9） 活载的分项系数一般取Q=1.4,2.荷载设计值,荷载设计值荷载分项系数荷载标准值,第二节 荷载及其分类,一、约束与约束反力的概念,.自由体：,位移不受限制的物体。,第三节 约束与约束反力,3.约束

8、:,.约束反力:,2.非自由体：,位移受限制的物体。,阻碍物体运动的限制物。,约束对被约束物体的作用力。,约束反力的方向总是与约束所能阻止物体的运动方向相反。,第三节 约束与约束反力,. 柔索约束,二、常见约束类型及其反力,由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束。,柔体约束的约束反力：,沿绳索中心线，指向离开物体，为拉力。,第三节 约束与约束反力,工程实例,2.光滑接触表面约束,光滑接触表面的约束反力:,通过接触点，沿接触面在该点的公法线方向，指向被约束物体，为压力。,第三节 约束与约束反力,第三节 约束与约束反力,3.圆柱铰链约束,圆柱铰链约束的约束反力:,通过销钉中心，在垂直销钉轴线的平面内

9、，方向待定。,第三节 约束与约束反力,第三节 约束与约束反力,第三节 约束与约束反力,工程实例,4.固定铰支座,第三节 约束与约束反力,通过销钉中心，在垂直销钉轴线的平面内，方向待定。,固定铰支座的约束反力：,第三节 约束与约束反力,工程实例,5.可动铰链支座,可动铰支座的约束反力：,通过销钉中心，垂直于支承面。,第三节 约束与约束反力,第三节 约束与约束反力,工程实例,6.单链杆支座,单链杆支座的约束力： 沿连杆中心线，指向待定。,第三节 约束与约束反力,第三节 约束与约束反力,工程实例,7.固定端约束,第三节 约束与约束反力,作用在固定端的一个力(或两个分力），和一个力偶，方向待定。,固定

10、端约束的约束反力：,第三节 约束与约束反力,工程实例,1. 研究对象所确定的被研究的物体，并把它与周围的物体分离开，即为隔离体。,2. 受力图在隔离体上画出全部主动力与约束反力后的简图。,3. 受力分析确定研究对象，画出研究对象上受到的全部主动力与约束反力的过程称为受力分析。,4画受力图的步骤： （1）取分离体（隔离体、脱离体） （2）画出主动力 （3）画出约束反力,第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图,一、受力分析和受力图,第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图,例1-1 画出图示简支梁的受力图。,解（1）取AB梁为研究对象,（2）画出主动力,（3）画出约束反力,例1-2 简易起重设备

11、如图（a）所示。A处为固定铰支座，BC为钢拉索。横梁重W，吊重Q为已知，试画横梁AB与拉索BC及整体设备的受力图。,第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图,解：(1)画拉索BC的受力图。,(2)画横梁AB的受力图。,(3)画整体设备的受力图。,第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图,例1-3 画出图示三铰拱与左、右两构件的受力图。拱圈自重忽略不记。,整体,BC部分,AC部分,二、结构的计算简图,第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图,2.计算简图的选择原则,1）尽可能反映实际结构的主要受力和变形性能，以保证 计算的精度。,2）略去次要因素，保留主要因素，使计算简图便于计算。,1. 计算简

12、图,在结构计算中，用以代替实际结构，并反应实际结构主要受力和变形特点的计算模型。,3.计算简图的简化要点,1)结构简化,第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图,2)杆件的简化,3)结点的简化,第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图,铰结点：,钢筋混凝土梁柱结点,第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图,刚结点：,桁架式组合吊车梁,第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图,组合结点：,4)支座的简化,支座：结构与基础或支承部分连接的装置。,第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图,固定铰支座：,可动铰支座：,第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图,固定端支座：,定向支座：,5)荷载的简化,

13、体荷载 面荷载,第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图,例题：画出图示三角屋架的计算简图。,第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图,计算简图的分类,1）梁式结构,第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图,第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图,工程实例,2）拱式结构,第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图,第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图,工程实例,3）桁架,第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图,第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图,工程实例,4）刚架,第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图,第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图,工程实例,6）排架,第四节 受力分

14、析和受力图 结构的计算简图,第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图,工程实例,6）组合结构,第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图,第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图,工程实例,第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图,工程实例,一、力对点的矩与合力矩定理,1力对点之矩,（1）力对点之矩的概念,力使物体绕某点转动的效应，称为力对点之矩（力矩）。,第四节 力矩与力偶,（2）力矩的计算,.,O,h,单位： N.m ，kN.m,F,用 表示。,（3）力矩的特性,4）同一力对不同点的力矩不同。,1）力矩的力沿作用线移动时，力矩大小不变；,2）力的大小为零或力的作用线通过矩心时力矩为零；,第四

15、节 力矩与力偶,例1-4 图示液压驱动的挖土机挖斗，试分别求活塞推力P及土重力Q对铰O的力矩。,第四节 力矩与力偶,解：活塞推力P对铰O的力矩为：,土重Q对铰O的力矩为：,2.合力矩定理,合力对平面上任一点之矩等于力系中各分力对同一点之矩的代数和。,Fx,Fy,d,第四节 力矩与力偶,例题：求图中力F对A点的力矩，已矩F=10kN。,3力矩的平衡,力矩的平衡条件是作用在物体同一平面内的各力对支点的力矩代数和为零。,第四节 力矩与力偶,例1-5 如图所示，悬臂梁AB在自由端B点作用集中力F，力的作用线在yAx平面内与x轴成= 60角，F=3kN，l=2m。试求力F对A点的力矩。,第四节 力矩与力

16、偶,解：根据利用合力矩定理,例1-6 钢筋混凝土雨蓬如图所示。雨蓬梁和雨蓬板的长度为4m，悬挑长1m，雨蓬梁上砌体高3m，墙厚240mm，已知钢筋混凝土单位体积重1=25kN/m3，砖砌体单位体积重2=19 kN/m3。试验算雨蓬的稳定性。验算时需要考虑施工或检修可变荷载P=1kN。,第四节 力矩与力偶,解：（1）荷载计算,永久荷载标准值：,雨蓬板重 板取平均厚度=(70+50)/2 =60mm,Q = 10.06425=6kN,雨蓬梁重 Q2 =0.240.35425=8.4 kN,墙砌体重 Q3=0.243419=54.72 kN,可变荷载标准值：P=1kN，作用于板自由端边缘处。,（2）

17、倾覆力矩与稳定力矩,Mq=1.2 Q10.5+1.4 P1=1.260.5+1.411=5kNm,Mw=0.9(Q2 +Q3)0.24/2=0.9 (8.4+54.72)0.12=6.8 kNm,（3）验算稳定性,由上面计算可知Mw Mq，雨蓬的稳定性是安全的。,第四节 力矩与力偶,1.力偶的概念,第四节 力矩与力偶,二、力偶的概念与平面力偶系,力偶：等值、反向、不共线的一对平行力组成的力系。,力偶作用面：力偶中二力所在平面。,力偶臂：,力偶矩：,正负号规定：逆时针转为正，顺时针转为负。,单位：N.m，kN.m,二力作用线之间的垂直距离。,力 偶 实 例,第四节 力矩与力偶,2.力偶的性质,（

18、1）力偶没有合力，不能用一个力来代替，也不能与一个 力平衡，力偶只能与力偶平衡；,（2）力偶中两力在任一轴上投影的代数和都等于零；,第四节 力矩与力偶,（3）力偶对任意点之矩恒等于力偶矩，而与矩心位置无关；,第四节 力矩与力偶,（4）只要保持力偶矩不变，力偶可在作用面内任意移动或转动，不会改变原力偶对刚体的作用效果；,第四节 力矩与力偶,（5）只要保持力偶矩不变，可以相应地改变组成力偶的力的大小和力偶臂长度，不会改变原力偶对刚体的作用效果。,同平面内力偶的等效定理：,在同一平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼此等效。,第四节 力矩与力偶,3.平面力偶系的合成与平衡条件,（1）平面力偶系

19、的合成,力偶系:由两个或两个以上力偶组成的特殊力系。,第四节 力矩与力偶,平面力偶系的合成结果为一合力偶，合力偶矩等于各已知力偶矩的代数和。,（2）平面力偶系的平衡条件,平面力偶系平衡的充分和必要条件是：力偶系中各力偶的力矩代数和为零 。,第四节 力矩与力偶,第四节 力矩与力偶,例1-7 图示简支梁，A端作用集中力偶mA =100kN.m，l=4m ，试求支座反力RA、 RB。,解：取AB梁为研究对象，受力 图所图所示。,方向如图所示。,例题1-8 如图所示多轴钻床在水平工作件上钻孔，每个钻头的切削刀刃对工件的作用力形成力偶。已知切削力偶矩m1=m2=10 kNm ，m3=20 kNm。工件在

20、A、B两处用螺栓固定，求两螺栓所受的水平力大小。,第四节 力矩与力偶,解：取工件为研究对象，受力 图所图所示。,方向如图所示。,平面汇交力系：,第六节 平面力系的合成与平衡方程,各力作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。,一、力在直角坐标轴上的投影,正负号规定：从a到b 的指向与x轴正向相同时，投影X为正 值，相反时为负值。,力在轴上的投影是个标量。,X,第六节 平面力系的合成与平衡方程,力的投影与分力的区别与联系,第六节 平面力系的合成与平衡方程,*力的分力是矢量，而力的投影是标量； *投影无所谓作用点，而分力必须作用在原力的作用点。 *若投影坐标互相垂直，分力Fx、 Fy的大小与投影X、

21、Y的绝对值 相等。,二、平面汇交力系合成与平衡,1平面汇交力系的合成,共点力系,力的平行四边形法则,平面汇交力系可以合成为一合力，合力的作用线通过力系的汇交点，合力矢等于力系各力的矢量和。,（1）几何法,第六节 平面力系的合成与平衡方程,由以上分析可知：合力矢是力多边形的封闭边，这种求合力的方法称为力多边形法则。,力的三角形法则,力的多边形法则,变换力的顺序,第六节 平面力系的合成与平衡方程,（2）解析法,第六节 平面力系的合成与平衡方程,2平面汇交力系的平衡条件,（1）平衡的几何条件,平面汇交力系平衡的必要与充分条件是力多边形自行封闭。,第六节 平面力系的合成与平衡方程,（2）平衡的解析条件

22、,平面汇交力系平衡的必要与充分的解析条件是：各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零。,平衡方程,第六节 平面力系的合成与平衡方程,平面一般力系力系：力系中各力的作用线在同一平面内，且既不完全相交又不完全平行。,三、平面一般力系简化与其平衡方程,第六节 平面力系的合成与平衡方程,1.平面一般力系的简化,（）力的平移定理,作用在刚体上的力，可平行移动到刚体上任意点，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力对新作用点的矩.,第六节 平面力系的合成与平衡方程,（）平面一般力系的简化,第六节 平面力系的合成与平衡方程,第六节 平面力系的合成与平衡方程,解析法：,（3）平面任意力系的简化结果

23、分析,一个合力偶。,简化结果：,主矩与简化中心的位置无关。,一个合力。,简化结果：,合力作用线过简化中心。,第六节 平面力系的合成与平衡方程,零力系(平衡力系),还可以再简化,一个合力。,简化结果：,合力作用线离简化中心的距离,第六节 平面力系的合成与平衡方程,（4）平面任意力系的合力矩定理,第六节 平面力系的合成与平衡方程,合力对任一点力矩等于各分力对该点力矩的代数合。,2.平面任意力系的平衡条件和平衡方程,（1）平面任意力系的平衡条件,充要条件：,（2）平面任意力系的平衡方程,1）基本式,第六节 平面力系的合成与平衡方程,2）二矩式,第六节 平面力系的合成与平衡方程,3）三矩式,第六节 平

24、面力系的合成与平衡方程,3.平面平行力系平衡方程,第六节 平面力系的合成与平衡方程,第七节 平面力系平衡方程的初步应用,例1-9履带式起重机如图（a）所示，起重量Q =100kN，吊臂AB及滑轮半径和摩擦均忽略不计。若在图示位置平衡，试求吊臂AB及缆绳AC所受的力。,解：取A为研究对象 ，画受力图。,解得：AC=136.7kN NAB=242.8kN,例1-10 如图所示为悬臂梁，均布荷载为q，梁的跨度为l，试计算A端约束反力。,第七节 平面力系平衡方程的初步应用,解：取AB梁为研究对象，受力图如图所示。,第七节 平面力系平衡方程的初步应用,例1-11 如图所示外伸梁，已知荷载q=2.5kN/

25、m，P=3kN，l=6m，a=1.2m，求支座反力。,解：,例1-12 计算图示三铰拱的支座反力与中间拱铰C处的约束反力 。尺寸、荷载如图所示。,第七节 平面力系平衡方程的初步应用,解（1）取整体为研究对象,（2）取BC部分为研究对象,HA= HB8kN,VB=6 kN,VA=18 kN,负号表示实际受力方向与所设方向相反。,第七节 平面力系平衡方程的初步应用,例1-13计算组合结构的支座反力。荷载、结构尺寸如图所示。,解：（1）受力分析与受力图。,（2）附属跨DC的平衡方程及求解。,解得： VC=2kN； HD=8kN； VD=VC=2kN,（3）主跨AB的平衡方程及求解。,解得: HA=30kN； VA=8.83kN； VB=10.83kN,