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1、1,第九章 压杆稳定,目录,2,.,第九章 压杆稳定,-1 压杆稳定的概念,目录,-2 两端铰支细长压杆的临界压力,-3 其他支座条件下压杆的临界压力,-4 压杆的临界应力,-5 压杆的稳定校核,-6 提高压杆稳定性的措施,目录,3,不稳定平衡,稳定平衡,微小扰动就使小球远离原来的平衡位置,微小扰动使小球离开原来的平衡位置，但扰动撤销后小球回复到平衡位置,-1 压杆稳定的概念,11-1,目录,4,工程实例,-1 压杆稳定的概念,目录,5,压杆的稳定性试验,-1 压杆稳定的概念,目录,6,工程实例,-1 压杆稳定的概念,目录,7,压杆丧失直线状态的平衡，过渡到曲线状态的平衡。,失稳,屈曲,-1
2、压杆稳定的概念,目录,8,-1 压杆稳定的概念,目录,9,-2 两端铰支细长压杆的临界压力,11-2,目录,10,目录,11,目录,12,目录,13,目录,14,适用条件：,理想压杆（轴线为直线，压力 与轴线重合，材料均匀）,线弹性，小变形,两端为铰支座,目录,15,例题1,解：,截面惯性矩,临界力,-2 细长压杆的临界压力,目录,16,-其他支座条件下细长压杆的临界压力,目录,17,C为拐点,目录,18,l,C，D为拐点,目录,19,目录,20,两端铰支,一端固定一端自由,欧拉公式普遍形式,长度系数（长度因数）,相当长度,目录,21,目录,22,欧拉公式 的统一形式, 为压杆的长度系数; l
3、 为相当长度。,讨论：,（1）相当长度 l 的物理意义,目录,23,（2）横截面对某一形心主惯性轴的惯性矩 I,目录,24,（2）横截面对某一形心主惯性轴的惯性矩 I,目录,25,细长压杆失稳,目录,26,易拉罐压缩失稳,目录,27,例题 2： 图示各杆材料和截面均相同，试问哪一 根杆能承受的压力最大， 哪一根的最小？,目录,28,解：,故取,例题 3 已知：图示压杆EI,且杆在B支承处不能转动,求：临界压力,目录,29,例题 4 由A3钢加工成的工字型截面杆，两端为柱形绞。 在xy平面内失稳时，杆端约束情况接近于两端绞 支，z = 1，长度为 l1 。在xz平面内失稳时，杆端约束情况接近 于
4、两端固定 y = 0.6 ，长度为 l2 。求 Pcr。,目录,30,z,y,22,12,6,6,24,解：,在xy平面内失稳时，z为中性轴,目录,31,在xz平面内失稳时，y为中性轴,z,y,22,12,6,6,24,目录,32,欧拉公式只适用于大柔度压杆,- 压杆的临界应力,11-3,目录,33,欧拉公式,中小柔度杆临界应力计算,当 时，,(小柔度杆),(中柔度杆),(大柔度杆),经验直线公式,- 压杆的临界应力,目录,34,(小柔度杆),(中柔度杆),压杆柔度,的四种取值情况,临界柔度,比例极限,屈服极限,临界应力,(大柔度杆),欧拉公式,直线公式,强度问题,- 压杆的临界应力,目录,3
5、5,临界应力总图,- 压杆的临界应力,目录,36,- 压杆的临界应力,目录,37,稳定安全系数,工作安全系数,- 压杆的稳定校核,11-4,目录,38,- 压杆的稳定校核,目录,解：,CD梁,AB杆,39,- 压杆的稳定校核,目录,AB杆,AB为大柔度杆,AB杆满足稳定性要求,40,欧拉公式,越大越稳定,减小压杆长度 l,减小长度系数（增强约束）,增大截面惯性矩 I（合理选择截面形状）,增大弹性模量 E（合理选择材料）,- 提高压杆稳定性的措施,11-6,目录,41,减小压杆长度 l,-6 提高压杆稳定性的措施,目录,42,减小长度系数（增强约束）,-6 提高压杆稳定性的措施,目录,43,增大截面惯性矩 I（合理选择截面形状）,-6 提高压杆稳定性的措施,目录,44,增大弹性模量 E（合理选择材料）,大柔度杆,中柔度杆,表 .2,-6 提高压杆稳定性的措施,目录,小柔度杆,