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1、1.5 测量物体的高度,义务教育新课程标准教科书 北师大版数学九年级下册,温故而知新,1、仰角、俯角：,2、直角三角的边角关系：,3、测量底部不可到达的物体高度（公式 ） h=m/（cotA-cotB） 或h=mtanAtanB/(tanB-tanA),测量物体的高度,活动工具:测倾器(或经纬仪,测角仪等),皮尺等测 量工具.,活动方式:分组活动或全班交流研讨.,活动课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.,测量物体的高度,活动一:,测量倾斜角可以用测倾器,简单的测倾器由度盘,铅垂和支杆组成(如图).,测量倾斜角（仰角或俯角）,水平线,测量倾斜角.,使用测倾器测量倾斜角的步骤如下: 把支
2、杆竖直插入地面,使支杆的中心线,铅垂线和度盘的00刻度线重合,这时度盘的顶线PQ在水平位置 转动度盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅垂线所指的度数.,测量物体的高度,活动一:测量倾斜角.,根据刚才测量数据,你能求出目标M的仰角或俯角吗?说说你的理由.,水平线,活动二: .,所谓“底部可以到达”,就是在地面 上可以无障碍地直接测得测点 与被测物体底部之间的距离.,如图,要测量物体MN的高度,需测量哪些数据？,1.在测点A处安置测倾器, 测得M的仰角MCE=.,2.量出测点A到物体底部N的 水平距离AN=L.,3.量出测倾器的高度AC=a,a,L,大家要认真思考吆,测量物体的高度,步骤如下:,
3、测量底部可以到达的物体的高度.,活动二: .,大家要认真思考吆,根据刚才测量的数据,你能求出 物体MN的高度吗?说说你的理由.,测量物体的高度,和同伴交流一下你的发现？,测量底部可以到达的物体的高度,活动报告,MN=Ltan+ a,L20.06m,L19.97m,L20.15m,AN的长L,a 1.22m,a 1.21 m,a 1.23m,测倾器高a,302 ,1949 ,3015,倾斜角,平均值,第二次,第一次,测量项目,测量学校旗杆的高度(底部可以到达),课题,测 量 示 意 图,测 得 数 据,计 算 过 程,活 动 感 受,勇于实践 体验成功,测量教室的高度(底部可以到达),课题,测
4、量 示 意 图,测 得 数 据,计 算 过 程,活 动 感 受,思考:,所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离.,要测量物体MN的高度,使用侧倾器测一次仰角够吗？,测量物体的高度,a,如何测量底部不可以到达的物体的高度.,大家要认真思考吆!,活动三:,测量底部不可以到达的物体的高度.,要测量物体MN的高度,测一次仰角是不够的.,测量物体的高度,a,b,还需哪些条件，测量哪些数据？,想一想(p21),活动三:,测量底部不可以到达的物体的高度.,测量物体的高度,a,b,如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行:,1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角MC
5、E=.,2.在测点A与物体之间的B处安置测倾(A,B与N在一条直线上),测得M的仰角MDE=.,3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点A,B之间的距离AB=b.,根据测量数据,你能 求出物体MN的高度吗? 说说你的理由.,想一想(p21),活动三: .,根据测量数据,物体MN的 高度计算过程：,测量物体的高度,测量底部不可以到达的物体的高度,在Rt MDE中， ED= 在Rt MCE中， EC = EC-ED= =b,.以小组为单位选择一个底部不可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题,测量示意图,测得数据和计算过程等.,P24 习题1.6 1,2,3题,说一说,收获是什么呢?,还有什么不足吗?,谢谢各位莅临指导 欢迎多提宝贵意见,再见,