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1、第15章 二端口（网络）,2. 两端口的等效电路,重点,3. 两端口的联接,1. 两端口的参数和方程,4. 两端口的特性阻抗,5. 回转器与负阻抗变换器,15.1 二端口概述,在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。,放大器,滤波器,变压器,1. 端口 (port),端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。,2. 二端口（two-port),当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。,二端口网络与四端网络的关系,二端口,四端网络,二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。,端口条
2、件破坏,1-1 2-2是二端口,3-3 4-4不是二端口，是四端网络,3. 研究二端口网络的意义,（1）两端口应用很广，其分析方法易推广应用于n端口网络；,（2）大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；,（3）仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进 行研究。,4. 分析方法,（1）分析前提：讨论初始条件为零的无源二端口网络；,（2）找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方 程，这些方程通过一些参数来表示。,约定,1. 讨论范围,线性 R、L、C、M与线性受控源,不含独立源,2. 参考方向如图,15.2 二端口的参数和方程,端口物理量4个,端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用
3、六套 参数描述二端口网络。,1. Y 参数和方程,采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加一电压源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。,即：,Y 参数方程,（1）Y参数方程,写成矩阵形式为：,Y参数值由内部参数及连接关系决定。,Y 参数矩阵.,（2） Y参数的物理意义及计算和测定,自导纳,转移导纳,转移导纳,自导纳,Y 短路导纳参数,例1,解,求Y 参数。,例2,解,求Y 参数。,直接列方程求解,上例中有,互易二端口四个参数中只有三个是独立的。,（3） 互易二端口(满足互易定理),电路结构左右对称的一般为对称二端口。,上例中，Ya=Yc=Y 时， Y11=Y22=Y+ Yb,对称二端
4、口只有两个参数是独立的。,对称二端口是指两个端口电气特性上对称。结构不对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样的二端口也是对称二端口。,（4） 对称二端口,对称二端口,例,解,求Y 参数。,为互易对称两端口,2. Z 参数和方程,将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为这些电流源的叠加作用产生。,即：,Z 参数方程,（1）Z 参数方程,也可由Y 参数方程,即：,得到Z 参数方程。其中 =Y11Y22 Y12Y21,其矩阵形式为,Z 参数矩阵,（2） Z 参数的物理意义及计算和测定,Z参数又称开路阻抗参数,转移阻抗,入端阻抗,入端阻抗,转移阻抗,互易二端口满足:,对称二端口满足:,并非所有的
5、二端口均有Z,Y 参数。,（3） 互易性和对称性,注,不存在,不存在,均不存在,例1,求Z参数,解法1,解法2,列KVL方程：,例2,求Z参数,解,列KVL方程：,例2,求Z、Y参数,解,3. T 参数和方程,定义：,T 参数也称为传输参数,T 参数矩阵,注意符号,（1）T 参数和方程,（2） T 参数的物理意义及计算和测定,转移导纳,转移阻抗,转移电压比,转移电流比,由(2)得：,将(3)代入(1)得：,Y 参数方程,（3） 互易性和对称性,其中,互易二端口：,对称二端口:,例1,即,例2,4. H 参数和方程,H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。,(1) H 参数和方程,矩阵形式
6、:,（2） H 参数的物理意义计算与测定,（3） 互易性和对称性,互易二端口：,对称二端口:,例,15.3 二端口的等效电路,一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口等效模型来代替，要注意的是：,（1）等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的方 程相同；,（2）根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全不同 的等效电路；,（3）等效目的是为了分析方便。,1. Z 参数表示的等效电路,方法一、直接由参数方程得到等效电路。,方法2：采用等效变换的方法。,如果网络是互易的，上图变为T型等效电路。,2. Y 参数表示的等效电路,方法一、直接由参数方程得到等效电路。,方法2：采用等效变换的方法。,如果网络
7、是互易的，上图变为型等效电路。,注,(1) 等效只对两个端口的电压，电流关系成立。对端口间电压则不一定成立。,(2) 一个二端口网络在满足相同网络方程的条件下， 其等效电路模型不是唯一的；,(3) 若网络对称则等效电路也对称。,(4) 型和T 型等效电路可以互换，根据其它参数与 Y、Z参数的关系，可以得到用其它参数表示的型 和T 型等效电路。,例,绘出给定的Y参数的任意一种二端口等效电路。,解,由矩阵可知：,二端口是互易的。,故可用无源型二端口网络作为等效电路。,通过型T 型变换可得T 型等效电路。,15.4 二端口的联接,一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单的二端口 按某种方式联接而成，这
8、将使电路分析得到简化；,1. 级联(链联),T,设,即,级联后,则,则,即：,结论,级联后所得复合二端口T 参数矩阵等于级联的二端口T 参数矩阵相乘。上述结论可推广到n个二端口级联的关系。,注意,(1) 级联时T 参数是矩阵相乘的关系，不是对应元素相乘。,显然,(2) 级联时各二端口的端口条件不会被破坏。,例,易求出,T1,T2,T3,则,2. 并联,并联联接方式如下图。并联采用Y 参数方便。,并联后,可得,结论,二端口并联所得复合二端口的Y 参数矩阵等于两个二端口Y 参数矩阵相加。,注,(1) 两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏此时上述关系式就不成立。,并联后端口条件破坏。,(2) 具有
9、公共端的二端口(三端网络形成的二端口)，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。,例,(3) 检查是否满足并联端口条件的方法：,输入并联端与电压源相连接，Y、Y”的输出端各自短接，如两短接点之间的电压为零，则输出端并联后，输入端仍能满足端口条件。用类似的方法可以检查输出端是否满足端口条件。,3. 串联,联接方式如图，采用Z 参数方便。,则,结论,串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二端口Z 参数矩阵相加。可推广到n端口串联。,注,(1) 串联后端口条件可能被破坏。需检查端口条件。,端口条件破坏 !,(2) 具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会破坏端口条件。,端口条件不会破坏.,例,(3) 检查是否满足串联端口条件的方法：,输入串联端与电流源相连接，a与b间的电压为零，则输出端串联后，输入端仍能满足端口条件。用类似的方法可以检查输出端是否满足端口条件。,