物理万有引力复习.ppt

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1、万有引力与航天复习,本章知识结构,所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。,开普勒第一定律（轨道定律）,此定律的推论,开普勒第二定律（面积定律）,对于每一个行星，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。,离太阳近时速度快，离太阳远时速度慢。,开普勒第三定律（周期定律）,所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。,a：半长轴 T：公转周期,K由中心天体决定,二、万有引力定律,内容：自然界中任何两个物体都相互吸引， 引 力的大小与物体的质量m1m2的乘 积成正 比，与它们之间距离r的二次方成反比,公式表示：,G是引力常量，适用于任何两个物体；它在

2、数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力,适用条件： 万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可以看成质点，直接使用万有引力定律计算 当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间距离,引力常量的测定卡文迪许扭秤实验,两次放大及等效的思想 ： 扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大），扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。,G=6.6710-11Nm2/kg2,引力常量的测定使万有引力定律有了实际的意义,引力常数的普适性成为万有引力定律正确性的见证

3、,卡文迪许在室外用望远镜观测扭秤,是自然界少数几个最重要的物理常数之一,静止在地球表面上的物体：G=FN,由于随地球自转的向心加速度很小，在地球表面的物体，F万FN ，则F万mg,思考：随着地球自转加快,地面上的物体会不会飞起来?,在南北极,F万FN=0,在赤道,1.重力是万有引力的一个分力，重力与万有引力无论大小还是方向都相差不多,不考虑地球自转,万有引力等于重力. 2.随着纬度而升高，重力加速度逐渐增大,万有引力与重力,GMm/R2 = mg,结论：,A公式中G为引力常量，它是由实验测得的， 而不是人为规定的 B当 r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 Cm1与m2受到的引力总是大小相等的

4、，与m1、m2 是否相等无关 Dm1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反 的，是一对平衡力,1.对于万有引力定律的表达式,下面说法中正确的是（ ）,F=G,AC,2.关于万有引力，下列说法中正确得是（ ） A. 万有引力只有在天体之间才体现出来 B.一个苹果由于其质量很小，它受到地球的万 有引力几乎可以忽略 C. 地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地 球的万有力 D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而 存在于地球表面附近,D,一、天体质量的计算,建立模型 行星近似做匀速圆周运动，万有引力提供向心力,已知某行星绕太阳公转的周期为T，设公转的轨道半径为r,2.月亮绕地球转动的周期是T，轨道

5、半径为r，若地球半径为R，则地球的密度表达式 为_.,1.地球和物体之间的万有引力可以认为约等于物体的重力，如果地球表面的重力加速度为g，物体距地面的高度约等于3倍地球半径时的重力加速度为g，则g:g=,1/16,课堂练习,3. 已知某行星绕太阳运动的轨道半径为r,公转的周期为T,万有引力常量为G,则由此可求出 ( ) A、某行星的质量 B、某行星的线速度 C、太阳的质量 D、太阳的密度,4.已知引力常数G和下列各组数据，能计算出地 球质量的是( ) A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 B.月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离 C.人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期 D.人造

6、地球卫星在地面附近绕行的运行周期,BC,BC,5、据报道，最近有太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（ ） A0.5 B2 C3.2 D4,B,求中心天体质量的解题思路: 万有引力提供向心力 重力近似等于万有引力 用测定环绕天体（如卫星）的轨道和周期方 法测量天体的质量，不能测定环绕天体的质 量，只能求中心天体的质量,小结,天文学家将相距较近，仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍，利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总

7、质量。 已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动， 周期均为T,两颗恒星之间的距 离为r,试推算这个双星系统 的总质量。(引力常数为G),能力提升,第二宇宙速度(脱离）,第一宇宙速度(环绕),第三宇宙速度（逃逸）,物体落回地面,物体在地面附近绕地 球做匀速圆周运动,物体绕地球运转，运 动轨迹是椭圆。,物体绕太阳运动,物体飞出太阳系,一、宇宙速度,求第一宇宙速度的思路,例、地球半径为R，质量为M，地面附近的重力加速度为g，万有引力常量为G，则靠近地面运转的人造地球卫星环绕速度?,建立模型：卫星绕地球做匀速圆周运动,基本思路2：重力提供向心力,基本思路1:万有引力提供向

8、心力,近地卫星在100-200km的高度飞行，与地球半径6400km相比完全可以说是在地面附近飞行,讨论不同天体的第一宇宙速度相同吗？,是由中心天体的质量M、半径R决定。,例、已知地球是月球质量的81倍，地球半径为月球半径的3.8倍，在地球表面上发射卫星，至少需要7.9km/s的速度，求在月球上发射一颗环绕月球表面运行的飞行物至少需要多大的速度？,=1.74km/s,问题1：卫星的轨道圆心在哪儿？,二、人造地球卫星,所有卫星的轨道圆心都在地心上,按轨道分类:极地卫星;赤道卫星;其他卫星,地球,两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，它们的质量相等，轨道半径不同,比较它们的向心加速度an、线速度v

9、、角速度 、周期T。,建立模型 设地球质量为M， 地球半径为R， 卫星距地面高为h， 卫星质量为m，,问题2：,若两颗人造地球卫星的质量不等相等，结论不变，向心加速度an、线速度v、角速度 、周期T只由轨道半径 r 决定，只是向心力不能确定,若卫星在近地轨道上运行，则有h=0（rR），,周期最小,=7.9km/s 运行速度最大,第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度，也是环绕地球运行的最大速度,例、2003.10.15.9时，“神舟五号”飞船成功发射，飞船在离地面高为343km的高空轨道上运行(近似匀速圆周运动）十四圈后于10.16.6时23分返回地面，期间进行了多项科学实验。(已知地球半径为

10、6400km，地球表面的重力加速度取10m/s2）则神舟五号在高空圆轨道上匀速运行的速度为多大？周期多少分钟？,建立模型画草图明确已知量列方程求解,V=2（R+h)/T T=90.6min T=2460（260+37）/14min=91.64min,若有一颗卫星相对地球静止，你能否形象的描述它的轨道？,问题3：,卫星位于赤道的正上方的某一高度,轨道与赤道重合,所有同步卫星都具有如下特点： 只能分布在一个确定的赤道轨道上。 周期与地球自转的周期相同:T24h。 角速度与地球的自转角速度相同。 离地面高度:h=36000km。 线速度: v =3.1km/s。,资料2,比较赤道上的某一点、近地卫星

11、、同步卫星的T、v、a向,用学过的知识解释上述结果。,问题4：如何发射同步卫星？,1、如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，a和b的质量相同而小于c的质量，下列说法中正确的是（ ） Ab、c的线速度大小相等，且小于a的线速度 Bb、c的周期相等，且大于a的周期 Cb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向 心加速度 Db所需的向心力最小,ABD,2.通信卫星又叫同步卫星，下面关于同步卫星的说法中正确 的是 ( ) A.所有的地球同步卫星都位于地球的赤道平面内 B.所有的地球同步卫星的质量都相等 C.所有的地球同步卫星绕地球作匀速圆周运 动的 角速度都相等 D.所有的地

12、球同步卫星离地球的高度都相等,ACD,3、据报道，我国首颗数据中继卫星“天链一号01星”，于2008.4.25在西昌卫星发射中心成功发射，经过四次变轨控制后，于5.1成功定点在东京770赤道上空的同步轨道，关于成功定点“天链一号01星”说法正确的是（ ） A.运行速度大于7.9km/s B.离地面高度一定，相对地面静止 C.绕地球运行的角速度比月球运 行的角速度大 D.向心加速度比静止在赤道上的 物体的向心加速度小,BC,5、 同步卫星轨道半径为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2；第一宇宙速度为v2；地球半径为R。则下列关系式正确的是（ ） A. B

13、. C. D.,AD,6、 (05北京)已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出 （ ） 地球的平均密度与月球的平均密度之比约为98 地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比 约为94 C靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为 89 D靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为 814,C,8、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火。将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点

14、，轨道2、3相切于P点（如图），则当卫星分别在1，2，3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ） A卫星在轨道3上的速率大于在轨道1的速率 B卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度 C卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道 2上经过Q点时的加速度 D卫星在轨道2上经过P点的加 速度等于它在轨道3上经过P 点的加速度,BD,6 经典力学的局限性,经典力学的适用范围低速运动,阅读教材，回答,为什么说经典力学只适用低速运动？,如何区分高速、低速？,物体接近光速运动遵从的规律称之为什么理论？,牛顿时空观与爱因斯坦时空观的比较？,长度收缩与运动速度的关系,在现代高能物理研究常用的粒子加速器

15、中，粒子可以被加速到09998c的高速，从表6-2中还可以看出，这时从加速器中高速运动的粒子的角度观测，原长1m的管道，沿它运动方向测量仅有约2cm了。,高能加速器实验验证了相对论时空观的正确性,经典力学的适用范围宏观世界,19世纪末和20世纪初，物理学研究深入到微观世界，发现电子、质子等微观粒子既具有粒子性，又具有波动性，这不能用经典力学来解释。 1924年，德国物理学家德布罗意大胆地提出，所有的实物都具有波动性，人们把它称为物质波，也叫德布罗意波。 20世纪20年代，量子力学理论可准确描述微观粒子的运动规律，并在现代科学技术中发挥着重要作用。,经典力学的适用范围低速运动、宏观世界,阅读教材

16、，回答,什么事实说明经典力学只适用于弱引力？,水星轨道的进动,对于宇宙中的有一些天体，如白矮星密度108 1010 kg/m3 ，中子星密度1016 1019 kg/m3 （太阳密度1.4103kg/m3 ，地球密度5.5103kg/m3 ，月球密度3.3103kg/m3 ）其表面的引力比常见的要强得多，牛顿的引力理论就不再适用了。,20世纪初观测到太阳引力场引起的光 线弯曲。由于太阳引力场的作用，我们有可能看到太阳后面的恒星.但是平时的明亮天空使我们无法观星，所以最好的时机是发生日全食的时候。 1919年5月29日恰好有一次日全食，两支英国考察队分赴几内亚湾和巴西进行观测，其结果完全证实了爱因斯坦的预言。这是广义相对论的最早的验证。,相对论和量子力学都没有否定过去的科学 当物体的运动速度远小于光速c时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别 当普朗克常量可以忽略时，量子力学与经典力学的结论没有区别 历史上的科学成就不会被新的科学成就所否定，而是作为某些条件之下的局部情形，被包括在新的科学成就之中。,