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1、长春市第一六0中学,相似三角形的性质及应用（2）,索 洪 飞,在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比, 三角形的边长,周长,面积,角,哪些放大为10倍?,问题情境,算一算： ABC与ABC的相似比 是多少？ ABC与ABC的周长比 是多少? 面积比是多少？,在44正方形网格中,看一看： ABC与ABC有什么关系？ 为什么？,（相似）,2,探究新知,已知:ABCABC,相似比为k.,=k2,求证:,=k,探究新知,周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方,验一验：是不是任何相似三角形都有此关系呢？你能加以证明吗？,证明：ABCABC,且相似比为k,AB=kAB,BC=kBC,AC=kAC,
2、已知:ABCABC,相似比为k.,=k2,求证:,=k,如图AD和AD分别是BC，BC边上的高。 ABC ABC,且相似比为k,证明：,D,D,D,D,在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比, 三角形的边长,周长,面积,角,哪些放大为10倍?,答:三角形的边长,周长放大为10倍.,三角形的面积放大为100倍.,三角形的角大小不变.,做一做：,如图，D，E分别是AC，AB边上的点，ADE=B，AGBC于点G，AFDE于点F，若AD=3，AB=5。 求：（1） ; （2）ADE与ABC的周长比; （3）ADE与ABC的面积比。,变式：,1、如图，中，则:四边形:四边形=_ .,某施工队在道路
3、拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是:被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？,你能够将上面生活中的问题转化为数学问题吗？,实际问题,思考,30m,你能吗,解:如图，已知DE/BC,AB=30m,BD=18m, ABC的周长为80m，面积为100m2, 求ADE的周长和面积,问题解决,30m,小结,本节课你有哪些收获？,.这节课我们学到了哪些知识？,.我们是用哪些方法获得这些知识的？,.通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？ 你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？,谢谢，再见！,