《2020届高考数学一轮复习第4章三角函数解三角形15任意角蝗制及任意角的三角函数课时训练文含解析20.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学一轮复习第4章三角函数解三角形15任意角蝗制及任意角的三角函数课时训练文含解析20.wps（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、【课时训练】任意角、弧度制及任意角的三角函数 一、选择题 2 1(2018 广州一模) 是第二象限角，P(x， 5)为其终边上一点且 cos x，则 x 的 4 值为( ) A 3 B 3 C 3 D 2 【答案】C x x 2 【解析】cos x，x0(舍去)或 x 3(舍去)或 x 3.故选 C. r x25 4 2(2018山西忻州联考)若角 和角 的终边关于 x 轴对称，则角 可以用角 表示 为( ) A2k(kZ Z) B2k(kZ Z) Ck(kZ Z) Dk(kZ Z) 【答案】B 【解析】因为角 和角 的终边关于 x 轴对称，所以 2k(kZ Z)所 以 2k (kZ Z)故选
2、 B. 3(2018遵义模拟)已知倾斜角为 的直线 l 经过 x 轴上一点 A(非坐标原点 O)，直线 l 上有一点 P(cos 130，sin 50)，且APO30，则 等于( ) A100 B160 C100或 160 D130 【答案】C 【解析】因为 P(cos 130，sin 50)P(cos 130，sin 130)，所以POx130.因 此当点 A 在 x 轴的正半轴时，13030160；当点 A 在 x 轴的负半轴时，130 30100，即 160或 100.故选 C. 4(2018吉林长春调研)若点 P(sin ，cos )在角 的终边上，则 ( ) A 2k，kZ Z 2
3、B2k，kZ Z C 2k，kZ Z 2 D2k，kZ Z 【答案】A sin( 2 ) cos 【解析】由三角函数定义可得 tan tan 2)，所以 ( sin cos( 2 ) 2k，kZ Z.故选 A. 2 2 5(2018 北京东城模拟)点 P 从(1,0)出发，沿单位圆 x2y21 逆时针方向运动 弧长 3 1 到达 Q点，则 Q点的坐标为( ) 1 3 A( B ， 2) ( 2 1 3 C( 2) D( ， 2 【答案】A 3 1 ， 2) 2 3 1 ， 2) 2 【解析】设 POQ，由三角函数定义可知，Q点的坐标(x，y)满足 xcos ，ysin 1 3 1 3 ，x ，
4、y .Q点的坐标为 2).故选 A. 2 ( ， 2 2 3 3 6(2018北京西城期末)已知点 P(sin ，cos 落在角 的终边上，且 4 ) 4 0,2)，则 的值为( ) 3 A B 4 4 5 7 C D 4 4 【答案】D 3 3 【解析】由 sin 0，cos 0)，所在圆的半径为 R. (1)若 60，R10 cm，求扇形的弧长； (2)若扇形的周长是一定值 C(C0)，当 为多少弧度时，该扇形有最大面积？ 【解】(1)设弧长为 l，则 10 60 ，R10，l 10 (cm) 3 3 3 C (2)扇形的周长 C2Rl2RR，R . 2 1 1 C S 扇 R22(2)2 2 C2 1 C2 1 C2 ， 2 442 2 4 16 4 C2 当且仅当 24，即 2 时，扇形面积有最大值 . 16 4