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1、普通高等教育“十一五”国家级规划教材,结构设计原理,ISBN： 7-111-17317-1 作者：胡兴福 出版社：机械工业出版社 本书配有电子课件,第5章 钢筋混凝土受压构件,学习目标与要求： 了解圆形截面偏心受压构件承载力计算方法。 掌握掌握受压构件主要构造要求和间接钢筋柱承载力计算方法； 重点掌握矩形截面轴心受压、偏心受压构件承载力计算方法 。 本章重点： 矩形截面轴心受压、偏心受压构件承载力计算。,本章难点： （1）小偏心受压构件承载力计算； （2）间接钢筋柱的承载力计算； （ 3）圆形截面偏心受压构件承载力计算。,以承受轴向压力为主的构件称为受压构件（柱）。 轴向力作用线与构件轴线重合

2、的构件称为轴心受压构件，否则为偏心受力构件。 按箍筋配置方式不同，钢筋混凝土轴心受压柱可分为两种：,第5章 钢筋混凝土受压构件,一种是配置纵向钢筋和普通箍筋的柱(图5-1a)，称为普通箍筋柱； 一种是配置纵向钢筋和螺旋筋（图5-1b）或焊接环筋(图5-1c)的柱，称为螺旋箍筋柱或间接箍筋柱。,5.1 构造要求,5.1.1材料强度 受压构件的承载力主要取决于混凝土强度。 5.1.2截面形式及尺寸 现浇钢筋混凝土轴心受压构件：正方形、矩形和圆形等； 偏心受压构件：一般采用矩形截面，有时也设计成圆形截面，如柱式桥墩、钻孔灌注桩等;,学习目标 了解受压构件的构造要求；,矩形截面：截面最小边长不宜小于2

3、50mm； 柱截面边长宜取50mm 的倍数。 5.1.3配筋构造 1.纵向受力钢筋 设置纵向受力钢筋的目的: 1）是协助混凝土承受压力，以减小构件尺寸； 2）是承受可能出现的意外弯矩，以及混凝土收缩和温度变形引起的拉应力； 3）是防止构件突然的脆性破坏。,纵向受力钢筋布置,轴心受压构件的纵向受力钢筋应沿截面四周均匀对称布置; 偏心受压柱的纵向受力钢筋放置在弯矩作用方向的两对边; 圆柱中纵向受力钢筋沿周边均匀布置。 纵向受力钢筋直径d不应小于12mm，以保证钢筋骨架的刚度。纵向受力钢筋的净距不应小于50mm，也不应大于350mm。 柱内纵向受力钢筋不应少于根，圆形截面不少于6根。,轴心受压构件、

4、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋百分率不应小于0.5%，当混凝土强度等级为C50及以上时不应小于0.6%；同时，一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%。但构件的全部纵向钢筋的配筋率也不宜超过5。 轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋百分率和一侧纵向钢筋的配筋百分率应按构件的毛截面面积计算。 当钢筋沿构件截面周边布置时，“一侧的受压钢筋”或“一侧的受拉钢筋”系指受力方向两个对边中的一边布置的纵向钢筋。,偏心受压构件的纵向钢筋配置方式有两种： 一种是对称配筋，即在柱弯矩作用方向的两对边对称配置相同的纵向受力钢筋； 另一种是非对称配筋，即在柱弯矩作用方向的两对边配置数量不同的纵向受力钢筋。 在桥梁结

5、构中，多采用对称配筋。 但当截面中两个方向的弯矩数值相差较大时，为节约钢筋，应采用非对称配筋。,2.箍筋 作用:纵向钢筋的位置正确，防止纵向钢筋压屈。 箍筋直径：不应小于d/4（为纵向钢筋的最大直径），且不应小于8mm。 箍筋间距：应不大于15d（d为纵向受力钢筋的直径）、不大于构件截面的短边尺寸（圆形截面采用0.8倍直径），并不大于400mm。 纵向受力钢筋搭接范围的箍筋间距：当绑扎搭接钢筋受拉时不应大于主钢筋直径的5倍，且不大于100mm；当搭接钢筋受压时不应大于主钢筋直径的10倍，且不大于100mm。,箍筋主要靠其内折角点（内折角不大于135）来约束纵向钢筋。,构件内纵向受力钢筋应设置于

6、离角筋间距s不大于150mm或15倍箍筋直径（取较大者）范围内，如超过此范围设置纵向受力钢筋，应设复合箍筋。 相邻箍筋的弯钩接头，在纵向应错开布置。 纵向钢筋截面面积大于混凝土截面面积3时，箍 筋间距不应大于10d，且不应大于200mm。,对偏心受压构件，当偏心受压构件的截面高度h600mm时， 在构件的侧面应设置直径为1016mm的纵向构造钢筋，必 要时相应设置复合箍筋。,5.1.4螺旋箍筋柱的构造 1.截面形式及尺寸 螺旋箍筋柱截面形式一般多做成圆形或多边形，仅在特殊情况下才采用矩形或方形。,螺旋箍筋柱的长细比 不宜大于12。,2.纵向受力钢筋 螺旋箍筋柱的纵向受力钢筋的配筋率不应小于箍筋

7、圈内核心混凝土截面面积的0.5，构件的核心截面面积应不小于构件整个截面面积的2/3。 螺旋箍筋柱的配筋率也不宜大于5，一般为核心面积的0.81.2。 纵向受力钢筋的直径要求同普通箍筋柱。 纵向受力钢筋的根数不应少于6根，并沿圆周作等距 离布置。,3.间接钢筋（箍筋） 规范规定：间接钢筋的直径不应小于纵向钢筋直径的1/4，且不小于8mm。 间接钢筋的螺距(或间距)s： 1）不应大于混凝土核心直径dcor的1/5，也不应大于80mm。 2）为了保证混凝土的浇筑质量，其间距也不应小于40 mm。 纵向受力钢筋及配置的螺旋式或焊接式间接钢筋，应伸入与受压构件连接的上下构件内，其长度不应小于受压构件的直

8、径且不小于纵向受力钢筋的锚固长度。,螺旋箍筋配筋率： 1) 最小换算面积应不小于纵筋面积的25。 2) 常用的螺旋钢筋配筋率不宜小于0.8，也不宜大于3。 螺旋筋外侧保护层不应小于20mm（类环境条件）。,5.2 轴心受压构件承载力计算,5.2.1普通箍筋柱 1.破坏特征 按照长细比的大小，轴心受压柱可分为短柱和长柱两类 ： 矩形截面 一般截面,学习目标 掌握矩形截面轴心受压构件承载力计算方法；,1轴心受压短柱的破坏特征 破坏时混凝土的应力达到轴心抗压极限强度，应变达到极限压应变（一般取=0.002）。相应地，纵向钢筋的应力值最大可达到 21050.002=400MPa。,2.轴心受压长柱的破

9、坏特征 试验表明，柱的长细比愈大， 其承载力愈低。对于长细比很大 的长柱，还有可能发生“失稳破 坏”的现象。,实验的实测结果表明，稳定系数主要和构件的长细比有关。,当l0/b8时,对矩形截面 长细比l0/b越大,钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数 可按表5-1查用。,2.承载力计算公式,普通箍筋柱承载力计算简图,（1）基本公式,钢筋混凝土轴心受压柱的正截面承载力由混凝土承 载力及钢筋承载力两部分组成,（2）计算方法,实际工程中，轴心受压构件的承载力计算问题可归 纳为截面设计和截面承载力复核两大类。,（1）截面设计,已知：构件截面尺寸bh，轴向力组合设计值，构 件的计算长度，材料强度等级，求：纵向

10、钢筋截面 面积,（2）截面承载力复核,已知：柱截面尺寸bh，计算长度，纵筋数量及级别，混凝土强度等级求： 判断截面是否安全,【例5-1】某现浇钢筋混凝土轴心受压柱，安全等级为二级，轴向压力组合设计值 Nd=1400kN，计算长度l0=5m，纵向钢筋采用HRB335级，混凝土强度等级为C25。试确定该柱截面尺寸及纵筋截面面积。,（1）初步确定柱截面尺寸,选用正方形截面,（2）计算稳定系数,l0/b=5000/350=14.29，由表5-1查得,（3）计算钢筋截面面积,（4）验算配筋率,纵向受力钢筋选用4 18,As=1018mm2。相差-3.4%。,【例5-2】某现浇钢筋混凝土轴心受压柱，安全等

11、级为二级,截面尺寸bh=300300mm，采用4 20的HRB335级钢筋， C25级混凝土，计算长度l0=4.5m，承受轴向力组合设计值1000kN。试校核此柱是否安全。,（1）确定稳定系数,l0/b=4500/300=15,（2）验算配筋率,满足最小配筋率要求。,【解】,（3）确定柱截面承载力,此柱截面安全。,=0.90.895(11.5300300+2801256),=1116.97103N=1116.97kN = 1000kN,5.2.2螺旋箍筋柱,螺旋箍筋柱承载力计算简图,5.2.2螺旋箍筋柱 1.破坏特征 螺旋箍筋柱与普通箍筋柱区别： 1）前者箍筋既是构造钢筋又是受力钢筋；后者箍筋

12、是构造钢筋； 2）前者核心混凝土处于三向受压状态，从而间接地提高混凝土的纵向抗压强度；后者混凝土单向受力。 混凝土抗压强度的提高程度与箍筋的约束力的大小有关。 为了使箍筋对混凝土有足够大的约束力，箍筋应为圆形，当 为圆环时应焊接。,2.承载力计算 （1）基本公式,(5-3),k间接钢筋影响系数，混凝土强度等级C50及以下时，取k=2.0；C50C80取k=2.01.7，中间值直线插入取用。 为保证混凝土保护层在使用荷载作用下不致过早剥落，公路桥规规定，按式(5-3)计算的螺旋箍筋柱抗压承载力设计值不应大于普通箍筋柱抗压承载能力设计值的1.5倍，即,公路桥规还规定，考虑间接钢筋作用时，必须同时满

13、足下列条件，否则按普通箍筋柱计算：,2）间接钢筋的螺距(或间距)s不应大于混凝土核心直径dcor的1/5，也不应大于80mm。,（2）计算方法 间接钢筋柱的承载力计算有截面设计和承载力验算两类问题，下面介绍截面设计的方法。,1）,已知：轴向力组合设计值，构件计算长度，构件截面尺 寸，混凝土和钢筋的强度等级。 求：间接钢筋和纵向钢筋截面面积。 计算步骤如下： 1)按式(验算构件长细比； 2)根据构造要求选定间接钢筋直径d和间距s； 3)根据式计算间接钢筋换算面积； 4)由式计算纵向钢筋截面面积； 5)按式（5-5）、（5-6）、（5-8）验算是否满足要求。,【例5-3】一圆形截面螺旋箍筋柱，直径

14、450mm，计算高度3m，安全等级为二级，承受轴向力设计值为2000kN，混凝土强度等级为C20，纵向受力钢筋选HRB335级钢筋，螺旋箍筋采用R235级钢筋，纵向受力钢筋混凝土保护层为30mm。试确定螺旋箍筋和纵向钢筋截面面积。,解：查得,dcor=450-230=390 mm,1)验算构件长细比,构件长细比满足要求。,2)选定间接钢筋直径d和间距s,根据构造要求，间接钢筋的直径不应小于纵向钢筋直 径的1/4，且不小于8mm。暂选螺旋钢筋直径d=10mm， 又根据构造要求，sdcor/5=400/5=80 mm，s80mm，s40 mm，取用s=80mm。,3)计算间接钢筋换算面积,4)计算

15、纵向钢筋截面面积,取k=2.0，由式（5-3）得：,5)验算有关条件是否满足v,=0.9（9.211459.06+2802281+21951202） =1986132.6N,6 22,相差-2.3%，可以满足间接钢筋的直径不应小于纵向钢筋直径的1/4的要求。,满足要求。,5.3 偏心受压构件承载力计算,5.3.1偏心受压构件的破坏特征 偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。 1.受拉破坏大偏心受压构件 当轴向压力偏心距e0较大，且受拉钢筋配置不太多时，就发生这种类型的破坏。,学习目标 了解圆形截面偏心受压构件承载力计算方法； 掌握矩形截面偏心受压构件承载力计算方法；,受压钢筋

16、一般也能屈服。 破坏特征：受拉钢筋首先屈服，而导致受压区混凝土压坏，构件承载力取决于受拉钢筋，故称为受拉破坏。 受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。,2.受压破坏小偏心受压构件 当构件的轴向压力的偏心距e0较小，或偏心距e0虽然较大但配置的受拉钢筋过多时，就发生这种类型的破坏。,由于这种构件的承载力取决于受压混凝土和受压钢筋， 故称为受压破坏。 受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。,3.受拉破坏与受压破坏的界限 从小偏心受压破坏形态过渡到大偏心受压破坏形态，必定存在一种受压混凝土应力和受拉钢筋应力同时达到各自的强度极限的界限破坏形态，这一特征破坏称为界限破坏。,为大偏心受压破坏；,为小偏心受压破坏。

17、,但在实际工程中，通常是已知偏心距的大小，而不是截面受压区的高度。,仅是大偏心受压破坏的必要条件，当出现这种情况时，可先按大偏心受压计算。,，为小偏心受压破坏；,，一般为大偏心受压破坏。,5.3.2偏心距增大系数,称为二阶弯矩；,y随着荷载的增大而不断加大，因而弯 矩的增长也就越来越快，结果致使柱的 承载力降低。,长细比较大的长柱矩形截面,5.3.2矩形截面偏心受压构件承载力计算 1.基本计算公式 （1）大偏心受压,1）计算简图,2）基本公式,3）基本公式适用条件,(3)小偏心受压,1）计算简图,2）基本公式,截面非均匀受压时，混凝土的极限压应变，当混凝土强度等级为C50及以下时， 取0.03

18、3,当混凝土强度等级为C80时 ， 取0.03,中间强度等级用直线插入求得中间,为了避免这种情况，对偏心距很小的小偏心受压构件，尚应满足下式要求：,2.计算方法 （1）非对称配筋矩形截面偏心受压构件截面设计 在进行偏心受压构件的截面设计时，通常已知Md和Nd （或已知Nd和偏心距e0），材料强度，截面尺寸b、h， 以及弯矩作用平面内构件的计算长度，要求确定纵向钢 筋数量。,1）计算,2）大、小偏心受压的初步判别,3）计算纵向钢筋截面面积,大偏心受压构件,情况1：As和 均未知,为了求解，从充分利用混凝土的抗压强度，使受拉和受压钢筋的总用量最少的原则出发,取,或为负值时，说明柱截面尺寸偏大，,按

19、,选择钢筋，然后按 为已知的情况计算求As，计算方法见情况2,情况2： 已知，As未知,说明已知的As偏少应按As未知的情况计算。,小偏心受压构件,情况1：As和 均未知,此时， As的应力达不到屈服强度，其数量可按最小配筋率确定，即取 。代入基本公式可得关于x的近似方程：,Ax2+Bx+C=0,若 取,情况2： 已知，As未知,先求解x。,则截面部分受压，部分受拉,则为全截面受压，取,4）验算配筋率 偏心受压构件的配筋率应满足：,5）垂直于弯矩作用平面的承载力验算 偏心受压构件除了需要按上述方法进行弯矩作用平面 的承载力计算外，还必须按轴心受压构件验算垂直于 弯矩作用平面的承载力。 6）选配

20、钢筋,（2）对称配筋矩形截面偏心受压构件截面设计,对称配筋时，截面设计步骤与非对称配筋相同，但大、小偏心受压的判别方法及钢筋面积计算公式有所不同。,若 ，则为大偏心受压；,若 ，则为小偏心受压。,例题5.4 例题5.5 例题5.6,（3）矩形截面偏心受压构件截面承载力复核,求：构件承载力是否满足 构件承载力复核需进行弯矩作用平面内和垂直于弯矩作用 平面的承载力复核。 1）弯矩作用平面内的承载力复核,判别大、小偏心受压,若 ，则为大偏心受压；,若 ，则为小偏心受压。,计算截面承载力,2）垂直于弯矩作用平面的承载力复核 垂直于弯矩作用平面的承载力按轴心受压构件进行验算。,例题5.7,5.3.3圆形

21、截面偏心受压构件承载力计算简介 1.计算公式,公路桥规采用了一种简化的计算方法等效钢环法。 据此方法，混凝土强度等级C50以下的构件。其正截面抗压承载力可按下列公式计算：,A、B 、C、D 系数，由表5-3查得；,G 纵向钢筋所在圆周的半径与圆形截面半径之比，,纵向钢筋配筋率，,已知：,求：截面承载力是否满足要求,2.计算方法 （1）截面承载力复核,解得轴向力的偏心距：,设定 查表得系数A、B 、C、D值,使 与 相符(允许偏差在2以内),，则截面承载力满足要求，否则不满足要求。,（2）配筋设计,已知：,求：纵向钢筋截面面积,假定 值，查表求出系数A、B、C、D；,将 值代人式(5-49)算出

22、Nu。若此Nu与实际作用的轴向力设计值相符（允许偏差在2%以内），满足要求,例题5.8：,小 结,1.受压构件分为轴心受压构件和偏心受力构件。 按照箍筋配置方式不同，钢筋混凝土轴心受压柱可分为普通箍筋柱和螺旋箍筋柱。 偏心受压构件的纵向钢筋配置方式有两种：一种是对称配筋，另一种是非对称配筋。,2. 在截面、配筋、材料相同的条件下，长柱承载力低于短柱承载力。 在确定轴心受压构件承载力计算公式时，规范采用构件的稳定系数来表示长柱承载力降低的程度。,钢筋混凝土轴心受压柱的正截面承载力计算公式为：,螺旋箍筋柱承载力计算公式为：,3. 按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为大偏心和小偏心受压破坏两种情况。 相同之处：截面的最终破坏都是受压区边缘混凝土达到极限压应变而被压碎。 不同之处：前者是受拉钢筋先屈服，后者是受压区混凝土先破坏。 受拉破坏属于延性破坏，受压破坏属脆性破坏。,为大偏心受压破坏；,为小偏心受压破坏。,4.大偏心受压构件承载力计算基本公式为：,小偏心受压构件承载力计算基本公式为：,圆形截面偏心受压构件的正截面抗压承载力公式为：,