《浙江省萧山区党湾镇2017届中考数学一轮复习多边形课后作业201707113189.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省萧山区党湾镇2017届中考数学一轮复习多边形课后作业201707113189.wps（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、多边形 课后作业 1 1、若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 2 2、如图的七边形 ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于 O 点若图中1、2、3、4 的外角的角度和为 220， 则BOD的度数为何？（ ） A40 B45 C50 D60 3 3、已知一个正多边形的一个外角为 36，则这个正多边形的边数是（ ） A8 B9 C10 D11 4 4、将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内 角和之和不可能是 （ ） A360 B540 C720 D900 5 5、如图，已知ABC中，B=50，若沿图中虚线剪去B
2、，则1+2 等于（ ） A130 B230 C270 D310 6 6、把边长相等的正五边形 ABCDE 和正方形 ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结 AD，则DAG=（ ） A18 B20 C28 D30 7 7、如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中1 的大小为 1 8 8、 如 果 一 个 多 边 形 的 内 角 和 等 于 它 外 角 和 的 3 倍 ， 则 这 个 多 边 形 的 边 数 是 9 9、如图，已知正五边形 ABCDE，AFCD，交 DB 的延长线于点 F，则DFA= 度 1010、已知 n 边形的内角和 =（n-2）180 （1）甲同学
3、说， 能取 360；而乙同学说， 也能取 630甲、乙的说法对吗？若 对，求出边数 n若不对，说明理由； （2）若 n 边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了 360，用列方程的方法确定 x 1111、如图，在五边形 ABCDE 中，C=100，D=75，E=135，AP平分EAB，BP 平 分ABC，求P 的度数 1212、请你参与下面探究过程，完成所提出的问题 （1）探究 1：如图 1，P 是ABC 的内角ABC与ACB 的平分线 BP 和 CP 的交点，若 A=70，则BPC= 度； （2）探究 2：如图 2，P 是ABC的外角DBC 与外角ECB的平分线 BP和 CP 的交点，求 B
4、PC 与A 的数量关系？并说明理由 （3）拓 展：如 图 3，P 是四边形 ABCD 的外角EBC 与BCF的平分线 BP和 CP 的交点，设 A+D= 直接写出BPC 与 的数量关系； 2 根据 的值的情况，判断BPC 的形状（按角分类） 3 参考答案 1 1、解析：根据多边形的 内角和公式（n-2） 180与多边形的外角和定理列式进行计算即 可得解解：设多边形的边数为 n，根据题意得 （n-2）180=360， 解得 n=4 故这个多边形是四边形 故选 B 2、解析：延长 BC 交 OD 与点 M，根据多边形的外角和为 360可得出OBC+MCD+ CDM=140，再根据四边形的内角和为
5、360即可得出结论 3、解：延长 BC 交 OD与点 M，如图所示 多边形的外角和为 360， OBC+MCD+CDM=360-220=140 四边形的内角和为 360， BOD+OBC+180+MCD+CDM=360， BOD=40 故选 A 3 3、解析：利用多边形的外角和是 360，正多边形的每个外角都是 36，即可求出答案 解：36036=10，所以这个正多边形是正十边形 故选 C 4 4、解析：根据题意列出可能情况，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可 解 ： 将 矩 形 沿 对 角 线 剪 开 ， 得 到 两 个 三 角 形 ， 两 个 多 边 形 的 内 角 和 为 ： 18
6、0+180=360； 将矩形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为： 180+360=540； 将矩形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：360+360=720 ， 4 将 矩 形 沿 一 组 邻 边 剪 开 ， 得 到 一 个 三 角 形 和 一 个 五 边 形 ， 其 内 角 和 为 ： 180+540=720； 故选：D 5、解析：因1 和BDE组成了平角，2 和BED也组成了平角，平角等于 180，1+ 2=360-（BDE+BED），又三角形的内角和是 180，BDE+BED= 6、180-B=180-50=130，再代入上式即可 解：
7、BDE+BED=180-B， =180-50， =130， 1+2=360-（BDE+BED）， =360-130， =230 故选：B 6 6、解析：利用多边形内角和公式求得E 的度数，在等腰三角形 AED 中可求得EAD的读 数，进而求得BAD 的度数，再利用正方形的内角得出BAG=90，进而得出DAG的度数 解 ：正五边形 ABCDE 的内角和为（5-2）180=540， E= 1 5 540=108，BAE=108 又EA=ED， EAD= 1 2 （180-108）=36， BAD=BAE-EAD=72， 正方形 GABF的内角BAG=90， DAG=90-72=18， 故选 A 5
8、 7 7、解析：所求角即为正五边形的内角，利用多边形的内角和定理求出即可 解：正五边形的内角和为（5-2）180=540， 1=5405=108， 故答案为：108 8 8、解析：根据多边形的内角和公式及外角的特征计算 解：多边形的外角和是 360，根据题意得： 180（n- 2）=3360 解得 n=8 故答案为：8 9、解析：首先求得正五边形内角C 的度数，然后根据 CD=CB求得CDB 的度数，然后利 用平行线的性质求得DFA 的度数即可 10、解：正五边形的外角为 3605=72， C=180-72=108， CD=CB， CDB=36， AFCD， DFA=CDB=36， 故答案为：
9、36 10、解析：（1）根据多边形内角和公式可得 n 边形的内角和是 180的倍数，依此即可判 断，再根据多边形内角和公式即可求出边数 n； 11、（2）根据等量关 系：若 n 边形变为（n+x）边形，内角和增加了 360，依此列出方 程，解方程即可确定 x 解：（1）360180=2， 630180=390， 甲的说法对，乙的说法不对， 360180+2 =2+2 =4 答：甲同学说的边数 n 是 4； （2）依题意有 6 （n+x-2）180-（n-2）180=360， 解得 x=2 故 x 的值是 2 1111、解析：根据五边形的内角和等于 540，由A+B+E=300，可求BCD+CD
10、E 的 度数，再根据角平分线的定义可得PDC 与PCD的角度和，进一步求得P 的度数 解：EAB+ABC+C+D+E=540，C=100，D=75，E=135 EAB+ABC=540-C-D-E=230， AP 平分EAB 1 PAB EAB， 2 1 同理可得，ABP ABC， 2 P+PAB+PBA=180， P=180- PAB- PBA=180 1 2 EAB 1 2 ABC=180 1 2 ( EA B+ ABC)=180 1 2 230=65 12、解析：（1）先根据三角形内角和定 理求出ABC+ACB的度数，再根据角平分线的 性质求出PBC+BCP 的度数，由三角形内角和定理即可
11、求出答案； 13、（2）根据角平分线的定义可得PCE= 1 2 BCE，PBD= 1 2 CBD，然后根据三角形内 角和定理列式整理即可得解； （3）根据四边形的内角和定理表示出BAD+CDA，然后同理（2）解答即可；根据 的值的情况，得到P 的取值范围，即可得到结论 （4）解：（1）A=70， ABC+ACB=110， BP、CP 是角平分线， ABC=2PBC，ACB=2BCP， PBC+BCP=55， PBC+BCP+BPC=180， BPC=125， 故答案为：125； （2）BP，CP分别是外角DBC，ECB 的平分线， 7 1 1 PBC+PCB= （DBC+ECB）= （180-A）， 2 2 1 1 在PBC 中，P=180- （180-A）= 90- A 2 2 （3）如图 3， 延长 BA、CD于 Q， 则P=90- 1 2 Q， Q=180-2P， BAD+CDA =180+Q =180+180-2P =360-2P， P=180- 1 2 ； 当 0180 时，BPC是钝角三角形， 当 =180 时，BPC 是直角三角形， 当 180时，BPC 是鋭角三角形 8