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1、山西省怀仁县2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 理（普通班）一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.)1 的展开式中项的系数是（ ）A B C D2已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8，则该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()A0.85 B0.819 2 C0.8 D0.753某校为了提倡素质教育，丰富学生们的课外活动分别成立绘画，象棋和篮球兴趣小组，现有甲，乙，丙、丁四名同学报名参加，每人仅参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一人报名，则不同的报名方法有 （ ） A 12种 B 24种 C 36种 D 72种4在二项式的展开式中恰好第5项的二项
2、式系数最大,则展开式中含项的系数是（ ).A56 B35 C35 D565. 有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定.技术人员对它们进行一一测试， 直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是（ ）A. 48 B. 32 C. 24 D. 166已知随机变量X的取值为0,1,2,若,则（ ）A B C D7. 用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色,若每种颜色只能涂两个圆,且相邻两个圆所涂颜色不能相同,则不同的涂色方案的种数是（ ）来源:Z-X-X-KA 12 B 24 C 30 D 368.若，且来源:Z.X.X.K则实数m的值为（ ）A. 1
3、或-3 B. -1或3 C. 1 D. -39.设随机变量XB，则P(X3)的值是()A. B.C. D.10. 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数3，3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()Ay0.4x2.3 By2x2.4Cy2x9.5 Dy0.3x4.411. 有一对夫妻有两个孩子，已知其中一个是男孩，则另一个是女孩的概率是（ ）。A B C D12. 体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止。设学生一次发球成功的概率为p(p0)，发球次数为X，若X的数学期望EX1.75，则p的取值范围是()A. B
4、.C. D.二、填空题：本大题共5小题, 每小题5分, 共25分. 请将答案填写在答题卷中的横线上.13展开式中,项的系数为 。 14某校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩，（，试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在70分到110分这间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为 。15马老师从课本上抄录一个随机变量X的概率分布列如下表：x123P(Xx)？！？请小牛同学计算X的数学期望，尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案EX_。16在以O为极点的极坐标系中，圆4sin 和直
5、线sin a相交于A，B两点，若AOB是等边三角形，则a的值为_。三、解答题：本大题6个小题，共75分，各题解答必须答在答题卡上，必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.17已知的展开式中,只有第六项的二项式系数最大（）求该展开式中所有有理项的项数；（）求该展开式中系数最大的项18.已知一个袋内有4只不同的红球,6只不同的白球.（1）从中任取4只球,红球的只数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一只红球记2分,取一只红球记2分,取一只白球记1分,从中任取5只球,使总分不小于7分的取法有多少种?（3）在（2）条件下,当总分为8时,将抽出的球排成一排,仅有两个红球相邻的排法种数是多少？ 19.
6、(12分) 端午节吃粽子是我国的传统习俗。设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同。从中任意选取3个。(1)求三种粽子各取到1个的概率；(2)设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望。20“低碳经济”是促进社会可持续发展的推进器，某企业现有100万元资金可用于投资，如果投资“传统型”经济项目，一年后可能获利20%，可能损失 10%，也可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为，；如果投资“低碳型”经济项目，一年后可能获利30%，也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为a和b(其中ab1)(1)如果把100万元投资“传统型”经济项目，用表示投
7、资收益(投资收益回收资金投资资金)，求的概率分布及均值(数学期望)E()；(2)如果把100万元投资“低碳型”经济项目，预测其投资收益均值会不低于投资“传统型”经济项目的投资收益均值，求a的取值范围21甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而因 轮空，以后每一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空，比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止，设在每局中参赛者胜负的概率均为且各局胜负相互独立，求：（1）打满3局比赛还未停止的概率；（2）比赛停止时已打局数的分布列与期望.22.（本小题满分12分）为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现
8、在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：（1）由以上统计数据填下面列联表，并问是否有99的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；（2）若对年龄在的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中不支持“生育二胎”人数为，求随机变量的分布列及数学期望参考数据：2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（普理）一、选择题（512=60分）题号123456789101112答案ABCABACABABC二、填空题（54=20分）13. 209 14. 200 15. 2 来源:Z-x-x-k.Com16. 317（1）6；（2）试题
9、分析：（1）先由只有第六项的二项式系数最大求出,再利用通项进行求解；（2）设第项的系数最大,利用进行求解试题解析：（）由题意可知：, 要求该展开式中的有理项,只需令,所有有理项的项数为6项 （）设第项的系数最大,则,即, 解得：,得 展开式中的系数最大的项为18（1）115;（2）186;（3）4320.，19解：(1)令A表示事件“三种粽子各取到1个”，则由古典概型的概率计算公式有P(A)。(2)X的所有可能值为0,1,2，且P(X0)，P(X1)，P(X2)。综上知，X的分布列为X012P故EX012(个)。20解(1)依题意知的可能取值为20，0，10，的分布列为20010PE()200(10)10.22、解析：本题12分）解：()2乘2列联表年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数 合计支持 32不支持 18合 计1040 502分4分所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异. 5分()所有可能取值有0, 1,2,3, 6分 10分所以的分布列是0123所以的期望值是12分7