《2018版高中数学第三章三角恒等变换3.1.1两角差的余弦公式学业分层测评新人教A版必修420170.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版高中数学第三章三角恒等变换3.1.1两角差的余弦公式学业分层测评新人教A版必修420170.wps（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.1.13.1.1 两角差的余弦公式 (建议用时：45分钟) 学业达标 一、选择题 1cos 78cos 18sin 78sin 18的值为( ) 1 1 A B 2 3 3 C D 2 3 3 1 【解析】 原式cos(7818)cos 60 . 2 【答案】 A 1 2已知 sin ， 是第二象限角，则 cos(60)为( ) 3 32 2 A B 2 32 2 6 32 2 32 2 C D 6 6 1 2 2 【解析】 因为 sin ， 是第二象限角，所以 cos ，故 cos(60) 3 3 2 2 1 1 3 2 2 3 cos cos 60sin sin 60( 3 ) . 2
2、 3 2 6 【答案】 B 1 3 3若 sin x cos xcos(x)，则 的一个可能值是( ) 2 2 A B 6 3 C D 6 3 3 【解析】 对比公式特征知，cos ， 2 1 sin ，故只有 合适 2 6 【答案】 A 3 4若 sin 5，( ，)，则 cos( 的值为( ) ) 2 4 2 2 A B 5 10 1 7 2 7 2 C D 10 5 3 【解 析】 因为 sin ， ， 5 ( ，) 2 9 4 所以 cos 1sin2 1 ， 25 5 所以 cos( )cos cos sin sin ， 4 4 4 2 4 2 3 2 5 ) . 2 ( 2 5 1
3、0 【答案】 B 5若 sin sin 1，则 cos()的值为( ) 【导学号：00680068】 A0 B1 C1 D1 【解析】 因为 sin sin 1，1sin 1，1sin 1，所以Error!或者 Error!解得Error!于是 cos()cos cos sin sin 1. 【答案】 B 二、填空题 1 6已知 cos( ) ，则 cos sin 的值为_ 3 3 8 1 3 1 【解析】 因为 cos( )cos cos sin sin cos sin ， 3 3 3 2 2 8 1 所以 cos 3sin . 4 1 【答案】 4 4 12 7在ABC 中，sin A ，
4、cos B ，则 cos(AB)_. 5 13 12 【解析】 因为 cos B ，且 0B， 13 所以 B， 2 12 5 所以 sin B 1cos2 B 1(13 ) ，且 0A ， 2 13 2 4 3 所以 cos A 1sin2 A 1( ， 5 )2 5 所以 cos(AB)cos Acos Bsin Asin B， 3 12 4 5 16 5(13 ) . 5 13 65 2 16 【答案】 65 三、解答题 8已 知 sin sin sin 0，cos cos cos 0，求 证：cos() 1 . 2 【证明】 由 sin sin sin 0， cos cos cos 0
5、 得 (sin sin )2(sin )2， (cos cos )2(cos )2. 得，22(cos cos sin sin )1， 1 即 22cos()1，所以 cos() . 2 11 9已知 tan 4 3，cos() ， 均为锐角，求 cos 的值. 【导学 14 号：70512042】 【解】 (0， 2)，tan 4 3， sin 4 3cos ， sin2cos21， 4 3 1 由得 sin ，cos . 7 7 (0，)， 11 cos() ， 14 5 3 sin() . 14 cos cos() cos()cos sin()sin 11 1 5 3 4 3 1 (14
6、 ) . 7 14 7 2 1 cos . 2 能力提升 1 3 1若 0 ， 20，cos( ，cos 2) 3 ，则 cos( 2)( ) ) 3 ( 2 4 4 3 A B 3 3 3 3 5 3 C D 9 6 9 【 解 析 】 cos( 2) cos( cos cos 2) sin )( 2) ( ) ( 4 4 4 4 3 ( ) ( sin ，而 ， 2)， ， 2) 4 ( 4 ) 2 ( ，4 4 4 4 4 2 2 6 因此 sin( 3 ，sin( 2) ， ) 4 4 3 1 3 2 2 6 5 3 则 cos( 2) . 3 3 3 3 9 【答案】 C 4 3 3 2已知 cos() ，sin() ， ， 2，求 5 5 2 2 的值 4 【解】 ，cos() ， 2 5 3 3 3 4 sin() . 2，sin() ，cos() . 5 2 5 5 cos 2cos()() cos()cos()sin()sin() 4 4 3 3 5(5 )(5 ) 1. 5 3 ， 2， 2 2 3 2 ，2， . 2 2 2 4