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二、离散型随机变量的边缘分布律,三、连续型随机变量的边缘分布,一、边缘分布函数,3.2 边际（缘）分布,内容包括：,一、边缘分布函数,为随机变量 ( X,Y )关于Y 的边缘分布函数.,二、离散型随机变量的边缘分布律,因此得离散型随机变量关于X 和Y 的边缘分布函数分别为,例1 已知下列分布律求其边缘分布律.,注意,联合分布,边缘分布,解,解,例2,课堂练习,三、连续型随机变量的边缘分布,同理可得 Y 的边缘分布函数,Y 的边缘概率密度.,解,例3,例4,解,由于,于是,则有,即,同理可得,二维正态分布的两个边缘分布都是一维正态分布,二维正态分布和其边缘分布的关系,单击图形播放/暂停 ESC键退出,请同学们思考,边缘分布均为正态分布的随机变量,其联合分 布一定是二维正态分布吗?,不一定.,举一反例以示证明.,答,因此边缘分布均为正态分布的随机变量,其联合分布不一定是二维正态分布.,联合分布,边缘分布,四、小结,例 设 (X, Y)服从区域 D=(x, y), x2+y2 1 上的均匀分布，求X 的边际密度f(x).,解: 由题意得,-1,1,当|x|1时，f(x, y)=0，所以 f(x)=0,当|x|1时,不是均匀分布,