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1、小专题( (四) ) 质量与密度的计算 0101 专题概述 m m 密度的计算考查内容主要有：(1)利用密度公式 及其变形公式 mV、V 进行计 V 算，求密度、质量、体积；(2)计算不便称量的物体的质量，如纪念碑，它的质量不能直接测 量，可以先测出体积，查密度表得知其密度，再由 mV 计算出其质量；(3)计算形状不规则、 m 不便测量的 物体的体积，可先测出其质量，通过查密度表得知其密度，再由 V 计算出其体 积密度的计算还涉及图、表问题，会看 mV 图表也非常关键最常见的还有空心问题，判 断物体是否空心，可以从质量、体积和密度三个方面进行比较 0202 专题训练 类型 1 1 质量和密度计
2、算中的图表问题 1 1如图所示为物质的质量体积图像，请根据图像回答下列问题： (1)甲物质的密度是多少？ (2)甲物质的密度是乙物质密度的几倍？ (3)体积均为 2 cm3时，两物质的质量各为多少？ (4)当质量均为 1.8 g 时，两物质的体积各为多少？ 2 2用量杯盛某种液体，测得的液体体积 V 和液体与量杯的总质量 m 的关系如图所示，由 图求： (1)量杯的质量是多少？ (2)此液体的密度是多少？ (3)当液体的体积为 50 cm3时，液体的质量为多少？ 1 类型 2 2 间接测量物质的质量或体积 3 3某同学从一块长 5 m、宽 2 m、高 1 m 的均匀大岩石上砸下一小块岩石，用天
3、平称得质 量是 27 g放入装有 80 mL 水的量筒中，水面升到 90 mL，求： (1)这小块岩石的密度是多大？ (2)这块大岩石有多少吨？ 4 4“五 一”黄金周，征征和妈妈到宜兴游玩，买了一只宜兴茶壶，如图所示她听说宜 兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度于是她用天平测出壶盖的 质量为 44.4 g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是 14.8 g. (1)请你帮征征算出这种材料的密度是多少？ (2)若测得整个茶壶的质量为 159 g，装满水时总质量为 359 g，则茶壶的容积为多大？ 类型 3 3 空心问题 5 5小明在玩耍时把一小铁球抛入水中，
4、他发现铁球浮在水面上小明想：铁球为什么会 浮在水面上？他作出的猜想是：铁球可能是空心的他想设计实验进行探究，通过实验他收集 到如下数据： 铁球的 水的体 水和铁球 质量 m/g 积 V水/mL 的总体积 V总/mL 2 79 40 60 (1)通过计算说明此球是空心的；( 铁7.9103kg/m3) (2)若小铁球是空心的，空心部分装入一半水，小铁球总质量是多少？ 6 6一个空心铜球质量为 445 g，在铜球的空心部分注满水后总质量为 545 g. (1)求这个空心铜球的总体积 (2)若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为 1.5 kg，求注入液体的密度(铜的密 度为 8.9103 kg/
5、m3) 小专题(四) 质量与密度的计算 1 1(1)由图像可知：当甲物质的体积是 1 cm3的时候，其质量是 2.7 g，故其密度： 甲 m 甲 2.7 g 2.7 g/cm3 (2)由图像可知：当质量一定的时候，乙的体积是甲的三倍，由密度 V 甲 1 cm3 甲 V 乙 3V 甲 1 公式可得，m 甲 V甲 乙 V乙， 3 即甲的密度是乙的 3 倍 (3) 乙 乙 V 甲 V 甲 3 1 甲 2.7 g/cm 30.9 g/cm3 当体积为 2 cm3 时，甲的质量 m甲 甲 V2.7 g/cm32 3 cm35.4 g 乙的质量 m乙 乙 V0.9 g/cm32 cm31.8 g 甲物质的
6、质量是 5.4 克， m 乙物质的质量是 1.8克 (4)根据密度的公式得：V 当质量均为 1.8 g 时，故甲的体积 V m 1.8 g m 1.8 g 甲 0.67 cm 3 乙的体积 V 乙 2 cm 3 2. 2.(1)读图可知， 甲 2.7 g/cm3 乙 0.9 g/cm3 当液体体积为 0，即没有液体时，质量 m40 g，这就是量杯的质量 (2)读图可知，当体积为 m1 20 g 20 cm3时，液体质量 m160 g40 g20 g，则液体的密度 1 g/cm31103 V1 20 cm3 kg/m3 (3)当液体的体积为 50 cm3时，液体的质量，m2V21 g/cm350
7、 cm350 g 3.3.(1) m1 27 g 小 块岩石的体积：V190 mL80 mL10 mL10 cm3，小块岩石的密度： V1 10 cm3 2.7 g/cm32.7103 kg/m3 (2)因密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，所以， 大岩石的密度与小块岩石的密度相同，大岩石的体积：V5 m2 m1 m10 m3 则大岩石的 m 质 量：mV2.7103kg/m310 m32.7104 kg27 t 4.4.(1)由 可得，溢出水的体 V m 溢出水 14.8 g m 盖 积即为壶盖的体积：V 盖V 水 14.8 cm3 这种材料的密度： 1 g/cm3 V 盖 44.
8、4 g m 3.0 g/cm3 (2)壶内所装水的质量：m359 g159 g200 g 由 可得，壶 14.8 cm3 V m 200 g 的容积：VV水 200 cm3 5.5.(1)由表格中数据可知小铁球的体积：V球60 水 1 g/cm3 m m 79 g cm340 cm320 cm3 由 ，可得，铁球中铁的体积：V铁 10 cm320 V 7.9 g/cm3 cm3，所以铁球是空心的；(2)小铁球空心部分的体积：V空V球V铁20 cm310 cm310 3 1 1 m cm3 空心部分装入一半水后水的体积 V水 V空 10 cm35 cm3 由 ，可得，空心部 2 2 V 分装入一
9、半水后水的质量：m水 水 V水1 g/cm35 cm35 g 空心部分装入一半水后，小 m 445 g 铁球的总质量：m总mm水79 g5 g84 g 6.6.(1)铜球中铜的体积：V铜 铜 8.9 g/cm3 50 cm3 铜球内注入水的质量：m水m总m545 g445 g100 g 空心的体积：V空心 m 水 100 g V水 100 cm3 空心铜球的总体积：VV铜V空心50 cm3100 cm3150 水 1 g/cm3 cm3 (2)液体的质量：m液m总m1 500 g445g1 055 g 装满液体后液体的体积：V液 m 液 1 055 g V空心100 cm3 液体的密度： 液 10.55 g/cm3 V 液 100 cm3 4