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1、高考达标检测（二十六） 不等式性质、一元二次不等式 一、选择题 1(2017唐山一模)下列命题中，正确的是( ) A若 ab，cd，则 acbd B若 acbc，则 ab a b C若 b，cd，则 acbd 解析：选 C 取 a2，b1，c1，d2，可知 A 错误；当 cbca0，ab，则下列不等式成立的是( ) 1 1 Aa2b2 B.(3 ) a0 D. 1 a 1 解析：选 B 法一：因为函数 f(x)(3 ) x 在 R 上是减函数， 1 1 又 ab，所以 (3 ) a0，Nx|m0x|x4或 x0，x1. 1 5不等式 f(x)ax2xc0的解集为x|21时，不等 式的解集为1，
2、a，此时只要 a3 即可，即 1aab ， 则 实 数 b 的 取 值 范 围 是 _ 解析：ab2aab，a0， 当 a0 时，b21b， 即Error!解得 b0，即 a216. a4或 aa2(aR)的解集 解：原不等式可化为 12x2axa20， 即(4xa)(3xa)0， a a 令(4xa)(3xa)0，解得 x1 ，x2 . 4 3 a a 当 a0时，不等式的解集为( ，4)(，)； 3 当 a0 时，不等式的解集为( ，0)(0， )； a a 当 a0)的最小值； x (2)对于任意的 x0,2，不等式 f(x)a 成立，试求 a 的取值范围 fx x24x1 1 解：(1)依题意得 y x 4. x x x 1 因 为 x0，所以 x 2. x 1 当且仅当 x 时，即 x1 时，等号成立 x 所以 y2. fx 所以当 x1 时，y 的最小值为2. x (2)因为 f(x)ax22ax1， 4 所以要使得“任意的 x0,2，不等式 f(x)a 成立”只要“x22ax10 在0,2上 恒成立” 不妨设 g(x)x22ax1， 则只要 g(x)0 在0,2上恒成立即可 所以Error! 即Error! 3 解得 a . 4 3 故 a 的取值范围为，). 4 5