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1、3 3 牛顿第二定律 学 习 目 标 知 识 脉 络 F 1.理解牛顿第二定律的内容，及 a 的含义(重点) m 2知道力的单位牛顿是怎样定义的 3会应用牛顿第二定律的公式进行有关计算和处理 有关问题(重点、难点) 牛 顿 第 二 定 律 先填空 1内容 物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力 的方向相同 2表达式 Fkma，F为物体所受的合外力，k是比例系数 再判断 1牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零时的特例() 2我们用较小的力推一个很重的箱子，箱子不动，可见牛顿第二定律不适用于较小的 力() 3由牛顿第二定律可知，质量大的物体其加速度一定小(
2、) 4任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合力方向一致() 后思考 如图 431 所示的赛车，为什么它的质量比一般的小汽车质量小的多，而且还安装一个功 率很大的发动机？ 图 431 【提示】 为了提高赛车的灵活性，由牛顿第二定律可知，要使物体有较大的加速度，需 1 减小其质量或增大其所受到的作用力，赛车就是通过增加发动机动力，减小车身质量来增大启 动、刹车时的加速度，从而提高赛车的机动灵活性的，这样有益于提高比赛成绩 合作探讨 探讨 1：静止在光滑水平面上的重物，受到一个很小的水平推力，在力刚作用在物体上的 瞬间，物体是否立即获得了加速度？是否立即获得了速度？ 【提示】 力是产生加速度
3、的原因，力与加速度具有同时性，故在力作用的瞬间，物体立 即获得加速度，但由vat可知，要使物体获得速度必须经过一段时间 探讨 2：物体的加速度越大，速度越大吗？ 【提示】 不一定物体的加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，物体的加速度越大， 速度变化越快，速度不一定越大 核心点击 1牛顿第二定律中的六个特征 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为 0，物体就具有加 因果性 速度 Fma 是一个矢量式物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且 矢量性 总与合力的方向相同 瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失 同体性 Fma中 F、m、a都是对同一物体而言的 作用
4、在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加 独立性 速度的矢量和 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于 局限性 惯性参考系 2.力与运动的关系 3两个加速度公式的区别 v (1)a 是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定 t 义物理量的方法 F (2)a 是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素 m 1由牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个 2 力推桌子没有推动时是因为( ) A牛顿第二定律不适用于静止的物体 B桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到 C推
5、力小于摩擦力，加速度是负值 D推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍 静止 【解析】 牛顿第二定律中的力应理解为物体所受的合力用一个力推桌子没有推动，是 由于桌子所受推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物 体仍静止，故选项 D 正确，选项 A、B、C 错误 【答案】 D 2如图 432，水平面上一个物体向右运动，将弹簧压缩，随后又被弹回直到离开弹簧， 则该物体从接触弹簧到离开弹簧的这个过程中，下列说法中正确的是( ) 图 432 A若接触面光滑，则物体加速度的大小是先减小后增大 B若接触面光滑，则物体加速度的大小是先增大后减小
6、再增大 C若接触面粗糙，则物体加速度的大小是先减小后增大 D若接触面粗糙，则物体加速度的大小是先增大后减小再增大 【解析】 若接触面光滑，则物体是在刚接触弹簧时速度最大，加速度为零，随着向右将 弹簧压缩，弹簧的弹力增大，则加速度一直增大，直至物体速度减小到零，然后物体反向运动， 反向过程是向右运动的逆过程，故向左运动时加速度逐渐减小，即若接触面光滑，则物体加速 度的大小是先增加后减小，故 A、B 错误；若接触面粗糙，设弹簧压缩量为 x，弹力和摩擦力 方向均向左：kxmgma，x 增大则 a 一直增大，直至速度减小到零，当物体反向向左运动 时，kxmgma，x 减小，则加速度减小，当 kxmg
7、时，加速度减小到零，之后 kx mg，加速度开始反向增大，即若接触面粗糙，则物体加速度的大小是先增大后减小再增大， D 正确，C 错误 【答案】 D 3(多选)如图 433 所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定 在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态， 若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是( ) 图 433 3 A向右做加速运动 B向右做减速运动 C向左做加速运动 D向左做减速运动 【解析】 小球所受到的合外力等于弹簧对小球的弹力 FN，方向水平向右，由牛顿第二定 律可知，小球必定具有向右的加速度，由于小球与小车相
8、对静止，所以小车具有向右的加速 度由于小车的速度方向可能向左，也可能向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运 动 【答案】 AD 处理力和运动关系类问题的思路 分析物体的受力情况求合力由牛顿第二定律求物体的加速度将初速度与加速度相结 合判断物体速度的变化情况 力 的 单 位 和 求 解 瞬 时 加 速 度 问 题 先填空 1力的国际单位 牛顿，简称牛，符号 N 21 N 的定义 使质量为 1 kg的物体产生 1 m/s2的加速度的力叫 1 N，即 1 N1 kgm/s2 3比例系数的意义 (1)在 Fkma中，k的选取有一定的任意性 (2)在国际单位制中 k1，牛顿第二定律的表达式为 F ma
9、，式中 F、m、a的单位分别为 牛顿、千克、米每二次方秒 再判断 1只要力的单位取 N，Fkma的 k就等于 1.() 2只要加速度的单位为 m/s2，Fkma中的 k就等于 1.() 31 N 的力可以使质量为 1 kg的物体，产生 1 m/s2的加速度() 后思考 在应用公式 Fma进行计算时，若 F的单位为 N，m的单位为 g 是否可以？ 【提示】 不可以公式中的各量必须用国际单位若不用，公式中的比例系数就不再等 于 1. 4 合作探讨 瞬时加速度决定于什么因素？如何分析？ 【提示】 物体在某时刻的瞬时加速度由合外力决定，当物体受力发生变化时，其加速度 也同时发生变化分析物体在某一时刻的
10、瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动 状态，确定物体所受的力中，哪些力发生了变化，哪些力没有发生变化，再由牛顿第二定律求 出瞬时加速度 核心点击 轻绳、轻杆、轻弹簧、橡皮条四类模型的比较 1四类模型的共同点 质量忽略不计，都因发生弹性形变产生弹力，同时刻内部弹力处处相等且与运动状态无 关 2四类模型的不同点 弹力表现形式 弹力方向 弹力能否突变 轻绳 拉力 沿绳收缩方向 能 弹力表现形式 弹力方向 弹力能否突变 轻杆 拉力、支持力 不确定 能 轻弹簧 拉力、支持力 沿弹簧轴线 不能 橡皮条 拉力 沿橡皮条收缩方向 不能 4细绳拴一个质量为 m的小球，小球将左端固定在墙上的轻弹簧压缩(
11、小球与弹簧不连 接)，小球静止时弹簧在水平位置，如图 434 所示将细绳烧断后，下列说法中正确的是( ) 图 434 A小球立即开始做自由落体运动 B小球离开弹簧后做平抛运动 C小球运动的加速度先比重力加速度小，后来和重力加速度相等 D小球离开弹簧后做匀变速运动 【解析】 将细绳烧断后，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，合力斜向右下 方，并不是只有重力的作用，所以不是自由落体运动，故 A 错误平抛运动在竖直方向上是只 受重力的作用，由 A 的分析可知，小球并不是平抛运动，所以 B 错误小球受到球的重力和弹 簧的弹力的共同的作用，合力斜向右下方，并且大于重力的大小，所以开始时加速度的大小
12、要 比重力加速度大，故 C 错误小球离开弹簧后，只受到重力的作用，所以是匀变速运动，故 D 5 正确 【答案】 D 5(多选)如图 435 所示，A、B 两物块质量均为 m，用一轻弹簧相连，将 A 用长度适当 的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B 物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长 量为 x，现将悬绳剪断，则( ) 图 435 A悬绳剪断瞬间 A 物块的加速度大小为 2g B悬绳剪断瞬间 A 物块的加速度大小为 g C悬绳剪断后 A 物块向下运动距离 2x 时速度最大 D悬绳剪断后 A 物块向下运动距离 x 时加速度最小 【解析】 剪断悬绳前，对 B 受力分析，B 受到重力和弹簧的
13、弹力，知弹力 Fmg.剪断瞬 间，对 A 分析，A 的合力为 F 合mgF2mg，根据牛顿第二定律，得 a2g.故 A 正确，B 错 误 弹簧开始处于伸长状态，弹力 Fmgkx.当向下压缩，mgFkx时，速度最大，x x，所以下降的距离为 2x.故 C 正确，D 错误 【答案】 AC 6(多选)如图 436 所示，质量为 m 的球与弹簧 和水平细线 相连， 、 的另一端 分别固定于 P、Q.当球静止时， 中拉力大小为 FT1， 中拉力大小为 FT2，当仅剪断 、 中 的一根的瞬间，球的加速度 a 应是( ) 图 436 A若剪断 ，则 ag，竖直向下 FT2 B若剪断 ，则 a ，方向水平向左 m FT1 C若剪断 ，则 a ，方向沿 的延长线 m D若剪断 ，则 ag，竖直向上 6 【解析】 若剪断 时，水平绳 的拉力瞬间消失，小球只受到重力的作用，由牛顿第二 定律得小球加速度 ag，方向竖直向下；若剪断 ，弹簧的弹力不会马上消失，这时小球受 到重力和弹簧弹力的作用，合力的方向水平向左，大小为 FT2，由牛顿第二定律得小球加速度 a FT2 ，方向水平向左，故选项 A、B 正确 m 【答案】 AB 7