《安徽省无为县2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题文201709150117.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省无为县2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题文201709150117.wps（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、安徽省无为县 2017-20182017-2018学年高二数学上学期开学考试试题 文 （时间：120 分钟 分值：150 分） 一、选择题：本大题共 12个小题,每小题 5 分,共 60分.在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.若集合 M =x | 2 x 2， N 0,1, 2，则 M I N= A0 B1 C0，1，2 D0，1 2.下列函数中为偶函数的是 A B C D y x2 sin x y | ln x | y x2 cos x y 2 x r 3.已知两点 A(1, 0), B(1, 3) ，向量 a (2k 1, 2), 若 AB a ，则实数 k 的值为 A
2、-2 B-1 C1 D2 4.已知 a 0,且a 1，则函数 y a x 与 y log x 的图象可能是 a 开始 A B C D 5.如右图所示的程序框图中，若 x 5，则输出i 的值为 输 入 x i 0 A5 B 4 C3 D 2 x 3 x 2 2 6. 若 a 20.5 ，b log 3 ， c log sin ，则 2 5 A.a b c B.b a c i i 1 x 1 0 9 ? 否 是 C.c a b D.b c a 输 出 i 结束 7. 钝角三角形的三边长为 a,a 1,a 2 ，其最大角不超过1200 ，则 a 的取值范围 3 a 2 a 3 A 0 a 3 B 3
3、 C D 2 1 a 5 2 - 1 - 8.从某小学随机抽取100 名同学，将他们的身高（单位：厘 米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。若要从身高在 120 , 130），130，140) , 140 , 150三组内的学生中，用分 层抽样的方法选取 18 人参加一项活动，则从身高在140 ， 150内的学生中选取的人数应为 A5 B 4 C3 D 2 9.若奇函数 f (x) 在 (0,)上为增函数，且 f (1) 0，则不等式 f (x) f (x) 0 的解集为 x A.(1, 0) U(1,) B.(,1) U(0,1) C.(,1) U(1,) D.(1, 0) U(0,1) 1
4、0. 已知等差数列 公差为 ，前 n项和为T ，T8 T9 T7 ，则下列结论中不正确的是 a d n n A 15 0 B.T C.T 0 D.d 0 T 0 16 17 11.将函数 y cos(x ) 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，再向左平 3 移 个单位长度，所得函数图象的一条对称轴为 6 A B C D x x x x 9 8 2 12.数列 为正项等比数列，两个不共线的向量 , ， 分别为 与 的中点， a OA OB M, N OA OB n 点C 在直线 MN 上，且OC a OA a OB ，则 a 的最大值为 7 4027 2017 1 1 A B
5、 C D 1 4 4 2 二：填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卷的相应位置） 13. 下表是某厂 14 月份用水量(单位:百吨)的一组数据: 月份 x 1 2 3 4 用水量 y 4.5 4 3 2.5 由散点图可知,用水量 y与月份 x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是 =-0.7x+a, 则 a =_. x y 4 14.若变量 x, y 满足约束条件 ，则 的最大值是 . z 3x y x y 2 3x y 0 15、从边长为 1 的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)取两点,则该两点间的距离为 - 2 - 2 2 的概率是_. 16
6、.若函数 f (x) | ax 2 | b(a 0 且a 1) 有两个零点，则实数b 的取值范围是 . 三、解答题（本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、（本小题满分 10 分） 已知函数 f (x) sin( 2x ) 2 cos2 x 1 6 （1）求 f (x) 的最小正周期； （2）若 x ( , ) ,求 f (x) 的值域。 4 3 18、（本小题满分 12 分） 设 f(x)(m1)x2mxm1. 3 (1) 若不等式 f(x)10的解集为( ，3)，求 m 的值， 2 (2) 求不等式 f(x)-m0的解集。 19、（本小题满分 1
7、2 分） 在 ABC 中，a 、b 、 c 、分别是角 A、B、C 的对边，且满足bcosC (3a c) cos B. （1）求 cos B ； （2）若 BC BA 4,b 4 2 ,求 a,c 的值. 20、（本小题满分 12 分） - 3 - 已知各项均为正数的等比数列 a 的首项 a1=2，Sn 为其前 n 项和，若 5S1 、S3 、3S2成等差数 n 列 （1）求数列 a 的通项公式； n 2 （2）设 bn a log ， c 的前 n 项和为 Tn若对于任意的 nN*，Tn c ，记数列 2 n n b b n n n1 (n+4)恒成立，求实数的取值范围 21、（本小题满分
8、 12 分） 已知二次函数 f(x)=ax2+bx 的图象关于直线 x=1 对称，函数 F(x) f (x) x 有且仅有一个零 点. (1)求 f(x)的解析式； k 1 6 (2)若函数 g(x)= f(x)+ + x2在 (0， 上是单调减函数，求实数 k 的取值范围. x 2 3 22、（本小题满分 12 分） 已知数列 a a 4 S aS b a ， 2 3 3 n a ，其前 n 项和 Sn 满足 ， 1=1 n 1 n nN* ， （1）求 a、b 的值； a 的通项公式，并求数列na 的前 n 项和为 （2）求数列 T . n n n 无为中学 20172018 学年度第一学
9、期高二开学检测 参考答案（文） 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 - 4 - D C B B B A B C D B C A 二、填空题 2 5 13、5.25 14、10 15、 16、(0，2) 三、解答题 ）2cos2x1 3 17、（1）f（x）sin（2x 6 2 3 sin2x 1 cos2xsin(2x ) 2 2 6 f 的最小正周期为 (x) T ； 2 2 5 （2）由 x ( , ) ,得 ( , ) 2x , 4 3 6 3 6 sin2x 1 2 cos2xcos2x 3 故 f (x)=sin(2x )的值域为( ,1 6 2 。 1
10、8、解： (1) 由 f(x)10，得(m1)x2mxm0. 3 不 等式的解集为( ，3)， 2 3 和 3 是方程(m1)x2mxm0 的两个根，且 m10 即(m1)x2mx10 当 m=-1 时，原不等式可化为 x10，解得：x1； 1 当 m-1 时, (m1)x2mx10即(m+1)x+1)(x-1)0 解得： x 1 m 1 1 当-20 n 由 5S1 、S3 、3S2成等差数列 得 2S3 =5S1 +3S2 即 2q2 q 6 0 解得 q=2 a 2n n 2 1 1 （2）由（1）知b n c 2( ) n n n(n 1) n n 1 易得 T n 2n n 1 若对
11、于任意的 nN*，Tn(n+4) 2n 即 *恒成立 对于任意的 nN (n 1)(n 4) 2n 2 (n 1)(n 4) n 5 4 n 2 ( ,) 9 2 9 当且仅当 n=2 时等号成立 21.解：(1)的图象关于直线 x=1 对称 b=-2a，f(x)=ax2-2ax， 函数 F(x) f (x) x 有且仅有一个零点， ax2-(2a+1)x=0 有且仅有一个解，2a+1=0，a= 1 ， 2 f(x)= 1 x 2+x 2 - 6 - (2) g(x)= f(x)+ k x + 1 2 x2=x+ k x 在 (0， 6 3 上是单调增函数， 当 k 0 时，g(x)= x+
12、k x 在(0，+ )上是单调增函数，不成立； 当 k0 时，g(x)= x+ k x 在(0， k 上是单调减函数， 6 k ，k 3 2 3 22.解：（1）由题意得 S2 aS b 即 4 a b 1 S3 即8 4a b aS b 2 4 8 解得： a ,b 3 3 4 8 （2）由（1）得 S n 1 S n 3 3 4 8 4 Sn S 两式相减可得： ( 2) 1 a n 1 a n n n 3 3 3 1;n 1 a n 2 n ； 4 3 ; n 2 3 ;n 1 1 na n2 4 n 3n ;n 3 2 1;n 1 T n 2 4 n (12n 36) 3 19,n 2 - 7 -