《2016届中考数学复习测试题一元二次方程的判别式与韦达定理无答案20170713133.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届中考数学复习测试题一元二次方程的判别式与韦达定理无答案20170713133.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第1讲 一元二次方程的判别式与韦达定理一、【赛点归纳】1、解决有关一元二次方程的根的问题，通常要联想到以下知识： 方程的解满足方程， 求根公式 ， 、韦达定理。2、韦达定理在以下方面有广泛的应用；求代数式的值； 确定方程中参数的值；结合根的判别式讨论根的符号特征； 构造一元二次方程。3、构造一元二次方程的常用方法有：、运用根的定义构造一元二次方程 、运用根与系数的关系构造一元二次方程、利用设辅助未知数构造一元二次方程二、【典型例题】例1、若关于x的方程恰有一个实数根，求实数a的值。例2、已知方程的两个根是x1、x2，（1）求证：； （2）若，求证：例3、已知关于的方程没有实数根，甲由于看错了二
2、次项系数，误求得两根为2和4，乙由于看错了某一项系数的符号，误求得两根为和4，求的值。例4、已知方程有两实数根，方程有两实数根，求的值。例5、已知方程的两个实数根，且，不解方程，利用韦达定理，求的值。例6、若，且，试求代数式的值例7、已知a，b，c为实数，且满足条件：，求证a=b。三、【课堂练习】8、方程的两个实数根为，则的值为 9、若是方程的两个实根，且, 求的值。10、已知关于的一元二次方程。（1）证明：这个方程的一个根比2大，另一个根比2小。（2）若对于，相应的一元二次方程的两个根分别为，求的值。【课后训练】 1、设是方程的两个根，则： = 2、设是方程的两个根，且，求的值。3、当k为何值时，方程3x26x+k=0。 (1)有两个正根；(2)有个正根，一个负根。4、方程的两个实数根为，求的值。 5、已知方程有两个质数根，则求常数的值为 6、已知是方程的两根，求的值。 7、已知方程的两个实数根，且，不解方程，利用韦达定理，求 的值。8、如果是质数，且 ，那么的值为（ ） （A） （B）或 （C） （D）或9、设实数分别满足，并且， 求的值。10、（2001全国联赛）设实数分别满足，并且， 求的值。6