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1、甘肃省临夏市 2016-20172016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题（特长 班）（无答案） 参考公式： 回归直线的方程是： y bx a ，其中 n n ( )( ) x x y y x y nxy i i i i b i i a y bx 1 1 , n n (x x ) x nx 2 2 2 i i i1 i1 ； n (y y ) 2 2 n(ad bc)2 i i 相关指数 1 ， , R i1 2 k (a b)(c d)(a c)(b d) n (y y ) 2 i i1 p(K k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
2、 0.005 0.001 2 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.828 一、选择题（每小题 4 分，共 10小题，总计 40 分，将正确选项填入答题栏） 1.若复数 z 3 i ，则 z 在复平面内对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2.复数 z=-1-2i，则 z 的虚部为( ) A-2 B-1 C2 D1 3i 3复数 z 的共轭复数是( ) 2i A2i B2i C1i D1i 4设有一个回归方程 y 6.5x + 6，变量 x每增加一个单位时，变量 y 平均( ) A增加 6.5
3、 个单位 B增加 6 个单位 C减少 6.5 个单位 D减少 6 个单位 5.执行如图所示的程序框图，若输入 n的值为 3，则输出 s的值是( ) A1 B2 C4 D7 6“用反证法证明命题 如果 ab，那么 3 a3 b”时，假设的内容应是( ) 3 a 3 b 3 a A. 成立 B. 3 b成立 C. 3 a3 b成立 D.3 a3 b且 3 a3 b成立 7菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形对角线相等.以上三段论的推 - 1 - 理中（ ） A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论错误 8下表是某厂 14 月份用水量(单位：百吨)的一组数据： 月份 x 1 2 3
4、4 用水量 y 4.5 4 3 2.5 由散点图可知，用水量 y与月份 x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是 y 0.7x a，则 a( ) A10.5 B5.25 C5.2 D5.15 9如果有95%的把握说事件 A 和 B 有关，那么具体算出的数据满足（ ） A K 2 3.841 B K 2 3.841 C K 2 6.635 D K 2 6.635 10“用火柴棒摆 金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第 n“”个 金鱼 图形需要火柴棒的根数为( ) A6n2 B8n2 C6n2 D8n2 二、填空题（每小题 4 分，共 4 小题，总计 16分.） 11.已知 x和 y之间的一
5、组数据如下表： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则 y与 x的线性回归方程 y bx a 必过点 12下面是 22 列联表：则表中 a,b 的值分别为 y 1 y 总计 2 x a 21 73 1 x 22 25 47 2 总计 b 46 120 13两个变量 y 与 x的回归模型中，分别选择了 4 个不同模型，它们的相关指数 R 如下：甲 2 的相关指数R 为 0.98,乙的相关指数 2 R 为 0.80 ,丙的相关指数 R 为 0.50 丁相关指数 R 为 2 2 2 0.25 其中拟合效果最好的模型是 - 2 - 14. 若 i(xyi)34i(x，yR)，则复数 xyi的模是
6、15.设某大学的女生体重 y(单位：kg)与身高 x(单位：cm)具有线性相关关系根据一组样本数 据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为 y0.85x85.71，则下列结 论中正确的是 y与 x具有正的线性相关关系 回归直线过样本点的中心(x， y) 若该大学某女生身高增加 1 cm，则其体重约增加 0.85 kg 若该大学某女生身高为 170 cm，则可断定其体重必为 58.79 kg 三、解答题（共 5 小题，总计 44分.） 15.（本小题满分 8 分）计算：(1)(5 6i) (2 i) (3 4i) ； (2)(1 2i) (3 4i) 16（本小题满分 8
7、分）求证： 6 7 2 2 5 ； 17(本小题满分 8 分)实数 k为何值时，复数 z(k23k4)(k25k6)i 是： (1)实数； (2)纯虚数； 18.(本小题满分 10分)从某居民区随机抽取 10个家庭，获得第 i个家庭的月收入 xi(单 位：千 10 10 10 元)与月储蓄 yi(单位：千元)的数据资料，算得 i1xi80，i1yi20， xiyi184， i1 10 x 720. 2 i i1 (1)求家庭的月储蓄 y对月收入 x的线性回归方程 ybxa； (2)若该居民区某家庭月收入为 7 千元，预测该家庭的月储蓄 19. (本小题满分 10 分)在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人， 男性 54人，女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视，另外 27人主要的休闲方式是运动，男 性中有 21人主要的休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是运动. （1）根据以上数据建立一个 22 的列联表； 性别 男性 女性 总计 休闲方式 运动 看电视 总计 （2）是否有 97.5%的把握认为性别与休闲方式有关系？ - 3 - - 4 -