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1、1,2,3,结点荷载作用下的影响线,4,5,8-6 影响线的应用,一、求实际荷载作用下某量的影响量值,C,影响线面积代数和,6,二、求某一指定截面内力的荷载最不利位置,如果荷载移到某一个位置，使某一指定内力达到最大值（、），则此荷载所在位置称为最不利位置。,我们可以利用影响线来确定最不利位置，对比较简单的情况可以直观地判断最不利位置。,（）一个集中荷载,（）一组集中荷载,（）任意分布荷载,7,三、一组集中荷载临界位置的判定,(1)一组移动荷载作用下，使Z值达极值时荷载的位置,称为临界位置。,(2)荷载的最不利位置可从所有可能的临界位置中选出。,如何求临界位置呢？ 考虑影响线为多边性的情形。,各
2、直线区段内荷载的影响量可由相应合力的影响量来代替。,8,使Z成为极大值的临界位置必须满足的条件：,使Z成为极小值的临界位置必须满足的条件：,小结：(临界)极值位置处，荷载左右移动时 符号应该不同。,9,极值位置时只要荷载移动，则 的符号不同，这就是一个判别标准。,在什么情形下它才会变号呢？答：各段的合力大小变化才行。 必要条件：临界位置时必有一个集中力Pcr位于影响线顶点上。,总结： 临界位置(极值位置) -荷载组自此向左或向右稍移一点, 某量Z的值均减少。,临界荷载- Pcr 1.临界位置时作用于影响线顶点的集中力。 2.临界荷载不只一个，但也并非荷载组中的每一个荷载都是临界荷载。 3.临界
3、位置时临界荷载可暂不视为对任一区段内的合力有贡献，左移或右移时才对相应区段内的合力有贡献。,方法： 1）选一个荷载置于影响线的某个顶点；,3）求出每个临界位置对应的Z值；,4）比较各Z值，得出最大值。,2）利用判别式，看 是否变号；,10,此处不是临界位置,例：求截面C的最大正弯矩和负弯矩.,11,12,影响线为三角形时的情形。,若存在情形：,则Pcr置于影响线顶点时是一临界位置，即将临界荷载计入那一边，那一边的荷载平均集度就大。,注意荷载移出影响线范围以外的情形。,13,8-8 简支梁的包络图和绝对最大弯矩,设计时要求在实际荷载作用下各截面的最大和最小内力值。,分别将各截面的最大和最小内力值
4、连成的曲线称为内力包络图。,简支梁单个力作用时的弯矩包络图。,14,弯矩包络图（kNm）,剪力包络图（kN）,例：绘制简支梁在两台吊车作用下的弯矩包络图和剪力包络图。,15,不通过包络图求简支梁的绝对最大弯矩:,2）不同荷载作用点下的最大弯矩那个最大？Pc,1）荷载移动时，某一荷载作用点下的弯矩何时为最大？,直观判断：无论荷载在什么位置，弯矩图的顶点总是在集中荷载下面，因此可以断定: 绝对最大弯矩发生时所在截面上必有某一个集中荷载作用在其上。即所在截面与荷载位置可同时求出。,R表示梁上所有荷载的合力. 图中PC在R左侧，a为正。,：,由,方法要点,2.Pc作用点下的弯矩是荷载作用位置x的函数，可求导得其极值位置。,1.应选几个可能的Pc计算相应的Mmax 其中最大的即为绝对最大弯矩。,4. 采用公式计算时，Pc到R的方向以向右为正。如取P3为Pc计算时a为负值 ，建议不采用公式计算,Mc为Pc左侧荷载对Pc作用点之矩。,梁的中线平分Pc与R之间的距离。,3.荷载位置确定后，可用静力平衡条件求PC所在截面的弯矩。,问题转化为：,16,弯矩包络图（kNm）,续前例：计算简支梁在两台吊车作用下的绝对最大弯矩。,由,