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1、2019届高考数学备战冲刺预测卷3 文1、复数 ( )A. B. C. D. 2、已知集合,则( )A. B. 或C. D. 或3、已知奇函数在区间上是增函数,且最大值为,最小值为,则在区间上的最大值、最小值分别是( )A. B. C. D.不确定4、设,则“”是“直线与直线平行”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5、等比数列中, ,则 ( )A. B. C. D. 6已知实数,执行如图所示的程序框图,则输出的不小于的概率为( )A.B.C.D.7、设不等式组所表示的区域为,函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,则该点落在内的概率为
2、()A. B. C. D. 8、已知一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是( )A.34B.22C.12D.309、图是我国古代数学家赵爽为证明勾股定理而绘制的,在我国最早的数学著作周髀算经中有详细的记载,若图中大正方形的边长为5,小正方形的边长为2,现做出小正方形的内切圆,向大正方形所在区域随机投掷个点,有个点落在圆内,由此可估计的近似值为()A. B. C. D. 10、已知双曲线的右焦点为,则该双曲线的离心率等于( )A. B. C. D. 11、在中,角所对的边分别为,且,则 ()A. B. C. D. 12、已知函数与的图象上存在关于轴对称的点,则的取值范围是
3、( )A. B. C. D. 13、已知腰长为2的等腰直角三角形中，M为斜边的中点，点P为所在平面内一动点，若,则的最小值是_.14、若,则下列不等式;,对满足条件的恒成立的是_.(填序号)15、已知,设,若上存在点,使得,则的取值范围是_.16、设函数,若对任意的实数都成立,则的最小值为_.17、已知数列前项和为，且.1.数列的通项公式；2.若，求的前项和.18、如图所示的多面体中,四边形是菱形、是矩形, 面,.1.求证:平面平面;2.若,求四棱锥的体积.19、对某居民最近连续几年的月用水量进行统计，得到该居民月用水量 (单位：吨)的频率分布直方图，如图一1.根据频率分布直方图估计该居民月平
4、均用水量；2.已知该居民月用水量与月平均气温(单位：)的关系可用回归直线模拟年当地月平均气温统计图如图二，把年该居民月用水量高于和低于的月份作为两层，用分层抽样的方法选取个月，再从这个月中随机抽取个月，求这个月中该居民恰有个月用水量超过的概率20、已知椭圆的离心率为,直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切.1.求椭圆的方程;2.是否存在直线与椭圆交于两点,交轴于点,使成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.21、已知函数的图象在点处的切线斜率为.1.求函数的单调区间;2.若在区间上没有零点,求实数的取值范围.22、在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为 (为参数),
5、以为极点, 轴的非负半轴为极轴,曲线的极坐标方程为: .1.将曲线的方程化为普通方程;将曲线的方程化为直角坐标方程;2.若点,曲线与曲线的交点为,求的值.23、选修45：不等式选讲已知函数1.当时，解不等式；2.若的值域为，求证：.答案1.B解析：故选B2.B解析：因为,所以或,又因为集合,所以或,故选B.3.A4.A5.B6. B解析： 设实数,经过第一次循环得到经过第二次循环得到,经过第三次循环得到,此时结束循环,输出的值为,令,得,由几何概型得到输出的不小于55的概率为。7.A解析：由题意知区域为内部,其面积为,区域为半圆,面积为,所求概率为.故选A.8.B9.D解析：正方形的边长为,总
6、面积为,小正方形的边长为,其内切圆的半径为面积为;则,解得10.C解析：双曲线的右焦点为,又,.11.D12.B13.解析：建立平面直角坐标系,则,可设点,则=,设,则,当时, 取最小值,其最小值为.14.解析：因为,所以正确;因为故不正确所以正确所以正确15.16.解析：利用已知条件推出函数的最大值,然后列出关系式求解即可.17.1.当时，得；当时，两式相减得数列是以3为首项，公比为3的等比数列。所以2.由1得所以 乘以3得 减去得=所以解析： 18.1.证明:由是菱形,因为面,面,由是矩形,因为面,面,面因为面面,所以面面.2.连接由是菱形, ,由面面, 因为面,面则为四棱锥的高由是菱形,
7、 ,则为等边三角形,由;则。19.1.由图一可知,该居民月平均用水量约为2.由回归直线方程知, 对应的月平均用水量刚好为,再根据图二可得,该居民年月和月的用水量刚好为,且该居民年有个月每月用水量超过,有个月每月用水量低于,因此,用分层抽样的方法得到的样本中,有个月(记为)每月用水量超过,有个月(记为)每月用水量低于,从中抽取个,有,共种结果,其中恰有一个月用水量超过的有共种结果,设“这个月中甲恰有个月用水量超过”为事件,则答:这个月中甲恰有个月用水量超过的概率为201.由已知得,解得椭圆C的方程为2. 假设存在这样的直线,由已知可知直线的斜率存在,设直线方程为,联立 得 设则 由得即即 故代入
8、式解得或 21.1. 的定义域为因为,所以,令,得,令,得,故函数的单调递增区间是,单调递减区间是2. 由,得,设,所以在上是减函数,在上为增函数.因为在区间上没有零点,所以在上恒成立,由,得,令,则.当时, ,所以在上单调递减;所以当时, 的最小值为,所以,即所以实数的取值范围是22.1. 2. 解析：1.利用参数方程与普通方程之间的转化方法进行化简,即: ;,即: 2.曲线与曲线的相交,法一和法二将参数方程代入曲线方程,利用两根之和计算出结果,法三利用普通方程计算求出结果.方法一:的参数方程为代入得,.方法二:把代入得所以所以.方法三:把代入得所以, 所以23.1.当时，当时不等式可化为：即，所以当时不等式可化为不等式可化为：即，所以当时不等式可化为：即，所以综上所述或2.证明的值域为当且仅当即时取“”即 13