《2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测三不等关系与一元二次不等式含解析2019050666.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测三不等关系与一元二次不等式含解析2019050666.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪检测(三)不等关系与一元二次不等式一、题点全面练1已知a1(0,1)，a2(0,1)，记Ma1a2，Na1a21，则M与N的大小关系是()AMNCMN D不确定解析：选BMNa1a2(a1a21)a1a2a1a21(a11)(a21)，又a1(0,1)，a2(0,1)，a110，a210，即MN0，M N.2若m0，n0且mn0，则下列不等式中成立的是()Anmnm BnmmnCmnmn Dmnnm解析：选Dmn0mnnm，又由于m0n，故mnnm成立3若0，给出下列不等式：0；ab；ln a2ln b2.其中正确的不等式的序号是()A BC D解析：选C因为0，故可取a1，b2.显然
2、|a|b1210，所以错误，综上所述，可排除A、B、D，故选C.4已知函数f(x)x2axb2b1(aR，bR)，对任意实数x都有f(1x)f(1x)成立，若当x1,1时，f(x)0恒成立，则b的取值范围是()A(1,0) B(2，)C(，1)(2，) D不能确定解析：选C由f(1x)f(1x)知f(x)的图象关于直线x1对称，即1，解得a2.又因为f(x)的图象开口向下，所以当x1,1时，f(x)为增函数，所以f(x)minf(1)12b2b1b2b2，f(x)0恒成立，即b2b20恒成立，解得b2.5已知aZ，关于x的一元二次不等式x26xa0的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的
3、值之和是()A13 B18C21 D26解析：选C设f(x)x26xa，其图象为开口向上，对称轴是x3的抛物线，如图所示若关于x的一元二次不等式x26xa0的解集中有且仅有3个整数，则即解得5a8，又aZ，故a6,7,8.则所有符合条件的a的值之和是67821.6若不等式2kx2kx0对一切实数x都成立，则k的取值范围为_解析：当k0时，显然成立；当k0时，即一元二次不等式2kx2kx0对一切实数x都成立，则解得3k0.综上，满足不等式2kx2kx0在区间1,5上有解，则a的取值范围是_解析：由a280，知方程x2ax20恒有两个不等实数根，又知两根之积为负，所以方程x2ax20必有一正根、一
4、负根于是不等式在区间1,5上有解的充要条件是f(5)0，解得a，故a的取值范围为.答案：8对于实数x，当且仅当nxn1(nN*)时，xn，则关于x的不等式4x236x450的解集为_解析：由4x236x450，得x0的解集是.(1)求实数a的值；(2)求不等式ax25xa210的解集解：(1)由题意知a0，即2x25x30，解得3x0的解集为.10已知函数f(x)x22ax1a，aR.(1)若a2，试求函数y(x0)的最小值；(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，试求实数a的取值范围解：(1)依题意得yx4.因为x0，所以x2，当且仅当x时，即x1时，等号成立所以y2.所以当x1时，
5、y的最小值为2.(2)因为f(x)ax22ax1，所以要使“x0,2，不等式f(x)a成立”，只要“x22ax10在0,2上恒成立”不妨设g(x)x22ax1，则只要g(x)0在0,2上恒成立即可所以即解得a.则实数a的取值范围为.二、专项培优练易错专练不丢怨枉分1不等式1的解集为()A. B(，1)C.(1，) D.解析：选A原不等式等价于10，即0，整理得0，不等式等价于(2x1)(x1)0，解得x1.2若0，则下列结论不正确的是()Aa2b2 Babb2Cab|ab|解析：选D由题可知bayz，且xyz0，下列不等式中成立的是()Axyyz BxzyzCxyxz Dx|y|z|y|解析：选C因为xyz，所以3xxyz0,3z0，zxz.故选C.4若，满足则3的取值范围是_解析：设3x()y(2)(xy)(x2y).则解得因为1()1,22(2)6，两式相加，得13 7.所以3的取值范围为1,7答案：1,75求使不等式x2(a6)x93a0，|a|1恒成立的x的取值范围解：将原不等式整理为形式上是关于a的不等式(x3)ax26x90.令f(a)(x3)ax26x9，则1a1.因为f(a)0在|a|1时恒成立，所以若x3，则f(a)0，不符合题意，应舍去若x3，由一次函数的单调性，可得即解得x4.则实数x的取值范围为(，2)(4，)5