《2020高考数学刷题首秧第三章三角函数解三角形与平面向量考点测试17任意角蝗制任意角的三角函数文含解.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020高考数学刷题首秧第三章三角函数解三角形与平面向量考点测试17任意角蝗制任意角的三角函数文含解.docx(10页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第三章三角函数、解三角形与平面向量考点测试17任意角、弧度制、任意角的三角函数高考概览考纲研读1.了解任意角的概念2了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化3理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义一、基础小题1已知角的终边与单位圆交于点,则tan()A B C D答案D解析根据三角函数的定义,tan,故选D.2若sin0且tan0,则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案D解析由sin0,得的终边在第三或第四象限或在y轴非正半轴上;由tan0,得在第二或第四象限,故是第四象限角故选D.3sin2cos3tan4的值()A小于0 B大于0 C等于0 D不存在答案A
2、解析sin20,cos30,sin2cos3tan40.故选A.4已知扇形的半径为12 cm,弧长为18 cm,则扇形圆心角的弧度数是()A. B. C. D.答案B解析由题意知l|r,|.故选B.5如图,在平面直角坐标系xOy中,角的终边与单位圆交于点A,点A的纵坐标为,则cos的值为()A. BC. D答案D解析因为点A的纵坐标yA,且点A在第二象限,又因为圆O为单位圆,所以A点横坐标xA,由三角函数的定义可得cos.故选D.6已知是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cosx,则x()A. B C D答案D解析依题意得cosx0,由此解得x,故选D.7已知角的终边过点P(4k,3k)
3、(k0),则2sincos的值是()A. BC.或 D随着k的取值不同而不同答案B解析因为角的终边过点P(4k,3k)(k0),所以点P到原点的距离为5k,所以sin,cos,2sincos2,故选B.8若是第二象限角,则一定不是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案C解析2k2k,kZ,kZ.若k3n(nZ),是第一象限角;若k3n1(nZ),是第二象限角;若k3n2(nZ),是第四象限角故选C.9给出下列命题:第二象限角大于第一象限角;三角形的内角是第一象限角或第二象限角;不论是用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形半径的大小无关;若sinsin,则与的终边相同;
4、若cos0,则是第二或第三象限的角其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D4答案A解析中,第二象限角可能大于第一象限角,也可能小于第一象限角,比如120是第二象限角,370是第一象限角,故错误;中,三角形的内角是第一象限角或第二象限角或直角,故错误;中,角度大小与半径无关,故正确;中,与的终边也可以关于y轴对称,故错误;中,是第二或第三象限的角或(2k1)(kZ),故错误故本题正确答案为A.10设角是第三象限角,且sinsin,则角是第_象限角答案四解析由角是第三象限角,知2k2k(kZ),则kk(kZ),故是第二或第四象限角由sinsin知sin0,所以只能是第四象限角11在7200范围
5、内所有与45终边相同的角为_答案675或315解析所有与45有相同终边的角可表示为:45k360(kZ),则令72045k3600,得765k36045,解得k0,则()Asin0 Bcos0Csin20 Dcos20答案C解析由tan0,可得的终边在第一象限或第三象限,此时sin与cos同号,故sin22sincos0,故选C.14(2018全国卷)已知角的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos2,则|ab|()A. B. C. D1答案B解析根据题给条件,可知O,A,B三点共线,从而得到b2a,因为cos22cos21221,解得a2,即
6、|a|,所以|ab|a2a|.故选B.15(2014安徽高考)设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)sinx.当0x1,则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析由已知得(sincos)21,即12sincos1,sincoscos,所以sin0cos,所以角的终边在第二象限故选B.19(2018南昌二中模拟)已知角终边上一点P的坐标是(2sin2,2cos2),则sin()Asin2 Bsin2 Ccos2 Dcos2答案D解析因为r2,由任意三角函数的定义,得sincos2.故选D.20(2018湖北三校联考)已知角x的终边上一点的坐标为,则角x的最小正值为
7、()A. B. C. D.答案B解析sin,cos,角x的终边经过点,tanx,x2k,kZ,角x的最小正值为.(也可用同角基本关系式tanx得出)故选B.21(2018唐山模拟)在平面直角坐标系中,点M(3,m)在角的终边上,点N(2m,4)在角的终边上,则m()A6或1 B1或6C6 D1答案A解析由题意得,tan,tan,m6或1,故选A.22(2018福州一模)已知A(xA,yA)是单位圆(圆心在坐标原点O)上任意一点,将射线OA绕O点逆时针旋转30,交单位圆于点B(xB,yB),则xAyB的取值范围是()A2,2 B,C1,1 D,答案C解析设x轴正方向逆时针到射线OA的角为,根据三角函数的定义得xAcos,yBsin(30),所以xAyBcossin(30)sincossin(150)1,1故选C.23(2018江西鹰潭期中)将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是_答案解析一个周角是2,因此分针10分钟转过的角的弧度数为2.24(2018山东泰安月考)若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角(00,所以y1,所以sin,cos,所以x2coscoscossinsin.(2)S1sincossin2.因为,所以,所以S2sincossincos2.因为S1S2,所以sin2cos2,即tan2,所以,解得tan2或tan.因为,所以tan2.10