《高中数学第三章圆锥曲线与方程3.2.2抛物线的简单性质导学案无答案北师大版选修2_120170926.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第三章圆锥曲线与方程3.2.2抛物线的简单性质导学案无答案北师大版选修2_120170926.wps（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.2.23.2.2 抛物线的简单性质（一） 学习目标 1.掌握抛物线的性质，理解焦点弦的概念，理解抛物线性质与标准方程的关系. 2.通过对抛物线标准方程的讨论，进一步理解用代数方法研究几何性质的优越性，感受坐标法 和数形结合的基本思想 3.会用方程的思想研究直线与抛物线的位置关系 4.结合椭圆和双曲线的几何性质，类比抛物线的性质；由抛物线的方程研究性质，巩固数形结 合思想 学习重点：抛物线的性质 ，理解抛物线性质与标准方程的关系. 学习难点： 由抛物线的方程研究性质 学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法。 学习过程 一、课前预习指导： 1抛物线的几何性质 图像 标准方程 焦点坐标 准线方
2、程 范围 性 对称轴 质 顶点 离心率 2、抛物线的通径： 3、抛物线的离心率： 二、新课学习 问题探究一 抛物线的几何性质 1 类比椭圆、双曲线的几何性质，结合图象，说出抛物线 y22px (p0)的范围、对称性、顶 点、离心率 1 例1、 求顶点在原点，通过点（ 3,6 ），并以坐标轴为轴的抛物线的标准方程。（理科） 例 2、点 M 到点 F（4,0）的距离比它到直线 l：x+6=0 的距离小 2，求点 M 满足的方程。（文科） 学后检测 1 1：文科：1-1 书 P37页练习 1,2,3； 理科 2-1 书 P75页练习 1,2 问题探究二 直线与抛物线的位置关系 问题 结合直线与椭圆的
3、位置关系，请你思考一下怎样讨论直线与抛物线的位置关系？ 例 2 已知抛物线的方程为 y22x，直线 l 的方程为 ykx1 (kR)，当 k 分别为何值时， 直线 l 与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点 三、当堂检测： 2 1设点 A为抛物线 y24x上一点，点 B(1,0)，且|AB|1，则 A的横坐标的值为 ( ) A2 B0 C2 或 0 D2 或 2 2以 x轴为对称轴的抛物线的通径(过焦点且与 x轴垂直的弦)长为 8，若抛物线的顶点在坐 标原点，则其方程为 ( ) Ay28x By28x Cy28x或 y28x Dx28y或 x28y 3设抛物线 y28x的准线与 x
4、轴交于点 Q，若过点 Q的直线 l与抛物线有公共点，则直线 l 的斜率的取值范围是 ( ) 1 1 A. ， B2,2 2 2 C1,1 D4,4 4已知抛物线 C：y28x的焦点为 F，准线与 x轴的交点为 K，点 A在 C上且|AK| 2|AF|， 则AFK的面积为 ( ) A4 B8 C16 D32 5设抛物线 y28x的焦点为 F，准线为 l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足，如果直线 AF 的斜率为 3，那么|PF|等于 ( ) A4 3 B8 C8 3 D16 四、课堂小结 五、课后作业 课题 3.2.23.2.2抛物线的简单性质（二）第二课时 教学目标：应用椭圆的标准方程解决有
5、关问题。 教学重点：待定系数法求椭圆方程。 教学难点:利用椭圆定义解决其他数学问题。 教学过程： 3 一、课前预习： 1.椭圆的标准方程: , 2、焦点坐标 ； 。 3、a,b,c的关系； 4、怎样判断焦点在哪个轴上？ 5、怎样求轨迹方程？步骤是什么？ 二、新课学习： 例 1、 已知 B、C 是两定点，且|BC|6，ABC 的周长为 16.试求顶点 A 的轨迹方程 14 学 后检测 1 1、 点 P(x，y)到定点 A(0，1)的距离与到定直线 y14的距离之比为 ，求 14 动点 P 的轨迹方程 归纳总结：求点的轨迹方程的方法： 例 2：求满足下列条件的椭圆的标准方程： 3 5 （1） 已知
6、椭圆两焦点的坐标分别为（0，-2），（0,2）并且过点 ( , ) （理科） 2 2 （2） 两焦点的坐标分别为（-3,0），（3,0）椭圆上一点 P 到两焦点的距离之和是 10（文科） x y 2 2 （3） 过点 P（-3,2），且与椭圆 1 有相同的焦点。（文科） 9 4 4 学后检测 1：文科 P28页 1、2 理科 P65 页 1、2 例 3、求证：点 M (acos,bsin)(0 2 )在椭圆 x 2 a 2 y 2 b 2 1 （理科） 跟踪训练 2已知椭圆中心在原点，一个焦点为 F(2 3，0)，且 a=2b，则该椭圆的标准方程 是_ 三、当堂检测 1设 F1，F2为定点，|
7、F1F2|6，动点 M 满足|MF1|MF2|6，则动点 M 的轨迹是( ) A椭圆 B直线 C圆 D线段 x2 y2 2设 F1，F2是椭圆 1 的焦点，P 为椭圆上一点，则PF1F2的周长为 ( ) 25 9 A16 B18 C20 D不确定 x2 y2 3已知椭圆的方程为 1，焦点在 x 轴上，则其焦距为 ( ) 8 m2 A2 8m2 B2 2 2|m| C2 m28 D2 |m|2 2 x2 y2 4设 (0， 2)，方程 1 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则 的取值范围是 sin cos ( ) 5 A.(0， 4 B.( 2) ， 4 C.(0， D. 2) 4) ， 4 5 3 5椭圆的两焦点坐标分别为(2,0)和(2,0)，且椭圆过点( 2)，则椭圆方程是 ( ) ， 2 y2 x2 y2 x2 A. 1 B. 1 8 4 10 6 y2 x2 x2 y2 C. 1 D. 1 4 8 10 6 四、课堂小结 五、课后作业 6