《高中数学第三章圆锥曲线与方程3.4.1曲线与方程导学案无答案北师大版选修2_120170926454.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第三章圆锥曲线与方程3.4.1曲线与方程导学案无答案北师大版选修2_120170926454.wps（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.4.13.4.1 曲线与方程 学习目标 ： 1.结合已知的曲线及其方程实例，了解曲线与方程的对应关系. 2.了解数与形结合的基本思想 3.通过直线与方程、圆与方程理解曲线与方程的关系；利用数形结合，直观体会曲线上点的坐 标与方程解的关系 学习重点：.结合已知的曲线及其方程实例，了解曲线与方程的对应关系. 学习难点：利用数形结合，直观体会曲线上点的坐标与方程解的关系 学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法。 学习过程 一、课前预习指导： 1.曲线的方程、方程的曲线 一般地，在直角坐标系中，如果某曲线 C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与 一个二元方程 f(x，y)0 的实数解
2、建立了如下的关系： (1) ； (2) 那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线 二、新课学习 问题探究一 曲线的方程与方程的曲线 1 在直角坐标系中，平分一、三象限的直线和方程 xy0 有什么关系？ 2 以(a，b)为圆心，r 为半径的圆和方程(xa)2(yb)2r2有什么关系？ 3 曲线 C 上的点的坐标都是方程 f(x，y)0 的解，能否说 f(x，y)0 是曲线 C 的方程？ 4 曲线的方程与方程的曲线有什么区别？ 例 1 证明圆心为 M（3,4），半径等于 5 的圆的方程是 (x 3)2 (y 4)2 25， 并判断点 O(0,0),A(-1,0),B(1,2)是否在这个
3、圆上。 1 学后检测 1 1 判断下列命题是否正确 (1)过点 P(0,3)的直线 l 与 x 轴平行，则直线 l 的方程为|y|3. (2)以坐标原点为圆心，半径为 r 的圆的方程是 y r2x2. (3)方程(xy1) x2y240 表示的曲线是圆或直线 (4)点 A(4,3)，B(3 2，4)，C( 5，2 5)都在方程 x2y225 (x0)所表示的曲线 上 问题探究二 点和曲线的关系 若点 P 在曲线 C 上，点的坐标和曲线的方程有什么关系？ 例 2 已知方程 x2 (y 1)2 10 (1)判断点 P(1，2)，Q( 2，3)是否在此方程表示的曲线上； m (2)若点 M(，m)在
4、此方程表示的曲线上，求 m 的值 2 学后检测 2 (1)已知方程(xa)2(yb)236表示的曲线经过点 O(0,0)和点 A(0，12)，求 a、b 的值； 2 (2)若曲线 y2xy2xk0 过点(a，a) (aR)，求 k 的取值范围 三、当堂检测 1 曲 线 C 的 方 程 为 y x (1 x 5) ， 则 下 列 四 点 中 在 曲 线 C 上 的 是 1 1 ( ) A(0,0) B.( 5 ) C(1,5) D(4,4) ， 5 2已知坐标满足方程 f(x，y)0 的点都在曲线 C 上，那么( ) A曲线 C 上的点的坐标都适合方程 f(x，y)0 B凡坐标不适合 f(x，y)0 的点都不在 C 上 C不在 C 上的点的坐标必不适合 f(x，y)0 D不在 C 上的点的坐标有些适合 f(x，y)0，有些不适合 f(x，y)0 3 下 列 四 个 图 形 中 ， 图 形 下 面 的 方 程 是 图 形 中 曲 线 的 方 程 的 是 ( ) 4下列各对方程中，表示相同曲线的一对方程是 ( ) x Ay x与 y2x Byx 与 1 y Cy2x20 与|y|x| Dylg x2与 y2lg x 四、课堂小结 五、课后作业 3