《高中数学第三章导数及其应用3.1.1变化率问题3.1.2导数的概念达标练新人教A版选修1_12017.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第三章导数及其应用3.1.1变化率问题3.1.2导数的概念达标练新人教A版选修1_12017.wps（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.1.13.1.1 变化率问题 3.1.23.1.2 导数的概念 1.已知函数 y= ,当 x 由 2 变为 1.5时,函数的增量为 ( ) A.1 B.2 C. D. 【解析】选 C.y= - = . 2.函数 y=f(x),当自变量 x 由 x0改变到 x0+x 时,y=( ) A.f(x0+x) B.f(x0)+x C.f(x0)x D.f(x0+x)-f(x0) 【解析】选 D.y 看作相对于 f(x0)“”的 增量 ,可用 f(x0+x)-f(x0)代替. 3.函数在某一点的导数是 ( ) A.在该点的函数值的增量与自变量的增量的比值 B.一个函数 C.一个常数,不是变数 D.函数
2、在这一点到它附近一点之间的平均变化率 【解析】选 C.由导数定义可知,函数在某一点的导数,就是平均变化率的极限值.即它是一个常 数,不是变数. 4.在雨季潮汛期间,某水文观察员观察千岛湖水位的变化,在 24h内发现水位从 102.7m上涨到 105.1 m,则水位涨幅的平均变化率是_m/h. 【解析】水位涨幅的平均变化率为 =0.1(m/h). 答案:0.1 5.若 f(x0)=2,则 的值为_. 【解析】 = =f(x0)=2. 答案:2 6.求函数 y=x2在 x=1,2,3附近的平均变化率,取x 都为 ,哪一点附近的平均变化率最大? 【解析】设函数 y=x2在 x=1,2,3附近的平均变化率分别为 k1,k2,k3,则 k1= = = =2+x, - 1 - k2= = = =4+x, k3= = = =6+x. 取x= 时,k1=2+ = ,k2=4+ = ,k3=6+ = ,所以 k1k2k3. 所以函数 y=x2在 x=3附近的平均变化率最大. - 2 -