《高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2双曲线的简单几何性质第1课时双曲线的简单几何性质课时自测新人教.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2双曲线的简单几何性质第1课时双曲线的简单几何性质课时自测新人教.wps（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.2.22.2.2 双曲线的简单几何性质 第 1 1 课时 双曲线的简单几何性质 1.设双曲线 - =1(a0)的渐近线方程为 3x2y=0,则 a 的值为 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 【解析】选 C.因为双曲线的焦点在 x 轴上, 所以渐近线方程为 y= x, 又已知渐近线方程为 3x2y=0,即 y= x, 所以 a=2. 2.若双曲线的一个焦点为(0,-13),且离心率为 ,则其标准方程为 ( ) A. - =1 B. - =1 C. - =1 D. - =1 【解析】选 D.依题意可知,双曲 线的焦点在 y 轴上,且 c=13.又 = ,所以 a=5,b= =12,故其标
2、准方程为 - =1. 3.若双曲线 - =1的离心率 e=2,则 m= . 【解析】因为 a2=16,b2=m,所以 a=4,b= ,c2=16+m, 所以 e= = =2,解得 m=48. 答案:48 4.过双曲线 C: - =1(a0,b0)的一个焦点作圆 x2+y2=a2的两条切线,切点分别为 A,B,若 AOB=120(O 是坐标原点),则双曲线 C 的离心率为 . 【解析】如图, 由题设条件知|OA|=a,|OF|=c,AOF=60,所以 e= =2. 答案:2 - 1 - 5.求双曲线 y2-2x2=1的离心率和渐近线方程. 【解析】 双曲线方程化为标准方程形式为 - =1. 所以 a2=1,b2= ,焦点在 y 轴上. 所以 a=1,b= ,c2= ,c= . 所以 e= = ,渐近线方程为 y= x. - 2 -