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1、左手系中的光学现象 负折射及其应用,报告人：李永平 2008.11.17,内容提纲,负折射率的预言 负折射率材料的实现 负折射率材料的特性 反常Cherenkov辐射、反常Doppler效应、反Goos-Hanchen位移、负光压、超级透镜 负折射率材料的应用 光子晶体中的负折射（提及）,负折射率的预言,那么折射率就有正负两个根： 我们习惯上舍弃负根，只保留正根。 什么情况下折射率才取负值？,定义 带入第三和第四式，得 按照定义，E, H 和单位矢量 成右手系，所以以上两式左边系数必皆为正，即要求折射率n和介电常数 、磁导率 同号。,Veselago在1967年预言了负折射率的存在。 由于在此
2、介质中，电场、磁场和波矢成左手系，所以，负折射率介质又称左手介质，相应地，正折射率介质被称为右手介质。负折射率材料中，能流方向和相速度方向相反。,负折射现象,两点A和B分别在折射率为n1和n2的均匀介质中，到界面的距离分别为a和b，两点沿界面的距离为l，设折射点O与A沿界面方向相距为y。 求AB间光线传播路径即O点位置。,y,A,B,O,1,2,n1,n2,a,b,l,y,负折射材料的研制,2001年加州大学的David Smith等人根据Pendry等人的建议，利用以铜为主的复合材料首次制造出在微波波段具有负介电常数、负磁导率的物质，并观察到了其中的反常折射定律。 负的介电常数可以由长金属导
3、线阵列（the array of long metallic wires，ALMWs）这种结构获得。 负的磁导率可以由微型金属共振器，比如具有高磁化率的开口环形共振器（the split ring resonators ，SRRs）来获得 。,实验制得的左手材料结构,左手材料的研制被科学杂志评为2003年度 全球十大科学进展。,实验观测负折射,超音速 在真空中，匀速运动的带电粒子不会辐射电磁波。 在介质中，当带电粒子匀速运动时会在其周围引起诱导电流，从而在其路径上形成一系列次波源，分别发出次波。 当粒子速度超过介质中光速时，这些次波互相干涉，从而辐射出电磁场，称为Cherenkov辐射。,负折
4、射率介质中的反常Cherenkov辐射,右手介质 左手介质,干涉后形成的波前，即等相面是一个锥面。 右手介质中，电磁波的能量沿此锥面的法线方向辐射出去，是向前辐射的，形成一个向后的锥角； 而在左手介质中，能量的传播方向与相速度相反，因而辐射将背向粒子的运动方向发出，辐射方向形成一个向前的锥角。,反常Doppler效应,声波的Doppler效应。 在正常材料中，波源和观察者如果发生相对移动，会出现Doppler效应：两者相向而行，观察者接收到的频率会升高，反之会降低。 但在负群速度材料中正好相反，因为能量传播的方向和相位传播的方向正好相反，所以如果二者相向而行，观察者接收到的频率会降低，反之则会
5、升高，从而出现反常Doppler频移。,探测器向光源移动： 右手介质中，探测到的频率变高； 左手介质中，探测到的频率变低。,负光压光子动量,反Goos-Hanchen位移,所谓的Goos-Hanchen位移是指当光波在两种介质的分界面处发生全反射时，反射光束在界面上相对于几何光学预言的位置有一个很小的侧向位移，且该位移沿光波传播的方向。 引起Goos-Hanchen位移的原因是电磁波并非由界面直接反射，而是在深入介质2的同时逐渐被反射，其平均反射面位于穿透深度处。若介质2为左手材料，则该位移沿光波传播反方向，称为反Goos-Hanchen位移.,倏逝波,由边值条件，折射波的表达式,折射波在X方
6、向（沿界面）仍具有行波的形式，但沿Z方向（纵深方向）按指数急剧衰减。 全反射情况下，光仍然要进入第二介质，这并不违反能量守恒定律。入射波的能量不是在严格的界面上全反射的，而是穿透介质2内一定深度后逐渐反射的。,Goos-Hanchen位移,右手介质右手介质界面 右手介质左手介质界面,超级透镜（完美透镜）,Pendry在2000年提出利用负折射率材料制作“超级透镜”。 2000与2001年所发表的关于左手征材料的研究论文数量分别是13篇与17篇，2002年60篇，2003年上升到100篇以上。 “超级透镜”成像： 1、一块平板就能构成一块透镜； 2、所有傅立叶分量全部聚焦； 3、能放大倏失波。,
7、频率为的偶极子，其辐射场的电场分量可以利用 傅立叶级数展开为如下形式：,倏逝波衰减很快，无法参与成像，故传统光学透镜参与成像的成分为 故分辨率为,当 ，即折射率 时，由菲涅尔公式得知此时反射系数为0，即传播波无损失地参与了成像。 波传播一段距离z的效应相当于复振幅乘以 。对于倏逝波，相当于场的指数衰减或者增强。 由于左手介质和右手介质中波矢k的方向恰巧相反，所以右手介质中的衰减场进入左手介质后变为增强场，相当于左手介质对其进行放大，放大后的倏逝场经过透镜右端进入右手介质后重新衰减，最后在像平面上恢复为原来的值，参与成像。,倏逝波参与成像,超级透镜成像（模拟动画，双击开始）,应用前景,高指向性的
8、天线通讯系统，如手机。 完美透镜超分辨，资料储存媒介。 电磁波隐身国防。,日本“隐身衣”,我国研究情况,单位：复旦大学、同济大学、香港科技大学、中科院物理研究所、南京大学、北京大学、西北工业大学。 国家自然科学基金委将左手材料和负折射效应的研究列入了2005年重点交叉项目指南： 在数理部和工程与材料学部联合的“准相位匹配研究中的若干前沿课题”主题中将“左手材料相关基础性问题研究”列为主要探索内容之一；在数理部和信息科学部联合的“周期和非周期微结构的新光子学特性”主题中将“周期及非周期微结构中在太赫兹、近红外及可见波段的负折射效应研究”列为主要探索内容之一；基金委信息学部将“异向介质理论与应用基
9、础研究”列入2005年重点项目指南，异向介质即是左手材料的另一个名称。,光学频段的负折射,在光子晶体中实现了光学频段的负折射。 光子晶体折射率周期（波长量级）调制的光学介质。存在光子带隙，类似于电子之于半导体。 光子晶体的负折射光子晶体在带隙边缘附近的特殊色散关系。,单晶硅背景中六角（又叫三角）排列着圆柱形空气柱。 相邻空气柱之间的距离即为晶格常数a=196.2nm。 单晶硅的介电常数=11.7，即折射率n=3.42（单晶硅的色散很弱）。 空气柱的半径r=0.39a=76.5nm，即直径d=153.0nm。 在波长为632.8nm的可见光波段有明显负折射 现象。,光子晶体中正负折射,空气中的正方排列的 介质柱， 介质柱半径r=0.39a， 介电常数=11.29,光子晶体中正负折射,谢谢。,