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1、（三）动态指标的计算原理,1。净现值(NPV) 是按企业要求达到的折现率将各年的净现金流量换算到0年之值的总和：,NPV,在例1中,方案B每年的现金流量相等,可按年金现值一次计算(i=10%),而: NPV(A)=(25000*0.909+30000*0.826+35000*0.751+ 40000*0.683+45000*0.621)-100000 =29055(元) NPV(C)=36245 (元),注: (1) NPV0 该方案可实现的现金收益率大于所用的 折现率 NPV0 该方案可实现的现金收益率小于所用的折现率 (2)如原始的投资额相同,NPV越大.说明投资的收益率越高. (3)净现
2、值法的一个主要缺点,就是如不同方案的投资额不同,单纯看NPV的绝对量并不能作出正确的评价.因为在这种情况下,不同方案的NPV实际上是不可比的,而“净现值率”正可弥补这一缺陷,2.净现值率(NPVR) 它是投资方案未来的现金流入量与原投资额的比,说明每元的投资可以获得的现金流入量的现值是多少.它可以使不同的方案具有共同的可比基础,因而具有较广泛的适用性.,上例中,三个方案的净现值率如下: NPV(A)=129055/100000=1.29 NPV(B)=1.24 NPV(C)=1.36 注: NPVR和NPV有关的内在联系:,所以，它们之间存在如下的关系: NPV0 NPVR1 NPV=0 NP
3、VR=1 NPV0 NPVR1,NPV=,A0,NPV=,A0,3.内部收益率(IRR) 上述NPV,NPVR的计算虽然考虑了“货币的时间价值”, 但有一个共同的缺点,就是不能据以了解各个投资方案本身 可以达到的具体的投资额收益率是多少 内部收益率就是投资方案在建设和生产经营年限内,各 年净现金流量的现值累计等于0时的折现率,也就是下式 中的r。,A1,A2,An,(1+r),(1+r)2,(1+r)n,=A0,(1+r)k,=A0,这意味着投资方案未来的现金流入量的总和刚好同原始投资额相等.没有带来任何盈利,即IRR=0,这说明资金投入以后，不仅没有盈利，而且 还使原始投资额亏损了一部分而收
4、不回来。因而其IRR就表现为负数。,AK,A0,AK,A0,r0,r0,显然 : (1),r=0,(2),(3),这意味着除收回原有投资额外，还取得一定的利润。说明所作的投资取得相应的收益。据以确定的内部收益率为正值。取得盈利越多，r 越大；同样的利润额，取得的时间越早，r 越大，取得的时间越迟，r 越小。可见一个投资方案未来的现金流入的数量和时间都可通过 r 的变动而显示出来，这是投资方案经济效益的综合表现。,r可用“逐次测试法”来确定：先估计一个折现率将未来各年的现金流入量统一换算成“现值”；然后相加，再把它同原始投资额相比较，如果差额为正，说明该投资方案可达到的IRR比所有的折现率大。反
5、之亦然。通过逐次测算，可依据由正到负两个相邻的折现率，用“内插法”算出其近似的内部收益率：,IRR=r1+ (r2 r1)*,NPV1,NPV2,NPV1,r1:试算用较低的折射率,NPV1,:按较低的折射率计算,的正现值的绝对值,r2:试算用较高的折射率,NPV2,:按较高的折射率计算,的正现值的绝对值,上例方案A:,当: r1=19% NPV1 =1750 r2=20% NPV1 =-720,说明:19%IRRA20%,所以: IRRA =19%+(20%-19%)*,1750,1750,-720,=19.71%,注：（1）如原投资额不是一次同时投入，而是分次不同期头入。分次投入的资金也要
6、按同样的方法换算成现值。 （2）根据IRR的计算原理可进一步阐明它同静态投资回收期之间的关系。 设内部收益为r,则：,-A0=0,如各年的现金流入量以年金的形式出现,则: A1 = A2 = = An = A,上式可写成:,-A0=0,A,设:,=S 则:,S=,1,(1+r)2,1,(1+r)n,+,+ ,+,.,(1),(1)* 得:,S,(1+r),=,(1+r)2,(1+r)n,+ ,+,1,1,1,(1+r)n+1,+,.,(2),(1)-(2)得:,S-,S,(1+r),(1+r),1,1,(1+r)n+1,-,=,当n,1,(1+r)n+1,0,S1,=,故 S=1/r 以此代入
7、上式得: (A/r)-A0 =0 r=A/A0 而:PBP =A/A0,它说明如投资方案时间长，而各年又有基本稳定，金额大致相等的现金流入量。投资内部收益率等于其静态回收期的倒数。,（3）IRR有两个比较严重的缺陷 1 各年的现金流量流入后，是假定各个项目在其全过程内是按各自内部收益率进行再投资而形成的增值，而不是所用项目按统一要求达到，并在统一的资金市场航可能达到的收益率进行再投资而形成的增值。这一假定是有较大的主观性，缺乏客观的经济依据。,2 对于非常规方案，根据上述程序进行计算，可能出现多个内部收益率，使人无法据以辨别其真实的内部收益率是多少，为这一指标的实际应用带来困难。 非常规方案是
8、常规方案的对称。常规方案是在建设和生产经营年限内各年的净现金流量在开始年份出现负值，以后各年出现正值，正负符号只改变一次的投资方案。而非常规方案是在建设和生产经营年限内各年的净现金流量在开始年份出现负值，以后各年出现正值，有时又为负值，正负符号改变超过一次以上的方案。,为什么根据非常规方案的现金流动模式，可以算出一个以上的内部收益率呢？这是由内部收益率的公式本身的数学特性所决定的：,它是一个一元n次方程。代数学中的方程论证证明：一元n次方程有n个根。且只有n个根。根的正负号同方程各项的改号数存在着直接的联系。笛卡儿符号律证明：方程f（x）=0中，正根的个数不多于f（x）改号数，负根的个数不多于
9、f（-x）中的改号数。,A2,(1+r)2,An,(1+r)n,+,+ ,+,= A0,由x代表,则上式可写成:,A1X+ A2X2+,+AnXn-A0=0,这一原理应用到IRR上来，负根不适用、只能取正根。一个投资项目形成的现金流动模式，如果出现多次改号、就可根据以得出多个IRR，这是又其计算公式的数学特性形成的内在自然性。 为此可按设定的折现率对投资方案现金流动系列中部分年份的发生额作适当“处理”，使之符合常规方案的现金流动模式只包含一次改好的要求，再从中得出唯一的IRR。 例:设某投资方案的现金流动表 ，如下表所示,分析：其现金流动案例包含了二次改号，属于非 常规方案，据以得出两个内部收
10、益率：35%、63%。 如本企业要求达到的投资收益率为10%。利用它将 -1年序的净现金流量换算为0年的净现金流量（50000*1.1=55000），进而对0年的净现金流量作 出相应的调整，可得出调整后的现金流量表如下：,调整后的现金流动序列只包含了一次改号，符合常规方案现金流动模式的要求，可据以得出唯一的IRR=19%。,（三）所得税因素对企业现金流量和相应地对长期投资方案经济评价指标的影响 所得税对企业现金流量的影响： 可税现金所入*（1所得税率）净现金流入 可减税现金支出*（1所得税率）净现金流出 但折旧并不表现为各年的“可减税现金支出”，但在计算各年的“税后经营利润”时，各年“计提的折
11、旧”作为经营费用的一个组成部分，也属于可减税项目，其可减税部分在确定企业的现金流量时，也应列作现金流入的增加。即：,税后经营利润可税现金收入-(可减税现金支出+折旧) *(1所得税率) 各期现金流入量税后经营利润折旧,例：设某公司拟购入一项新设备，购价40000元，预计可用12年，使用期限终了可收回残值5000元。该设备投入使用，可使企业每年增加经营收入13000元，其相应的经营成本为6000元。该企业采用加速折旧的政策，要求设备购价40000元全部于投入使用后6年内摊销完，各年所用折旧率分别是：第一年20，第二年32，第三年19.2，第四年11.5，第五年11.5，第六年5.8，投资报酬率要
12、求达到12，所得税率为40，计算设备可达到的“净现值”和“内部收益率” 分析： 计算程序：,（3）经营上年净现金流入： 7800-3600=4200 （4）各年折旧额及其可减税部分形成的现金流入： t=1 40000*20%*40%=3200元 t=2 40000*30%*40%=5120元 t=36时分别是 3072、1840、1840、928元 （5）各分项现值的计算（i=12%） 经营上年净现金流入的现值（n=12）=4200*6.194 =26015元 折旧可减税部分形成的现金流入的现值=11809元 设备残值的现值=5000*（1-40%）*0.257=771元,（1）经营上年税后现金流入： 13000*（1-40%）=7800元 （2）经营上年税后现金流出： 6000*（1-40%）=3600元,（6）该项目的“净现值” 可回收现金合计： 26015+11809+771=38595 元 原投资额：40000 元 NPV=38595-40000=-1405 元 （注：说明它的投资报酬率未达到所要求的12%水平，经济上不可取） （7）该项目的“IRR”的计算 IRR=11.2% （注：所得税对企业现金流量和相应地对长期投资方案经济评价指标计算的影响是多方面的，因而必须把它视为一个重要因素全面掌握。）,