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1、大学物理作业十一参考解答,一、选择题,答案: B ,1. 在一线圈回路中，规定满足如图1所示的旋转方向时，电动势 , 磁通量为正值。若磁铁沿箭头方向进入线圈，则 (A) d /dt 0, 0 . (B) d /dt 0, 0 . (C) d /dt 0, 0 . (D) d /dt 0, 0 .,2. 一磁铁朝线圈运动，如图2所示，则线圈内的感应电流的方向（以螺线管内流向为准）以及电表两端电位UA和UB的高低为： (A) I由A到B，UA UB . (B) I由B到A，UA UB . (C) I由B到A，UA UB . (D) I由A到B，UA UB .,答案: C ,螺线管内磁力线方向由下往
2、上，且增加，根据楞次定律，螺线管内电流有由B流向A点，这相当与电源内部，电源内电流有负极流向正极。所以A点电势高。,3. 一长直螺线管，单位长度匝数为n 电流为I，其中部放一面积为A，总匝数为N，电阻为R的测量线圈，如图3所示，开始时螺线管与测量线圈的轴线平行，若将测量线圈翻转180，则通过测量线圈某导线截面上的电量q为 (A)20nINA /R . (B) 0nINA /R . (C) 0NIA /R . (D) 0nIA /R.,答案: A ,螺线管中部 磁场为,4. 若尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中穿过相同变化率的磁通量，则在两环中 (A)感应电动势不同，感应电流相同. (B) 感应
3、电动势相同，感应电流也相同. (C) 感应电动势不同，感应电流也不同. (D) 感应电动势相同，感应电流不同.,答案: D ,磁通量变化率同，感应电动势同，但材料不同，电阻不同，所以感应电流不同,5. 如4图，当无限长直电流旁的边长为l的正方形回路abcda（回路与I共面且bc、da与I平行）以速率v向右运动时，则某时刻（此时ad距I为r）回路的感应电动势的大小及感应电流的流向是： (A),，电流流向dcba .,，电流流向dcba.,，电流流向abcd.,，电流流向a b c d,(C),(B),(D),a,b,c,d,v,I,图4,答案: B ,假设d c b a为正方向，线圈里面磁通量为
4、,方向假设同,6. 如图5所示，均匀磁场被局限在无限长圆柱形空间内，且成轴对称分布，图为此磁场的截面，磁场按dB/dt随时间变化，圆柱体外一点P的感应电场Ei应 (A) 等于零. (B) 无法判定. (C) 不为零，方向向左或向右. (D) 不为零，方向向内或向外. (E) 不为零，方向向上或向下.,答案: E ,7. 圆电流外有一闭合回路，它们在同一平面内，ab是回路上的两点，如图6所示，当圆电流I变化时，闭合回路上的感应电动势及a、b两点的电位差分别为： (A)闭合回路上有感应电动势，但不能引入电势差的概念. (B) 闭合回路上有感应电动势，UaU b0. (C)闭合回路上有感应电动势，U
5、aU b0. (D) 闭合回路上无感应电动势，无电位差,答案: A ,a,b,I,图6,由于电流变化，引起磁场变化，产生感生电动势，感生电场是非保守力场。,8. 如图7所示,直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中,磁场B平行于ab边,bc的长度为l .当金属框架绕ab边以匀角速度转动时,abc回路中的感应电动势和a、c两点的电势差UaUc为 (A) = 0, UaUc= B l2/2 . (B) = B l2, UaUc=B l2/2. (C) = 0, UaUc= B l2/2. (D) = B l2 , UaUc= B l2/2 .,答案: C ,9. 在一通有电流I的无限长直导线所在平面
6、内, 有一半径为r、电阻为R的导线环,环中心距直导线为a，如图8所示，且ar.当直导线的电流被切断后,沿导线环流过的电量约为 (A),(B),(C),(D),答案: D ,线圈内磁场,10. 一圆形线圈C1有N1匝,线圈半径为r.将此线圈放在另一半径为R(Rr),匝数为N2的圆形大线圈C2的中心,两者同轴共面.则此二线圈的互感系数M为 (A) 0N1N2R/2. (B) 0N1N2R2/(2r). (C) 0N1N2r2/(2R). ( D) 0N1N2r/2.,答案: C ,线圈C2通有电流为I2，在线圈C1处产生磁场为,通过线圈C1的磁通量为,二、填空题 1. 如图9所示，半径为r1的小导
7、线环，置于半径为r2的大导线环中心，二者在同一平面内，且r1r2.在大导线环中通有正弦电流I=I0sint，其中、I0为常数，t为时间，则任一时刻小导线环中 感应电动势的大小为 . 设小导线环的电阻为R, 则在t=0到t=/(2)时间内,通过小导线环某截面的感应电量为 q= .,3. 半径为R的金属圆板在均匀磁场中以角速度绕中心轴旋转,均匀磁场的方向平行于转轴,如图11所示.这时板中由中心至同一边 缘点的不同曲线上总感应电动势的大小为 , 方向 .,2. 如图10所示，长直导线中通有电流I，有一与长直导线共面且垂直于导线的细金属棒AB，以速度v平行于长直导线作匀速运动. (1) 金属棒AB两端
8、的电势UA UB (填 、). (2) 若将电流I反向，AB两端的电势UA UB (填 、). (3) 若将金属棒与导线平行放置，AB两端的电势UA UB (填 、).,=,沿曲线中心向外,4. 如图12所示. 匀强磁场局限于半径为R的圆柱形空间区域, B垂直于纸面向里,磁感应强度B以dB/dt=常量的速率增加. D点在柱形空间内, 离轴线的距离为r1, C点在圆柱形空间外, 离轴线上的距离为r2 . 将一电子(质量为m,电量为e)置于D点, 则电子的加速度为aD= ,方向向 ;置于C点时，电子的加 速度为aC= ,方向向 .,右,下,方向由右手定则判定,方向由右手定则判定,6. 一闭合导线被
9、弯成圆心在O点半径为R的三段首尾相接的圆弧线圈:弧ab, 弧bc, 弧ca. 弧ab位于xOy平面内,弧bc位于yOz平面内,弧ca位于zOx平面内. 如图13所示.均匀磁场B沿x轴正向,设磁感应强度B随时间的变化率为dB/dt=k(k0),则闭合回路中的感应电动势为 ,圆弧bc中感应电流的方向为 .,7. 产生动生电动势的非静电力是 力，产生感生电动势的非静电力是 力.,从c流至b,洛伦兹,涡旋电场,5. 半径为a的长为l(la)密绕螺线管,单位长度上的匝数为n, 当通以电流I=Im sint时,则在管外的同轴圆形导体回路(半径为ra)上的感生电动势大小为 .,9.自感为0.25H的线圈中,
10、当电流在(1/16)s内由2A均匀减小到零时,线圈中自感电动势的大小为 .,8V,8. 如图14所示，AOC为一折成形的金属导线（AO = OC = L），位于xOy平面上. 磁感应强度为B的匀强磁场垂直于xOy平面. 当AOC以速度v沿x轴正向运动时，导线上A、C两点间的电势差UAC = ，当以速度v沿y轴正向运动时. A、C两点中 点电势高.,A,三、计算题 1. 如图15所示，长直导线AC中的电流I沿导线向上，并以dI /dt = 2 A/s的变化率均匀增长. 导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示. 求此线框中产生的感应电动势的大小和方向.,解
11、：建立坐标如图所示，取顺时针为三角形回路电动势正向,得三角形面法线垂直纸面向里.取窄条面积微元,dS=ydx=(a+bx)l/bdx,= 5.18108V,负号表示电动势方向为逆时针,2. 一很长的长方形的U形导轨，与水平面成 角，裸导线可在导轨上无摩擦地下滑，导轨位于磁感强度B垂直向上的均匀磁场中，如图16所示. 设导线ab的质量为m，电阻为R，长度为l，导轨的电阻略去不计, abcd形成电路. t=0时，v=0. 求：(1) 导线ab下滑的速度v与时间t的函数关系; (2) 导线ab的最大速度vm .,解： (1) 导线ab的动生电动势为,方向由b到a. 受安培力方向向右,大小为,F在导轨
12、上投影沿导轨向上,大小为,解： (1) 导线ab的动生电动势为,方向由b到a. 受安培力方向向右,大小为,F在导轨上投影沿导轨向上,大小为,重力在导轨上投影沿导轨向下,大小为mgsin,(2) 导线ab的最大速度,图17,3. 电量Q均匀分布在半径为a,长为L(La)的绝缘薄壁长圆筒表面上,圆筒以角速度绕中心轴旋转.一半径为2a,电阻为R总匝数为N的圆线圈套在圆筒上,如图17所示.若圆筒转速按=0(1t/t0)的规律(0,t0为已知常数)随时间线性地减小,求圆线圈中感应电流的大小和流向.,解：等效于螺线管,方向与旋转方向一致.,4.,4. 如图18所示，一半径为a的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为b(ba)的大金属圆环共面且同心. 求下列情况下小金属圆环中t时刻的感应电动势. (1) 大金属圆环中电流I恒定，小金属圆环以匀角速度1绕一直径转动; (2) 大金属圆环中电流以I = I0sin2t变化，小金属圆环不动; (3) 大金属圆环中电流以I = I0sin2t变化，同时小金属圆环以匀角速度1绕一直径转动;,解：因ba,可认为小金属环上的磁场是均匀.,(1) I 恒定, =1t:,(2) I=I0sin2t, =0:,解：因ba,可认为小金属环上的磁场是均匀.,(3) I=I0sin2t, = 1t,