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1、2.1.2、土的侧向压力 一、概念 挡土墙是防止土体坍塌的构筑物；在房屋建筑、道路、桥梁等工程中应用非常广泛。按结构形式不同，可分为重力式、悬臂式、扶壁式等类型，由块石、素混凝土、钢筋混凝土等材料建成。,仰斜墙背重力式挡土墙,墙高,墙厚,直立墙背重力式挡土墙,俯斜墙背重力式挡土墙,悬臂式挡土墙（高度6米左右）,立板,墙踵板,墙趾板,扶壁式挡土墙（高度6米以上）,立板,底板,扶壁,挡土墙的类型 挡土墙按结构型式可分为三种主要类型： 1.重力式挡土墙 重力式挡土墙是以挡土墙自身重力来维持挡土墙在土压力作用下的稳定。,重力式挡土墙通常由块石或 素混凝土砌筑而成，因而墙体抗 拉强度较小，作用于墙背的土
2、压力所引起的倾覆力矩全靠墙身自重产生的抗倾覆力矩来平衡，因此，墙身必须做成厚而重的实体才能保证其稳定，这样，墙身的体积和重量都比较大。墙厚为墙高的1/22/3 重力式挡土墙具有结构简单，施工方便，能够就地取材等优点，是工程中应用较广的一种型式。,2.悬臂式挡土墙 悬臂式挡土墙一般用钢筋 混凝土建造，由立板、墙趾板和墙踵板组成。墙的稳定性主要靠墙踵底板上的土重，而墙体内的拉应力则由钢筋承担。这类挡土墙的优点是能充分利用钢筋混凝土的受力特性，墙体截面较小。立板厚度为墙高的1/121/10,3.扶壁式挡土墙 当挡土墙后的填土比较高 时，为了增强悬臂式挡土墙中立壁的抗弯性能，常沿墙的纵向每隔一定距离（
3、一般为墙高的1/31/2）设一道扶壁，故称为扶壁式挡土墙。,挡土墙的计算 挡土墙的截面一般按试算法确定，即先根据挡土墙所处的条件凭经验初步拟定截面尺寸，然后进行挡土墙的验算，如不满足要求，则应改变截面尺寸或采取其他措施。,挡土墙的计算通常包括下列 内容： 1.稳定性验算：包括抗倾覆和抗滑移稳定验算； 2.地基的承载力验算； 3.墙身强度验算。,重力式挡土墙的体型选择 如在开挖临时边坡以后筑墙，采用仰斜墙背可与边坡紧密贴合，而俯斜墙背则需在墙背回填土，因此仰斜墙背比较合理。,二、 挡土墙上的土压力,1、侧向土压力：是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的土压力。侧向土压力的大小与挡土墙的
4、高度、填土的性质、挡土墙的刚度和 位移有关。 根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为以下三种：,2、静止土压力：当挡土墙具有足够大的截面，并且建立在坚实的地基上。挡土墙在墙后填土的推力作用下，不发生任何的移动或转动，这时墙背上的力称为静止土压力。常用Eo表示。,E0,静止土压力,3、主动土压力：当挡土墙受到墙后填土的作用绕墙趾向外转动或平行移动，作用在墙背上的土压力从静止土压力逐渐减少，当墙体转动或平行移动达到某一数量时，填土内出现滑动面，土体内应力达到极限平衡状态（或破坏）。这时墙背上的土压力减少到最小值，这时的土压力称为主动土压力。常用Ea表示。,滑 动 面,Ea,主动土压
5、力,4、被动土压力：当挡土墙受外力作用向填土方向转动或平行移动，填土对墙身的土压力，从静止土压力逐渐增大，当墙体转动或平行移动量足够大时填土内出现滑动面。土体内应力达到极限平衡状态。挤压墙后填土达到极限平衡状态时，作 用在墙上的土压力称为被动土压力，这时墙背上的土压力增大到最大值，土压力称为被动土压力。常用Ep表示。,滑 动 面,Ep,被动土压力,试验研究表明：在相同条件 下，静止土压力大于主动土压力 而小于被动土压力，即有 EaE0Ep 在相同条件下，产生被动土压力时所需的位移量远远大于产生主动土压力时所需的位移量。,竖直截面上的法向应力为：,在离地表为z深度处取一单 元体，单元体水平截面上
6、的法 向应力等于该处土的自重应力，即,静止土压力的计算 在填土表面下任意深度z处 的静止土压力强度可按下式计算：,由上式可知，静止土压力沿墙高呈三角形分布。作用在单位墙长上的静止土压力为：,E0,H,静止土压力的分布,vHKo,三. 朗肯土压力理论,朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件而得出的土压力计算方法。 研究一表面为水平面的半空间（土体向下和沿水平方向都伸展至无穷）。当整个土体都处于静止状态时，各点都处于弹性平衡状态。,由于为半空间，所以土体内 每一竖直面都是对称面，因此竖 直截面和水平截面上的剪应力都等于零，因而相应截面上的法向应力z和x都是主应力，此时的应力状态可用
7、莫尔圆表示。由于该点处于弹性平衡状态，所以莫尔圆位于抗剪强度包线（破坏包线）的下方。,0, z,K0 z,弹性平衡状态时的莫尔圆,如果使整个土体在水平方 向均匀伸展（x减小）或压缩 （x增大），直到土体由弹性平衡状态转为塑性平衡状态。 1.土体在水平方向伸展 上述单元体在水平截面上的法向应力z不变，而竖直截面上的法向应力x却逐渐减小，直至满足极限平衡条件为止（称为主动朗肯状态）。,此时，x达到最低限值a， a是小主应力，z是大主应力， 莫尔圆与抗剪强度包线（破坏包线）相切。剪切破坏面与水平面的夹角为 。,0, z,K0 z,a,主动朗肯状态时的莫尔圆,2.土体在水平方向压缩 上述单元体在水平截
8、面上的 法向应力z不变而竖直截面上的法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件为止（称为被动朗肯状态）。此时，x达到最高限值p，p是大主应力，z是小主应力，莫尔圆与抗剪强度包线（破坏包线）相切。剪切破坏面与竖直面的夹角为 。,0, z,K0 z,p,被动朗肯状态时的莫尔圆,0, z,K0 z,a,p,三种状态时的莫尔圆,朗肯将上述原理应用于 挡土墙的土压力计算中，设 想用墙背直立的挡土墙代替半空间左边的土。如果墙背与土的接触面上满足剪应力为零的边界应力条件以及产生主动或被动朗肯状态的边界变形条件，由此可推导出主动和被动土压力计算公式。而如果挡土墙静止不动，则墙后土体的应力状态不变。,朗肯土压力
9、理论的假设： 1.挡土墙背面竖直； 2.墙背光滑； 3.墙后填土面水平。 一、主动土压力 由莫尔-库伦强度理论知，当土体中某点处于极限平衡状态时，大主应力1和小主应力3之间满足：,1.无粘性土,2.粘性土,当挡土墙偏离土体时，由 于墙后土体中离地表深度z处 的竖向应力（大主应力） 不变，而水平应力x却逐渐减小直至进入主动朗肯状态，此时x为小主应力a ，由极限平衡条件公式可得,1.无粘性土,2. 粘性土,由以上公式可知： 1.无粘性土的主动土压力 强度与z成正比，沿墙高的压力呈三角形分布。如取单位墙长，则主动土压力为：,Ea,H,无粘性土的主动土压力强度分布图,2.粘性土的主动土压力 强度包括两
10、部分：一部分是 由自重引起的土压力强度 ，另一部分是由粘聚力引起的负侧压力强度 ，这两部分土压力叠加的结果如下图所示。,Ea,H,粘性土的主动土压力强度分布图,a,d,e,b,c,其中ade部分是负侧压力， 对墙背而言是拉力，但实际上 墙与土在很小的拉力作用下就会分离，从而造成土压力为零。所以粘性土的土压力分布仅是abc部分。 a点离填土面的的深度z0称为临界深度，在填土面无荷载的条件下，可令a=0求得z0的值，可得,如取单位墙长计算，主动土压力Ea为：,二、被动土压力 当墙受到外力作用而推向 土体时，填土中任意一点的竖向应力 仍不变，而水平向应力x却逐渐增大，直至出现被动朗肯状态。此时，x达最大限值p ，因此p是大主应力，也就是被动土压力强度，而z则是小主应力。由极限平衡条件公式可得,1. 无粘性土,2. 粘性土,从以上公式可知：无粘性土 的被动土压力强度呈三角形分布； 粘性土的被动土压力强度呈梯形分布。如取单位墙长计算，则被动土压力可由下式计算： 1.无粘性土,2.粘性土,Ep,无粘性土的被动土压力强度分布图,H,Ep,粘性土的被动土压力强度分布图,当填土面有均布荷载时的 土压力计算： 当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重。当填土面水平时，当量的土层厚度为,Ea,填土面有均布荷载的土压力计算,