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1、6/4/2019,1,第四章 列车牵引运动学基础,第一节 机车牵引力 第二节 列车运行阻力 第三节 列车制动力 第四节 列车运动方程式 第五节 列车制度距离及其计算,6/4/2019,2,作用于列车上的力 作用于列车上的力有多种，只研究对列车运行影响大的力，即与列车运行方向平行的力。 1.机车牵引力F 产生F的条件： 机车的动力 M 轮轨摩擦力Q 特点： F的方向与列车运行方向一致 可控制,序 作用于列车上的各种力,6/4/2019,3,2.列车运行阻力 W 主要阻力： 摩擦阻力、坡道阻力、曲线阻力、空气阻力、风阻力等。 特点： 不可控 方向与列车运行方向相反 3.列车制动力 B 由列车制动装
2、置通过轮轨相互作用产生,制动装置产生内力，轮轨相互作用产生外力。 特点： 可控 方向与列车运行方向相反,序 作用于列车上的各种力,6/4/2019,4,4.列车在不同工作状态下的合力形式 C=FW 0 加速 a. 牵引工况： C=0 即 FW 匀速 C=FW 0 减速 b. 惰行工况： C=W 减速 c. 制动工况： C=(W+B) 减速,序 作用于列车上的各种力,6/4/2019,5,一、牵引力的形成 二、机车牵引力取值,第一节 机车牵引力,6/4/2019,6,(一)关于机车牵引性能的几个概念 1、轮周牵引力与车钩牵引力 (1)轮周牵引力：钢轨作用于机车动轮踏面的力。 考察某一动轴：,一、
3、牵引力的形成,6/4/2019,7,由力矩平衡条件： M=F R M 动轮扭矩 R 动轮半径 对整个机车： F=mF m 机车动轴数 注：F是可控制的力,一、牵引力的形成,6/4/2019,8,(2)车钩牵引力F F=F-W机 W机 机车阻力 注： 实际中，F由测得的F与W机 相加获得; 牵规规定：机车牵引力均按轮周牵引力计算. (3)F的性质 F与M成正比 F受轮轨粘着力(相当于轮轨最大静摩擦力)的限制 即 FF =Q,一、牵引力的形成,6/4/2019,9,2、机车粘着牵引力 受轮轨间粘着力限制的牵引力 F= P g j (KN) P 机车粘着重量 t ； g 重力加速度 (9.81m/s
4、2)； j 计算粘着系数。 注： 若FF 则动轮空转，无牵引力. j 的确定： a.一般通过试验确定F ，然后反算j; b.小半径曲线j 下降，应加以修正;,一、牵引力的形成,6/4/2019,10,c.不同类型的机车j 不同,一、牵引力的形成,6/4/2019,11,3、机车轮周功率与机车理想牵引力曲线 (1)机车轮周功率 V Km/h F N 1Hp=750 Nm/S； 1Kw= 1.36Hp,一、牵引力的形成,6/4/2019,12,(2)理想牵引力曲线 要求：在牵引工况下，机车恒功率输出。 即N=F V 曲线受F 与Vg的限制， Vg为机车构造速度 (3)机车实际的牵引力特性曲线,一、
5、牵引力的形成,6/4/2019,13,4、 机车计算速度Vj与计算牵引力Fj 根据 N=F.V 得出：F与V成反比 Vj 由最佳牵引重量决定的速度，即机车牵引列车通 过区间限制坡道时，所遵照的最低规定速度。 Fj 牵引重量G由Vj为条件得出，对应G和Vj的牵引力 F，即为 计算牵引力Fj 5、 机车计算起动牵引力Fq 列车启动时，所要求的牵引力。一般，起动牵引力Fq由速度为2.5Km/h的列车阻力决定，即Fq按V 2.5Km/h确定。,一、牵引力的形成,6/4/2019,14,(一)电传动内燃机车的取值 1、电传动内燃机车取持续速度Vc与持续牵引力Fc作为Vj与Fj。 Vc为牵引电机长时间工作
6、不会过热的机车最低速度。 2、起动牵引力Fq在粘着牵引力与起动电流所决定的牵引力中取小者。 如: DF11: 在V=038.5Km/h范围，取F253KN 在V 38.5Km/h时，按n1000转/分钟曲线取值 DF4: 在 V=016.5Km/h，按粘着曲线取F， 其中 在V=02.5Km/h，取V=2.5Km/h 时的F； 在V16.5Km/h，按满手柄位曲线取值,二、机车牵引力取值,6/4/2019,15,3、牵引力的修正 (1)在高海拔、高温、长大隧道条件下，F需修正： P 海拔修正系数 h 温度修正系数 s 隧道修正系数 (2)多机牵引与补机的F修正 重联操纵 取全值 多机牵引： 分
7、别操纵 第二台后取0.98 补机： 尾部机车取0.95,二、机车牵引力取值,6/4/2019,16,(二)电力机车牵引力取值 (1)Vj分别按粘着制、小时制、持续制取值 Fj按Vj所确定的F取值 (2)Fg按V0或V=2.5Km/h 取值 (3)不同速度下F的取值,二、机车牵引力取值,6/4/2019,17,一、列车运行阻力 二、机车车辆单位基本阻力计算 三、附加阻力 四、列车总阻力和列车单位阻力,第二节 列车运行阻力,6/4/2019,18,(一)阻力类型 1、基本阻力 列车在平直道上运行时所受到的阻力(KN) W0 W0+ W0 W0 列车基本阻力 W0 机车基本阻力 W0 车辆基本阻力,
8、一、列车运行阻力,6/4/2019,19,3、附加阻力 除基本阻力以外的阻力 Wf(KN) 坡道附加阻力：Wi 曲线附加阻力：Wr 隧道附加阻力：Ws 起动附加阻力：Wq 3、全阻力 W (KN) W=W+W =W0 +Wf W 机车阻力 W 车辆阻力,一、列车运行阻力,6/4/2019,20,一、列车运行阻力,4、单位阻力 (N/KN) 机车单位阻力 (N/KN) 车辆单位阻力 (N/KN) 列车单位阻力 (N/KN) P 机车计算质量 t； G 机车牵引质量 t。,6/4/2019,21,一、列车运行阻力,5、单位基本阻力 机车单位基本阻力 (N/KN) 车辆单位基本阻力 (N/KN) 列
9、车单位基本阻力 (N/KN),6/4/2019,22,一、列车运行阻力,(二)基本阻力分析 1) 轴承阻力 2) 滚动阻力 1、基本阻力构成: 3) 滑动阻力 4) 冲击与振动阻力 5) 空气阻力,6/4/2019,23,一、列车运行阻力,2、基本阻力分析 (1)轴承阻力 轴颈部的摩擦阻力 fi 轴摩擦阻力 Qi 轴荷重 r 轴颈半径 R 车轮半径 轴承摩擦系数,6/4/2019,24,一、列车运行阻力,注： fi主要与有关 与Q成正比 与V有关 (2)滚动阻力 轮轨间滚动摩擦力 滚动阻力的主因 弹性波 (3)滑动阻力 轮轨间滑动摩擦力 滑动原因：锥形踏面 同一轮对直径不同 蛇形运动,6/4/
10、2019,25,一、列车运行阻力,(4)冲击振动 接头、轨道不平顺，车轮踏面擦伤； (5)空气阻力 正面、侧面 注：上述5种阻力随速度变化，其主要权重亦发生变化。低速时，轴颈间与轮轨间的滑动阻力占主要地位；高速时，轮轨间滑动与空气阻力为主要阻力。,6/4/2019,26,(一)货车单位基本阻力公式 1、重车,二、机车车辆单位基本阻力计算,6/4/2019,27,二、机车车辆单位基本阻力计算,2、空车：,3、混编车：,: 某种货车(滚承重车、滑承重车、空车)的单位 基本阻力。(N/KN)； ：该种车的总重Gi与牵引总重Gi之比。,6/4/2019,28,(二)客车单位基本阻力公式,二、机车车辆单
11、位基本阻力计算,6/4/2019,29,(三)机车单位基本阻力公式 1、电力机车,二、机车车辆单位基本阻力计算,6/4/2019,30,2、内燃机车,二、机车车辆单位基本阻力计算,6/4/2019,31,二、机车车辆单位基本阻力计算,3、蒸汽机车 注： 公式不适用于调车作业; 当V10Km/h ，按10Km/h计算阻力; 货物重量50的标记载重时，按空车计算阻力; 不适用于高速列车及无缝线路。,6/4/2019,32,(一)坡道附加阻力 如图： 1、坡度千分数i 2、根据比例关系 有 由,三、附加阻力,6/4/2019,33,有 取 列车坡道单位附加阻力 wi 注： 坡度千分数即为单位坡道阻力
12、 坡道阻力分正负。上坡为正；下坡为负,三、附加阻力,6/4/2019,34,(二)曲线附加阻力 A 试验常数，其值在450800之间。我国取为600； R 曲线半径； 因 Lr 曲线长度； Lr所对的圆心角。,三、附加阻力,6/4/2019,35,注：以上公式只限于列车长度Lc Lr的情况 若Lc Lr，则有,三、附加阻力,将上式代入公式：,或：,6/4/2019,36,(三)隧道空气附加阻力 ws=0.00013 Ls (N/KN) 有限制坡道时： (四)加算附加阻力 当三种阻力并存时，利用单位相同的特点。 有： ij iwrws (N/KN),三、附加阻力,6/4/2019,37,列车总阻
13、力 W=W+W=W0+Wf =(Pw0)+G w0+(P+G) ij g 10-3 (KN) 列车单位阻力,四、列车总阻力和列车单位阻力,6/4/2019,38,一、列车制动力的产生及限制 二、闸瓦摩擦系数 三、闸瓦压力的计算 四、列车制动力计算 五、电阻制动,第三节 列车制动力,6/4/2019,39,(一)列车制动力的产生过程,一、列车制动力的产生及限制,压缩空气 列车主管 车辆(机车) 空气制动机 基础制动装置 车轮踏面 轮轨摩擦力,6/4/2019,40,特点： BL=Kk (KN) Kk 闸瓦摩擦力； BL轴制动力； 见右图,一、列车制动力的产生及限制,6/4/2019,41,(二)
14、 制动力的限制 BLmax=(Kk)maxQ (KN) Q 轴荷重； 粘着系数。 注： BLQ时，车轮产生滑动。此时，制动力下降，制动距离增长；见右图 车辆在空车状态下，易发生“抱死”现象。,一、列车制动力的产生及限制,6/4/2019,42,(三) 避免“滑行”的措施 方法：对闸瓦压力Kk进行限制。 令 为轴制动率，即每轴闸瓦压力与轴荷重之比。 因 KkQ 则 = K/Q(/k) 的取值应满足两个条件： 保证足够的制动力； 不出现滑行。 据实验,取0.70.8 ，即闸瓦压力是轴荷重的0.70.8倍。 实际中，为防止滑行，载重50t以上车辆都设有空重车调整装置。,一、列车制动力的产生及限制,6
15、/4/2019,43,(一)制动力与闸瓦摩擦系数的关系 基本关系：当K为常数时， BL与k成正比。 要求： k 要大些； k要比较稳定。 (二)影响k的因素 1、闸瓦的材质 高磷含P1 k高，但易脆裂 a.铸铁闸瓦: 中磷含P0.70.1 k居中，多采用 低磷含P 0.3 k较低 b.合成闸瓦：k高，但散热不好，正在试验中，是发展方向。,二、闸瓦摩擦系数,6/4/2019,44,2、闸瓦压力K 关系：Kk，闸瓦压力增加1倍，k下降27。 3、制动初速V0 ：V0 k (三)k的计算公式,二、闸瓦摩擦系数,6/4/2019,45,三、闸瓦压力的计算,(一)闸瓦压力的产生过程 压缩空气 制动缸勾贝
16、 基础制动装置 闸瓦 踏面 见公式与下页图34及下页公式的参数说明。 式中： dz：制动缸直径，mm pz：制动缸空气压强，kpa z：基础制动装置的传动效率 z：制动倍率，下图中,6/4/2019,46,基础制动装置示意图,三、闸瓦压力的计算,6/4/2019,47,：一辆车制动缸数 ：一辆车闸瓦数(或闸片数) ：制动盘摩擦半径，mm ：车轮半径，mm 注：K仅与z和PZ 有关。,三、闸瓦压力的计算,6/4/2019,48,(二)基础制动装置传动效率 =KS/ KL KS 实际闸瓦压力； KL 理论闸瓦压力。 牵规规定： 机车、客车 0.85 货车 0.9,三、闸瓦压力的计算,6/4/201
17、9,49,(三) 、制动缸空气压强 PZ 关系 Pz=f(r) r 减压量 1、列车主管的有效减压范围 最小减压量 rmin=50KPa； 最大减压量 列车管定压力500KPa rmax=140KPa； 列车管定压力600KPa rmax=170KPa。,三、闸瓦压力的计算,6/4/2019,50,2、常用制动时制动缸的空气压强PZ 机车 (kpa) 客车： 重车 (kpa) 空车 (kpa) 货车: 重车 (kpa) 空车 (kpa),三、闸瓦压力的计算,6/4/2019,51,(一)列车制动力： B=Kk (KN) 一般，列车制动力按单位制动力计算： (二)列车制动力的实算法 B=Kk =
18、(Kk1+Kk2+Kkn) (KN) 单位制动力： b=1000(Kk1+Kk2+Kkn)/(P+G)g 注：实算法一般不用。,四、列车制动力计算,6/4/2019,52,三、列车制动力的换算法 条件：假定k与K无关； 用h代替k。 有 Khh=Kk 或 Kh=Kk /h Kh 换算闸瓦压力； h 换算摩擦系数。,四、列车制动力计算,6/4/2019,53,经换算后，列车制动力可表达为： B= Kk= Khh 根据以上公式，需求出Kh和h 根据公式,四、列车制动力计算,6/4/2019,54,根据Kh和h可得b 或 b=1000hh h 列车换算制动率；是反映制动能力的参数； 牵规规定：货车h
19、 0.28；客车h 0 .58。,四、列车制动力计算,6/4/2019,55,五、电阻制动,电阻制动： 电阻制动力产生原理：利用列车在坡道上的下滑力带动牵引电动机电枢旋转，使牵引电动机变为发电机运行。 电阻制动的特点： 制动特性稳定，可根据运行需要提供必要的制动力；制动力大小是速度的函数，低速运行时，制动力迅速减小。 用途：区间调速与限速运行,6/4/2019,56,五、电阻制动,电阻制动力需要值的确定 若要求电力牵引的列车在区间以某规定的限制速度运行，先按合力等于零的条件求出需要的制动力: 由合力为0条件: (P+G)gij-Pw0- Gw0” -Bd(x)=0 得 需要的电阻制动力： Bd
20、(x)= (P+G)gij-Pw0 -Gw0” (N) 求出需要的制动力后，根据机型查相应的电阻特性曲线，若需要的制动力在特性曲线的使用范围内，说明可以用电阻制动控制列车按限速保持恒速下坡；如果超出使用范围，说明除采用电阻制动力外，还需要辅以部分空气制动，使列车不超限速运行。,6/4/2019,57,第四节 列车运动方程式,一、合力曲线的绘制 二、列车运行方程式 三、列车速度曲线时分的绘制 四、线路纵断面化简,6/4/2019,58,一、合力曲线的绘制,(一)合力曲线 1、合力曲线 牵引工况 惰行工况 制动工况 2、已知条件：机车型号； 牵引重量； 车辆类型；,6/4/2019,59,一、合力
21、曲线的绘制,3、合力曲线的绘制步骤 编制单位合力曲线表 关系式： 牵引工况单位合力,6/4/2019,60,一、合力曲线的绘制,惰行工况单位合力 惰行工况单位合力 绘制图见下页图,6/4/2019,61,一、合力曲线的绘制,6/4/2019,62,一、合力曲线的绘制,4、单位合力曲线的用途: 可查出任意坡道、曲线、隧道上某一速度时的单位合力值 通过移动纵坐标。 ij 0 坐标左移； ij 0 坐标右移。,6/4/2019,63,二、列车运行方程式,列车运行方程表达了合力与加速度之间的关系。 即 (一)列车运行方程式的导出 牛顿第二定律 有 其中：,6/4/2019,64,二、列车运行方程式,6
22、/4/2019,65,二、列车运行方程式,为计算方便。规定，系数127为120 故列车运行方程可表达为： 直接运用单位合力C小 求列车运行距离与运行时分比较困难，故一般采用简化方法，用C均代替C小 ，如下页图：,6/4/2019,66,二、列车运行方程式,6/4/2019,67,二、列车运行方程式,6/4/2019,68,二、列车运行方程式,(二) 列车运行时分计算公式 根据简化的思想，列车在区间的运行时分应为：,6/4/2019,69,二、列车运行方程式,(三)列车走行距离计算公式 列车在区间的走行距离应为：,6/4/2019,70,二、列车运行方程式,6/4/2019,71,二、列车运行方
23、程式,例：已知某列车在某一时段受单位平均合力6(N/KN)的作用，求速度由20(KM /h)30(KM /h)时，所用时间和相应的走行距离(m)？ 解：t=(V2-V1)/ 2C均 (3020)/260.83分 s=4.17(V22-V21)/ C均 =4.17 (302-202)/ 6347.5m 或 s=4.172(V1+V2)t =4.17(20+30)20.83347m,6/4/2019,72,三、列车速度曲线时分的绘制,(一)绘曲前提及思路 1、依据单位合力曲线Cf(v) 2、假定一定速度间隔单位合力为常数 3、绘制两条曲线：速度曲线vf(s)， 运行时分曲线tf(s)。 (二)速度
24、曲线vf(s)的绘制 注： 一般计算栏中单位合力6mm为一单位长度 速度1mm为一单位长度 时间10mm为一单位长度 固定线段30mm为一单位长度,6/4/2019,73,三、列车速度曲线时分的绘制,注意事项： 1）比例尺选用第一组 2）规定：牵引运行“”， 惰行“-” 空气制动“ ”等 3）速度间隔，一般计算不大于10km/h，专题计算不大于5km/h。 4）列车过变坡点速度需要试凑 5）列车进站需要试凑 (三)时间曲线tf(s)的绘制 前提：tf(s)利用vf(s)绘制,6/4/2019,74,四、线路纵断面化简,化简的目的：减少工作量 (一)思路：用化简坡度代替实际坡度， 即 ihi (
25、二)化简公式： ih=(H1- H2)/Lh1000 H1，H2 化简坡段的标高（m）； Lh 化简坡段的长度（m）， LhLi,6/4/2019,75,四、线路纵断面化简,(三)精度问题 检验公式： Li2000/i = 2000/ih-i ih 化简坡度千分数 i 化简坡段中任一实际坡度千分数 Li 被化简坡道中任一实际坡道长度 注：化简坡段内每一实际坡度必须符合检验公式方可化简 (四)化简坡度地段含曲线、隧道时的处理 1、思路：将曲线、隧道阻力换算成假想坡道，并计算出简化后的 加算坡度千分数ihj。 2、方法：将曲线阻力或隧道阻力平均分摊在化简后的整个坡段 上，转化为曲线或隧道阻力换算坡
26、度千分数ir、is。,6/4/2019,76,四、线路纵断面化简,按照列车阻力所做机械功相等原则： a.曲线附加阻力换算千分数 ir Lh=rLr=(600/R) Lr ir1/Lh(600/R)Lr 600/LhLr /R Lr 2R/360 ir600/Lh2R/360(10.5/Lh ) b.隧道附加阻力换算千分数 is LhsLs ； is（sLs ）/Lh 3.化简坡段坡道千分数 ihj ih+ir is,6/4/2019,77,第五节 列车制度距离及其计算,一、制动距离 二、列车在下坡道上的最高允许速度,6/4/2019,78,一、制动距离,(一)制动距离的定义： 从司机开始实施制
27、动至列车停止时止，列车所走过的距离。 (二)制动过程的特点： 1、各车辆制动动作不一致；每辆车压力不是瞬间达到最大。 2、闸瓦压力随制动过程变化。 假设条件： (1)从0t后，全列车压力从0瞬间达到最大。 (2)在一定范围内，不计列车阻力，列车作等速运行。,6/4/2019,79,一、制动距离,6/4/2019,80,一、制动距离,注：sk 空走距离 se 有效制动距离 列车制动距离sb sk+se (三)制动空走时间与空走距离的计算 1、空走时间tK： 从施行制动到全列车闸瓦压力瞬间达最大值的走行时间。 2、牵规规定： 旅客列车：紧急制动：tK3.5-0.08ij（s） 常用制动：tK(4.
28、1+0.02rn)(1-0.03ij)(s),6/4/2019,81,一、制动距离,货物列车: 紧急制动： tK(1.6+0.065n)(1-0.028ij） (s) 常用制动： tK(3.6+0.00176rn)(1-0.032ij)(s) 单机： tK2.5（s） ij 加算坡度千分数，当ij0时，按ij0计算。 r列车主管减压量 n牵引辆数 3、制动空走距离 sk =(1000v0tK )/3600= v0tK/3.6 （m）,6/4/2019,82,一、制动距离,(四)有效制动距离的计算 1、思路： V是变化的量，为了简化计算，将V初V末0，划分成若干速度段，按下式分别求各速度段制动距
29、离s=4.17(V22-V12)/ C均 (m) 有效制动距离ses 注：在紧急制动的条件下，作用于列车的单位合力 为： 故 上述公式均为分段累计法,6/4/2019,83,一、制动距离,2、等效一次计算法 1）假设： 和 在整个制动过程中都为常数，用等效常数 与 代替 和 。 则有： 2） 与 的算法 由式和式并忽略 ， 则有：,6/4/2019,84,一、制动距离,同样方法，可得：,6/4/2019,85,二、列车在下坡道上的最高允许速度,(一)最高允许速度限制条件 1、紧急制动距离（800m） 2、列车制动能力（列车换算制动率） (二)基本关系 K一定，|-i|越大，允许制动初速度V0越小。 V0一定，|-i|越大，所需K越大。,6/4/2019,86,二、列车在下坡道上的最高允许速度,(三)计算制动限速的方法 假定一个制动限速，变“求制动初速”为“求制动距离”。若求得制动距离为800m，则假定的制动初速即为制动限速，否则，需重新试验。 (四)列车制动能力解算（换算制动率） 已知长大下坡道最高允许速度下，需知道列车要多大制动能力才能保证800m内停车。,6/4/2019,87,二、列车在下坡道上的最高允许速度,公式： 注：规定： 每百（KN）重量闸瓦压力52KN（客车） 每百（KN）重量闸瓦压力26KN（货车）,