第4章受弯构件的斜截面承载力.ppt

《第4章受弯构件的斜截面承载力.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第4章受弯构件的斜截面承载力.ppt（63页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、1,第4章 受弯构件斜截面承载力计算,本章重点 1.斜截面破坏的主要形态，影响斜截面承载力的 主要因素; 2.有腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式及适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措施; 3.受弯承载力图（材料抵抗弯矩图）的做法，弯起钢筋的弯起位置和纵筋的截断位置; 4.纵筋伸入支座的锚固要求和箍筋的构造要求。,2,4.1 概述 4.1.1 受弯两种破坏形态： 1.正截面破坏：在主要承受 弯矩的区段内，产生正截面 受弯破坏，即破坏截面与构件 轴线垂直； 2.斜截面破坏：在剪力和弯矩 共同作用的支座附近区段内， 则会产生斜截面受剪破坏或斜截 面受弯破坏。,3,4.1.2 需注意问题 1.工程设计中

2、，斜截面受剪承载力由计算满足，斜截面受弯承载力则通过对纵向钢筋（弯起、截断、锚固）和箍筋（间距、直径等）的构造要求来满足。 2.斜截面的承载能力计算原则是使梁有一个合理的截面尺寸，并配箍筋或弯起筋，使之同纵筋、架立筋等形成一个钢性的钢筋骨架，保证各种钢筋在施工中的正确位置 3.腹筋：箍筋、弯起钢筋的统称。 4.工程设计中，一般先选用竖直箍筋，然后考虑采用弯起钢筋，且弯起钢筋不宜在梁侧边缘，直径不宜过粗。,4,4.2 斜裂缝及斜截面受剪破坏形态 4.2.1腹剪斜裂缝与弯剪斜裂缝 1.产生的原因：斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝土的极限拉应变而出现的。 在梁开裂前可将 梁视为匀质弹性

3、体， 按材力公式分析。,),),),45,45,45,剪弯型,腹剪型,tp,cp,1,1,2,1,3,a),b),d),c),1,.,.,.,图 4-3 主应力轨迹线,5,在弯剪区段，由于M和V的存在产生正应力和剪应力。,将弯剪区段的典型微元进行应力分析，可以由、求得主拉应力和主压应力。,主拉应力：,主压应力：,6,主应力的作用方向与梁轴线的夹角 按下式确定：,1点：中和轴处，=0，最大，（tp=,cp=-） 与梁轴=45； 2点：压区内：压应力的存在使cp增大，tp减小，tp与梁轴夹角45； 3点：拉区内：拉应力的存在使tp增大，cp减小，tp与梁轴夹角45。,2.斜裂缝的类型,（1）腹剪斜

4、裂缝：腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形， 常见于薄腹梁中。,7,（2）弯剪斜裂缝：剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是 水平向的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂 直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这 种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的。,8,4.2.2 剪跨比 1.剪跨比：集中荷载到临近支座的距离a与梁截面有效高度h0的比值，即a/h0 （计算剪跨比）。 2.广义剪跨比：该截面上弯矩M与剪力和截面有效高度乘积的比值，即 。 集中力时： 均布荷载时： 剪跨比反映了截面上正应力和剪应力的相对比值，梁中弯矩和剪力的组合情况，对梁的斜

5、截面受剪破坏形态和斜截面受剪承载力有重要影响。,9,10,5.2.3斜截面受剪破坏的三种主要形态 1.无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 主要影响因素为剪跨比的大小，根据试验结果，可将斜截面受剪破坏划分为三种。,11,（1）斜压破坏： ，发生在剪力大和弯矩小的部位（一般靠近支座），以及梁腹板很薄的T型截面或I截面内，混凝土呈斜向受压短柱而被压坏。 （2）剪压破坏： ,受拉区出现垂直裂缝，斜向延伸，形成多条斜裂缝，主要的斜裂缝为临界斜裂缝，延伸至剪压区，导致该区混凝土达到其剪压强度而破坏。 （3）斜拉破坏： ，受拉区出现斜裂缝并迅速斜向延伸至受压区，随后斜截面丧失承载力。,承载能力：,斜压 剪压 斜拉

6、,破坏形态：斜截面受剪均属于脆性 破坏,12,13,(a) 斜拉破坏,(b) 剪压破坏,(c) 斜压破坏,讨论： 斜压破坏的承载力取决于混凝土的抗压强度； 剪压破坏的承载力取决于混凝土的剪压强度； 斜拉破坏的承载力取决于混凝土的抗拉强度。 三种破坏形态均取决于混凝土的强度，故斜截面破坏的性质为脆性破坏；,14,2.有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 同样有斜压、剪压和斜拉三种破坏形态；剪跨比仍为主要影响因素；另外腹筋还起相当作用。,当3，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破坏；如果3，箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉破坏，而发生剪压破坏；剪跨比较小或箍筋的配置数量过多，会发生斜压破坏。,15,斜裂缝出

7、现后，穿过斜裂缝的腹筋（主要是箍筋）的用量起很重要的作用。 结论：工程上，只要截面尺寸合适，箍筋配置数量适当，剪压破坏是较常见的破坏形式，也是讨论的重点。,16,4.3 简支梁斜截面受剪机理 本节内容：主要讨论简支梁斜截面受剪的计算模型。 一.带拉杆的梳形拱模型 适用对象：无腹筋梁，见图（4-9）和图（4-10)和相应的文字说明； 二.拱形桁架模型 适用对象：有腹筋梁，见图（4-12）； 基本原理：压区混凝土为“桁架”的上弦杆；受拉纵筋为“桁架”的下弦杆；腹筋（箍筋）为“桁架”的竖向拉杆；斜裂缝间混凝土的混凝土为“桁架” 的斜压杆。 三. 桁架模型,17,4.4 斜截面受剪承载力的计算 公式建

8、立的思路：讨论影响因素 进行假定 根据试验结果进行统计分析 建立经验公式。 4.4.1影响斜截面受剪承载力的主要因素 1.剪跨比： 时为斜压； 时为剪压； 时为斜拉。,18,2.混凝土强度：如前所述，斜截面裂缝的出现与破坏取决于混凝土的强度，显然，斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。 3.箍筋配箍率 （1）配箍率的定义： ，符号的几何意义 如下图所示，,19,20,（2）影响规律：有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能 力和纵向钢筋的销栓作用有着积极 的影响。试验表明，在配箍最适当 的范围内，梁的受剪承载力

9、随配箍 量的增多、箍筋强度的提高而有较 大幅度的增长。,*剪切破坏属脆性破坏。为了提高斜截面的延性，不宜采用高强度钢筋作箍筋。,21,4.纵筋配筋率 梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率的提高而增大 。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。,22,5.斜截面上的骨料咬合力 斜裂缝处的骨料咬合力对无腹筋梁的斜截面受剪承载力影响较大，但目前无法进行量化计算。 6.截面尺寸和形状 （1）截面尺寸的影响：主要是梁高，愈高受剪承载力愈低； （2）截面形状：增加T形截面翼缘宽度和梁腹厚度以及矩形截面宽度会增加受剪承载力。,23,4.4.2斜截面受剪承载力的计算公式 1.基本假设

10、 一般原则：采用半理论半经验的实用计算公式；仅讨论剪压破坏的情况；对于斜压破坏，采用限制截面尺寸 的构造措施来防止；对于斜拉破坏，采用最小配箍率的构造措施来防止。,（1）斜截面受剪承载力的组成：,Vu= Vc +Vs+Vsb,如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vs,则Vu=Vcs+Vsb,24,（2）梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度，但要考虑拉应力可能不均匀，特别是靠近剪压区的箍筋有可能达不到屈服强度。 （3）斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力，在无腹筋梁中的作用还较显著，两者承受的剪力可达总剪力的50%90%，但试验表明在有腹筋梁中，

11、它们所承受的剪力仅占总剪力的20%左右。故斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力作为安全储备，计算时忽略不计； （4）截面尺寸的影响忽略不计,仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑； （5）剪跨比的影响仅在受集中力作用为主的构件中加以考虑。,25,2.计算公式 当仅配箍筋时 （1）一般受弯构件，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式 （2）对集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立梁（包括作用有多种荷载,但其中集中荷载对支座边缘或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值75%以上的情况）当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式,26,上式中=a/h0, 3.0, 取=3.0， a为计算截面至支座截

12、面或节点边缘的距离。 说明：上述两公式分别由 “混凝土项”和“钢筋项”组成，但它们并不分别代表混凝土和钢筋承担的剪力，两种材料的作用具有相关性。 （3）当设有弯起钢筋时，斜截面承载力计算公式, s 弯起钢筋与梁纵轴线的夹角，一般为450，当梁截面超过800mm时，通常是600；,27,系数0.8是对弯起钢筋受剪承载力的折减。 （4）计算公式的适用范围 为防止斜压和斜拉破坏，对上述公式应加以限制，即： 1）截面最小尺寸（上限值）防止斜压破坏： 为防止斜压破坏及梁在使用阶段斜裂缝过宽，对梁的截面尺寸作如下规定：,当 4.0时，属于一般的梁，应满足,当 6.0时，属于薄腹梁，应满足,28,当4.0

13、6.0时，应满足,hw 截面的腹板高度，矩形截面取有效高度， T形截面取有效高度减去翼缘高度，工形截面取腹板净高；,h0,hw,h0,hf,hw,h,hf,hf,hw,(a) hw = h0,(b) hw = h0 hf,(c) hw = h hf hf,hw 取值示意图,29,c 混凝土强度影响系数，不超过C50时，取c=1.0，当混凝土强度等级为C80时，取c=0.8，其间按直线内插法取用； 否则应调整截面尺寸和混凝土等级； 2）箍筋的最小含量（下限值）防止斜拉破坏： 当v0.7ftbh0时，实际的配箍率不能小于最小配箍率，,（5）厚板的计算公式 不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其

14、受剪承载力随板厚的增大而降低。,30,截面高度影响系数，当h0小于800mm时，取h0等于800mm；当h0大于2000mm时，取h0等于2000mm。,31,4.4.3 斜截面受剪承载力的计算方法 1. 计算截面 （1）保证梁不发生斜截面的剪压破坏： （2）计算截面位置： 截面选取原则：剪力作用效应沿梁长是变化的，截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化的薄弱环节处应该计算。 1）支座边缘处：此处设计剪力值最大,32,2）弯起钢筋弯起点处：无弯筋相交，受剪承载力变化； 3）箍筋截面面积或间距改变处； 4）截面尺寸改变处。,33,2.设计计算步骤,（1）求内力，绘制剪力图； （2）

15、验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级； （3）验算是否需要按计算配置腹筋。 （4）计算腹筋 1）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算：,34,对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件,对集中荷载作用下的独立梁,2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算弯起钢筋的面积。,也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式 计算所需箍筋：,35,然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。 *计算弯起钢筋时，其剪力值可按下列规定取用： （1）计算第一排（对支座而言）弯起钢筋时，取支座边缘处的剪力值。 （2）计算以后的每

16、一排弯起钢筋时，取前一排弯起钢筋弯起点处的剪力值。,36,箍筋的间距,箍筋的间距除按计算确定外，还应满足下表要求：,37,4.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施,斜截面承载力,斜截面受剪,斜截面受弯,受弯承载力是指斜截面上的纵向受拉钢筋、弯起钢筋、箍筋等在斜截面破坏时，各自提供的拉力对受压区A的内力矩之和。即,38,斜截面受弯承载力不进行计算而通过构造措施来保证。,措施要求：,沿梁纵轴方向钢筋的布置，应结合正截面承载力，斜截面受剪和受弯承载力综合考虑。,以简支梁在均布荷载作用下为例。跨中弯矩最大，纵筋As最多，而支座处弯矩为零，剪力最大，可以用正截面抗弯不需要的钢筋作抗剪腹筋。正由于有纵筋的弯

17、起或截断，梁的抵抗弯矩的能力可以因需要合理调整。,39,4.5.1 正截面受弯承载力图,1.荷载效应图（M图）：由荷载对梁的各个正截面产生的弯矩设计值M所绘制的图形。 2.正截面受弯承载力图（Mu图）：指按实际配置的纵筋，绘制的梁上各截面正截面所能承受的弯矩图，也称为材料图。,MR图必须包住荷载效应图（M图），才能保证梁的各个正截面受弯承载力。 3.材料抵抗弯矩图的作法： 以单筋矩形梁为例，若实际选配的纵向钢筋截面面积为As，则,40,每根钢筋所抵抗的弯矩MRi可近似地按其面积占总钢筋面积的比例分担，即,当钢筋面积减小时（如弯起或截断部分钢筋），抵抗弯矩假定按比例减少。,配通长直筋简 支梁的材

18、料抵 抗弯矩图,41,上图示，除跨中外，Mu图比M图大的多，临近支座处钢筋富裕。设计中，为经济目的，往往将部分纵筋弯起，利用其受剪。梁底受拉纵筋不能截断，进入支座不能少于两根，选弯起3、4号筋；绘图时此两号筋画在Mu图外侧。,42,4.材料抵抗弯矩图的作用： （1）反映材料的利用程度：抵抗弯矩图越接近设计弯矩图，表示材料的利用程度越高； （2）确定纵筋的弯起数量和位置； （3）确定纵筋的截断位置：从Mu图可确定纵向钢筋的理论截断点及其延伸长度，从而确定纵向钢筋的实际截断位置。,43,设A截面的弯矩为 ，斜裂缝出现前应满足下列关系： 斜裂缝出现后应满足下列关系： 即： 化简得： 因为： 将上式代

19、入化简可得：,4.5.2 纵筋的弯起,44,上式的意义为：对弯起钢筋的位置是有要求的，当满足此式时，即可满足式 从而表明钢筋弯起后，仍然能符合抵抗弯矩的要求；不满足 时，虽然斜截面抗剪能保证，但抗弯会出问题，此即斜截面抗弯问题。,则,一般为450600，取z=（0.910.77）h0，则,450时，a（0.3730.319）h0 600时，a（0.5250.445）h0,45,为方便起见，取a=0.5h0 1.规范9.2.8条规定：在混凝土梁的受拉区中，弯起钢筋的弯起点可设在按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面之前，但弯起钢筋与梁中心线的交点位于不需要该钢筋的截面之外；同时，弯起点与按计算

20、充分利用该钢筋的截面之间的距离不应小于h0/2。,1 在受拉区中的弯起钢筋； 2 按计算不需要钢筋“b”的截面； 3 正截面受弯承载力图； 4 按计算充分利用钢筋强度的截面； 5 按计算不需钢筋“a”的截面。,46,2.弯终点的位置：弯终点到支座边或到前一排弯起钢筋弯起点之间的距离都不应大于按V0.7ftbh0规定的箍筋的最大间距,以确保每条可能的斜裂缝处均有弯起钢筋通过,以保证斜截面的受剪和受弯承载力。如下图所示.,47,对梁纵向钢筋的弯起必须满足三个要求：,满足斜截面受剪承载力的要求。 满足正截面受弯承载力的要求。设计时，必须使梁的抵抗弯矩图不小于相应的荷载计算弯矩图； 满足斜截面受弯承载

21、力的要求，亦即上面讨论的当纵向钢筋弯起时，其弯起点与充分利用点之间的距离不得小于0.5h0；同时，弯起钢筋与梁纵轴线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外。,48,1、支座处锚固长度,规范规定：钢筋混凝土梁简支端的下部纵向受拉钢筋伸入支座范围的锚固长度las，要符合以下条件：,（1）当,（2）当,带肋钢筋,光面钢筋 。,若不符合上述要求，可采取弯钩或机械锚固措施，并满足规范8.3.3条规定。,4.5.3纵筋的锚固：规范9.2.2条,49,支承在砌体结构上的钢筋混凝土独立梁，在纵向受力钢筋的锚固长度范围内应配置不少于两个箍筋，其直径不宜小于d/4，d 为纵向受力钢筋的最大直径；间距不宜大于10

22、d，当采取机械锚固措施时箍筋间距尚不宜大于5d， d 为纵向受力钢筋的最小直径。,50,4.5.4纵筋的截断 1.截断的原则 （1）允许抵抗支座负弯矩的纵筋延长一段距离后截断； （2）一般不截断抵抗跨中正弯矩的纵筋。 2.当在受拉区截断纵向受拉钢筋时，应满足以下的构造措施： （1）保证截断钢筋强度的充分利用：必须将钢筋从其强度充分利用截面向外伸出一定长度，以维护钢筋有足够的拉力。 （2）保证斜截面受弯承载力：需把钢筋延伸过理论截断点一段长度后才能截断。 结构设计中，应从上述两个条件中选用较长的外伸长,51,度作为纵向受力钢筋的实际延伸长度ld，以确定其真正的切断点。,规范9.2.3规定：钢筋混

23、凝土连续梁、框架梁支座截面的负弯矩纵向钢筋不宜在受拉区截断。如必须截断时，其延伸长度ld可按下表中ld1和ld2中取外伸长度较长者确定。,52,4.5.5 其他构造规定 规范9.2.4 在钢筋混凝土悬臂梁中，应有不少于两根上部钢筋伸至悬臂梁外端，并向下弯折不小于12d；其余钢筋不应在梁的上部截断，而应按本规范第9.2.8 条规定的弯起点位置向下弯折，并按本规范第9.2.7 条的规定在梁的下边锚固。 9.2.4条文说明： 由于悬臂梁剪力较大且全长承受负弯矩，“斜弯作用”及“沿筋劈裂”引起的受力状态更为不利。因此悬臂梁的负弯矩纵向受力钢筋不宜切断，而应按弯矩图分批下弯，且必须有不少于两根上部钢筋伸

24、至梁端，向下弯折锚固。,53,9.2.6 梁的上部纵向构造钢筋应符合下列要求： 1 当梁端实际受到部分约束但按简支计算时，应在支座区上部设置纵向构造钢筋。其截面面积不应小于梁跨中下部纵向受力钢筋计算所需截面面积的1/4，且不应少于两根。该纵向构造钢筋自支座边缘向跨内伸出的长度不应小于l0/5，l0 为梁的计算跨度。 2 对架立钢筋，当梁的跨度小于4m 时，直径不宜小于8mm；当梁的跨度为46m 时，直径不应小于10mm；当梁的跨度大于6m 时，直径不宜小于12mm。,54,9.2.7 混凝土梁宜采用箍筋作为承受剪力的钢筋。当采用弯起钢筋时，弯起角宜取45或60；在弯终点外应留有平行于梁轴线方向

25、的锚固长度，且在受拉区不应小于20d，在受压区不应小于10d，d 为弯起钢筋的直径；梁底层钢筋中的角部钢筋不应弯起，顶层钢筋中的角部钢筋不应弯下。,55,9.2.9 梁中箍筋的配置应符合下列规定： 1 按承载力计算不需要箍筋的梁，当截面高度大于300mm 时，应沿梁全长设置构造箍筋；当截面高度h =150300mm 时，可仅在构件端部l0/4 范围内设置构造箍筋，l0为跨度。但当在构件中部 l0/2 范围内有集中荷载作用时，则应沿梁全长设置箍筋。当截面高度小于150mm 时，可以不设置箍筋； 2 截面高度大于800mm 的梁，箍筋直径不宜小于8mm；对截面高度不大于800mm 的梁，不宜小于6

26、mm。梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚不应小于d/4，d 为受压钢筋最大直径； 3 梁中箍筋的最大间距宜符合表4-1 的规定；当V 大于0.7ftbh0 时，箍筋的配筋率sv尚不应小于 0.24ft/f yv ；,56,57,58,4.6 钢筋的连接,59,60,61,8.4.5 构件中的纵向受压钢筋当采用搭接连接时，其受压搭接长度不应小于本规范第8.4.4 条纵向受拉钢筋搭接长度的70%，且不应小于200mm。,62,8.4.6 在梁、柱类构件的纵向受力钢筋搭接长度范围内的横向构造钢筋应符合本规范第8.3.1 条的要求。当受压钢筋直径大于25mm时，尚应在搭接接头两个端面外100mm的范围内各设置两道箍筋。 8.3.1 当锚固钢筋的保护层厚度不大于5d时，锚固长度范围内应配置直径不小于d/4的横向构造钢筋；对梁、柱、斜撑等构件间距不应大于5d，对板、墙等平面构件间距不应大于10d，且均不应大于100mm，此处d 为锚固钢筋的直径。,63,8.4.7 纵向受力钢筋的机械连接接头宜相互错开。钢筋机械连接区段的长度为35d，d为连接钢筋的较小直径。凡接头中点位于该连接区段长度内的机械连接接头均属于同一连接区段。 （其它略）,8.4.8 细晶粒热轧带肋钢筋以及直径大于 28mm 的带肋钢筋，其焊接应经试验确定；余热处理钢筋不宜焊接。 （其它略）,